使用 scipy 包进行样条插值

2744557306

1.导入必要的库：

1.    import numpy as np# A4 _. p$ Q. B+ M\" W) w
   
2. - P4 T4 _9 s8 j; A! e  u! a2 X
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   + P9 f9 m! ?/ S
4. * B# A+ b( I; _. F2 x
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

复制代码

2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])\" s$ A7 ^+ o- U$ Q7 p. \6 C
   
2. 
   ! f8 c: o& w9 Y
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

复制代码

这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。
2 Z4 t1 K/ k* N0 _" \" B
! `) K: J9 ~$ {+ {8 F1 B; j1 w3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   & K* T% M: c6 u/ u' X
2. 
   + O; a0 J2 t/ Y! `6 \
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')# Z! U# ^' [4 b, D& i+ J5 q\" X: b
   
4. - R4 G9 q- @7 i# Y2 m\" ~
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

复制代码

使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

& o4 C8 ^" N+ M4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
9 Q. l' ?7 Q9 j
5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   0 s- O  t5 C8 g+ {* O1 j
2. 5 x; i( s: Q$ I- T2 w, D- |
   
3.    y2 = p2(x1)
   2 H! Z) z# X( X
4. 2 M5 m4 J. k$ ~. G* a% v
   
5.    y3 = p3(x1)
   . [1 _' A2 W( ~5 h
6. 
   ! Q4 u8 g& X2 m5 Q

复制代码

使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. : x+ y6 x( L+ c- I( i
4. 
   
5. - b! k) S3 c9 P3 t7 N* p
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')* P8 G\\" l- Y& `4 |# ?% j3 g- i
   
8. ' [4 g; O9 N' G5 a; S
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. : {& @5 L) H. J  J
12. . e4 P' {' b: m) s9 a
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. % P, z9 R. [; @; @0 Z  L2 e
16. 5 i  U* y! {+ B
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">: x+ y6 x( L+ c- I( i</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">- b! k) S3 c9 P3 t7 N* p</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">* P8 G\\" l- Y& `4 |# ?% j3 g- i</font><br /> <font class=\\"jammer\\">' [4 g; O9 N' G5 a; S</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">: {& @5 L) H. J  J</span> <font class=\\"jammer\\">. e4 P' {' b: m) s9 a</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">% P, z9 R. [; @; @0 Z  L2 e</span> <font class=\\"jammer\\">5 i  U* y! {+ B</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

7.显示图形：
( A/ T# i! z7 U8 w  x
' H' z% |% v# R. U. R$ _' X* Q   plt.show()

最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。

# e, B' a6 d6 @9 l