使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
: Z! }: L& z* V* t0 _, Z2 B7.最后，显示图形。
: Y" p- v+ j6 m8 R
6 a4 s6 K$ R: P' y/ r; B8 H这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
( @$ \/ C. C  e, F. Q8 q% ]当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

1. - y# J4 I  ]: |1 Q( U) }% Q9 z+ m  a
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt& \( r2 V) ^4 G& C% k\" [
   
3.    import numpy as np
   5 Y( c8 O7 o, n: P+ ?' W2 r

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2.定义源数据：

1. / ]- M6 b\" w  A& L* h6 Z, b) U
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])\" s, L; s5 _! r# Y
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   5 f( l/ }+ l  S\" s( y( d

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)* E/ n8 W7 z8 `6 o% j2 g
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)4 x3 i7 ^$ B3 _9 `2 f+ k# D
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
+ R1 D2 q/ a. `! S2 r9 Q$ V
4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)\" k# T/ @9 ^2 e+ P+ S
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   - h0 t1 @6 ]4 [# }0 v5 @
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   ; c$ d7 A1 P2 V- s9 v( v. I$ j( E( ^

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
  ]( e/ M0 j: L
8 C- k! c3 B( I5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   ( \/ t7 W# r3 `* S' r5 R
2.    print('p2 =\n', p2)/ L% Y0 p+ X2 t& V
   
3.    print('p3 =\n', p3)( q% |. B, }1 N$ u! u
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
6 ~2 S3 ~- q- P3 W6 r( m6 u+ b
* `' W+ U5 i. C+ `! ?6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   ! j- `# U$ Y/ }
2.    y2 = p2(x1)
   0 ^- U0 G! @  M' E6 a) R
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. $ _! s* N6 g\\" T- \4 d+ {
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear'); d8 X& y$ E) L7 F  I
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')\\" ^& O$ d3 S\\" x& U) e8 C! Q
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. # ~\\" L\\" d: `  S. u# q
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">$ _! s* N6 g\\" T- \4 d+ {</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">; d8 X& y$ E) L7 F  I</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">\\" ^& O$ d3 S\\" x& U) e8 C! Q</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\"># ~\\" L\\" d: `  S. u# q</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
; F2 S: J2 X4 f6 C, e8 p% M  h" v% U
9 O, C7 m6 U) t, ~2 i0 [9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
& I5 l" d; r" f8 Z* |这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。

* V0 U5 F$ [8 o' K4 ^: K6 |1 w0 Y5 {, U
- U& ?1 r+ u! X