使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
: Y9 K/ t* C. Q- d- S; V& D2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
4 O1 [2 L0 j2 ^: D5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
% c( v" z' l6 B$ f" S7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
; {5 k1 x  U7 t/ O! l" Q当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

1. \" ~$ A. Z. u, \* _: Q
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt5 T2 c$ {! ~9 m& q6 x& \5 t
   
3.    import numpy as np1 J. f& P: }) E, ]& [
   

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2.定义源数据：

1. 
   \" Y/ B6 B' s  N; q1 Q
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4]); l/ j0 F* u. M
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   \" u) E# o/ i) J

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)6 j& P* g; j% ~# |1 A
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)\" I$ t# [6 J3 [; T! Z8 {
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   \" B) ~; K- E2 k8 t* E
2.    p2 = np.poly1d(z2)
     N4 i- {' o# k# L: b# J# f
3.    p3 = np.poly1d(z3)5 ?9 P2 f; P9 d2 w
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
, O8 j* b; o# N% ^( ^6 R
5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)5 I1 Y# v/ X% b/ E7 Z% e5 ]
   
2.    print('p2 =\n', p2)' _9 M, \! m& W& H. m6 D7 O8 [
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   : ?# }: X% }3 e3 N7 S

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
+ Z; z" m3 G8 _5 n9 A( t+ P
6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
) ?2 u) L0 `! l9 `
7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)9 |; ^8 K. K  _8 s
   
2.    y2 = p2(x1)6 x- i  p7 @! i; b7 I! ~
   
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. 9 t\\" N! U- S0 v/ F- \% t! l
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. 1 w0 L; O7 G; l9 a7 Y
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')1 V% M3 m$ U. d( E1 ~- N
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. 9 q% C2 ^9 C. m$ E
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">9 t\\" N! U- S0 v/ F- \% t! l</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">1 w0 L; O7 G; l9 a7 Y</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">1 V% M3 m$ U. d( E1 ~- N</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">9 q% C2 ^9 C. m$ E</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
, q) n5 m5 ^! S这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
9 U  Z3 d# B5 S0 a8 Y4 T) E9 r

/ s1 f! J! C7 \8 e