使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
# o5 R. ?: B, f# [; f$ N3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
+ n7 ~' |* _! L5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
# V" Z2 o6 Q5 S6 j$ ~7.最后，显示图形。

2 r! [: o5 F' u3 M5 g7 g( s这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

1. 
   6 P% d/ W3 [& S; W& ^
2.    import matplotlib.pyplot as plt5 e: g* q  D4 I+ G5 Q( H8 G1 X
   
3.    import numpy as np' [; [. H8 d  r* C( S0 k. g) x
   

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2.定义源数据：

1. % r, V; _) c, X\" _
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])) o1 u& g) z# j/ D5 \. x& q. V- x
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   ( |* M. T5 y' F; D  s) P' h- t

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

: Q: c: E7 j6 _1 A/ ]3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   ) M\" E! x# _6 M5 h0 l' e
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)! k9 `1 y! s  b\" p: ~
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   * D$ k) G( ^2 q$ l: Y- g$ @
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   6 Y. w9 y  Q9 ^8 Y4 o
3.    p3 = np.poly1d(z3)* R5 k8 ~* Q' O2 ]) a, Z8 H1 x
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
) Y1 a& T5 W5 f  p
5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)- T( |5 O4 Y# [; q5 y8 Z
   
2.    print('p2 =\n', p2)0 g9 Y$ v: V4 Z4 Q
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   % E' I5 K& U5 Q/ R

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
! ~% @: r8 ~, u/ X
6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1), l+ X3 v# V& e/ X3 L  c+ o/ C
   
2.    y2 = p2(x1)\" s# B/ W( @3 t8 y% ^
   
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
. T% O2 e) x7 Y0 D* h8 w6 g1 ]
; z& H, A+ m- a" K- y" z6 g  Q8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)* }. Q. ~9 U: ]- M$ C9 V8 Q5 a
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. & b8 T) f9 E* R3 K8 V7 t
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. : L9 R\\" A. k  @. B
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')$ [1 x6 ?/ g, ^
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">* }. Q. ~9 U: ]- M$ C9 V8 Q5 a</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">& b8 T) f9 E* R3 K8 V7 t</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">: L9 R\\" A. k  @. B</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">$ [1 x6 ?/ g, ^</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

  N  ?  f! ^0 v7 X9 T4 F9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
; X. S$ @4 ]( c  t. T, l这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
$ ?6 i- T5 j: P