使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2 \5 Y# C& [! U; a2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
  R+ u8 N, ~* ]6 b6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
5 z9 \- u  Q6 r+ A* d9 H, o当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

# E* d& |8 Y( @( a4 V0 W1.导入所需库：

1. 
   3 B' ^- D) h; A6 B! F2 t
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   7 _7 b( c* Y8 h! ^' t3 U2 j8 S
3.    import numpy as np8 j: R* E! q0 b$ ^) U
   

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2.定义源数据：

1. , @1 V0 W* w2 b5 y% Q& X1 }
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])9 i2 c+ U  D* p7 G% u! f& K) [+ t
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26]); ]5 o$ A# V3 S0 Q; C5 O4 }' s! f
   

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)8 G. n\" d6 G/ m/ Z3 [! a: q
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)$ i9 y: p0 M) p$ X/ O9 R3 [6 M- q
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

8 ]  B- m: j, ~; L, N  I7 w4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1): B' q% m, K9 |2 g. k
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   - l+ \; b- M. q
3.    p3 = np.poly1d(z3)5 w- D& R; w: g6 U, V
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
     l  v6 m# g$ ^% z\" o8 p, d
2.    print('p2 =\n', p2)8 P4 M0 ~! K+ B$ ]6 x9 l# ~
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   8 a1 H6 h3 `+ ?: T. D0 c/ f$ o

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

7 r, `( ~. g- j. _6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)) ^5 _) e' y: C3 ~8 @5 t
   
2.    y2 = p2(x1)/ Z& C% E' N( m6 I
   
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
! }  G8 }& g3 ^3 n& }. ]
% [7 x  t+ M5 q  a' c& o+ a: x8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)$ u+ j9 L5 y& R1 Y! a
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. ' |1 g* b: q* C; g8 l. \
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. 5 C3 C; B7 J: N5 Y( K$ c! H  o
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. / l' N$ x0 g; C; U
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">$ u+ j9 L5 y& R1 Y! a</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">' |1 g* b: q* C; g8 l. \</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">5 C3 C; B7 J: N5 Y( K$ c! H  o</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">/ l' N$ x0 g; C; U</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
1 i3 l$ G1 o8 t, r2 ^/ W8 r
9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。



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