使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
+ K1 w" s/ P. E# X2 g- G; }7.最后，显示图形。
9 Q' s$ o: K9 l( T
这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
  H( s, O: \+ |$ E当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

) n) R9 z$ L! m1.导入所需库：

1. 
   ) Y3 e\" A* `: \8 Q9 Q  w# z
2.    import matplotlib.pyplot as plt+ J\" q$ q! c% M+ _
   
3.    import numpy as np$ H\" x+ o\" r  u, D3 M/ I. j$ ]
   

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2.定义源数据：

1. 
   * o9 k/ k& I, V/ p. ?3 J# L* X
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])5 o' O  n! A: @
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   $ S. ^* `' y8 V7 T+ w

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
& M$ U5 Q5 e7 E. \
# |2 B1 d+ s. h3 o" X) v; b' `/ r3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   ! H2 m, m4 r  X/ N' Y4 N7 E
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2), O0 w0 u, h5 ]3 i9 R! F* ?
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   8 W6 i1 A3 I7 M1 l. W
2.    p2 = np.poly1d(z2)% O1 y0 H2 m+ u5 @. y: Q
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)4 G7 J/ H! k2 _2 i) k
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
. L7 C$ R+ B) l! b4 s4 g
5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   0 B: p  ^  `4 l+ e; }
2.    print('p2 =\n', p2)* U  H5 K  r7 d0 E6 F+ a8 f
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   ' `2 Y8 F* ]* v& D, d2 f( L

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

0 W/ @& S0 S7 o- R/ a$ T6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7 y( {/ C- R" x) s" w. Y. Z7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)5 _0 p( v$ i) d  q& d! x, g9 Y
   
2.    y2 = p2(x1)
   0 m* h0 a8 [7 O% i
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

4 l( W# \+ ?5 L" ^! s8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. ; r- B; Z8 f+ c7 [
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear'); d\\" g# D+ K5 y! i7 f# @
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. 0 r& n/ F* j' k$ w1 @2 V# G
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. ' @( D2 D2 p, A: m2 H; b- |5 f) ]
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">; r- B; Z8 f+ c7 [</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">; d\\" g# D+ K5 y! i7 f# @</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">0 r& n/ F* j' k$ w1 @2 V# G</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">' @( D2 D2 p, A: m2 H; b- |5 f) ]</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
: v7 H# [; U% D) n5 V
9 o6 J: K: ^, Q) w0 p  k7 ]# E7 x9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
7 W6 C+ ]+ N+ r+ z5 k2 }* c9 @这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。


4 r( {" L5 c1 B# I1 Z6 r
0 f9 Q! e! \% q" |; a/ F