使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
8 Z0 _9 \; E" G. a# j5 z# u2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
  }/ Q/ v$ J5 ?5 w6 ~5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
4 ^% K3 p4 v2 C9 W4 r6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
+ ?, [) _# n+ n! }, x9 i, }7.最后，显示图形。

3 y4 S7 c0 G: \9 m, e这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
9 C( q( B: {7 c8 w% r& y当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

1. 
   + @+ ]5 n, D+ h! d5 v* r9 \
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   / x0 M9 @3 A) E! o2 s0 z
3.    import numpy as np3 N& F+ t% A4 B% D3 P. A
   

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2.定义源数据：

1. 
   0 P' i! y# e& C6 m7 E6 j2 `, p
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])' j. {\" A: N9 J\" k. |$ f
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])# i6 c# I! r9 Y- Q  _% I; o
   

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
# Z/ s, h9 g) Y; y
8 t" [4 s" n' P% `. t3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)6 A% s, E  B7 h
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   & X- }. F' U& `+ `. ?
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   / k1 T6 {7 V- k4 x
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   , P/ k- [* `5 C1 P/ Z6 ~
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   0 M\" |* m/ O( a  u9 O. H

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
5 C1 t( V  Q3 w' Z4 O$ j
5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)8 ~$ U- b4 ^7 D0 F4 n
   
2.    print('p2 =\n', p2)6 X9 k9 A$ ^+ \( X0 ?4 u
   
3.    print('p3 =\n', p3)' q6 u6 k: K2 e4 Q
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
; a& _4 j* ~# Q
6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
5 u. I7 ?5 g# k% m# T- m$ a  K
4 k7 l% U6 h4 M/ I% G! l2 S7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   4 k) W4 z: l3 k8 J9 _
2.    y2 = p2(x1)
   0 F+ t* L# j8 d8 q2 l6 \
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
* l" N) q5 H/ Q
8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. 1 U7 f2 G. R# g8 X, S  O& m' G
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. # ?2 K  Q+ H+ l: _
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. . {3 G& Z3 c+ v5 T& B
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')  z7 ~5 |& g2 {0 [. O
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">1 U7 f2 G. R# g8 X, S  O& m' G</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\"># ?2 K  Q+ H+ l: _</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">. {3 G& Z3 c+ v5 T& B</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">  z7 ~5 |& g2 {0 [. O</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
, F2 b3 O/ k4 U* V0 ~' s" t
9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
8 e3 w" C* q& u, l- Q这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
0 Q3 o6 S  Q) u+ K& B/ [) O

7 t! {1 C' t+ P8 V8 t& A  [
$ {4 p+ U3 O, f