使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   $ m8 S! t1 E' q5 U' ?4 |6 c\" s9 m
2. 8 }, p\" I6 Q- a/ I2 ]
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   2 Y% A$ G& ]% J4 a6 i3 p
4.   f% Y. n6 d, o
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   3 p) P! E+ v, U9 U% z. N! E8 `, B
2. 5 p$ f5 F/ t8 I+ c/ w% {& N( Z, O
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   ' e1 K8 K* [( x: x- G2 c0 n5 U
2. * b5 q* e3 Q, D/ L- d1 j) S
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')8 O, h7 J% M' t
   
4. 
   # G( x% O\" q6 O/ D. L3 R
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
$ Q7 N1 N# K  g. A+ y/ s. Q
2 J6 [6 }0 _  {/ Y5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)+ j' J9 f& C4 ]+ c1 p: q* O3 k\" r& V\" Z
   
2. ' A% C. b) k5 n8 w' M1 E% x
   
3.    y2 = p2(x1)
   ' a6 z+ @! T, e1 h& a
4. 
   / j$ H  W9 {; l, V% z0 S' k
5.    y3 = p3(x1)
   : z6 e, Z1 A; a/ V* q9 L
6. # o) @5 n- O5 b* d- t! e4 z
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
; s# F* f. ^2 e$ h' f3 ~% G
6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. ( b! c  N- ~2 a8 b# ]\\" a5 d
4. 
   
5. 9 J- a4 C& e9 K5 h1 ]
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')7 N7 f4 r$ P! F8 X2 v3 _
   
8. 0 Q# g; o: x1 J5 f
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. 7 d, i: V+ F4 r1 f% S
12. 8 B5 P. R( W9 ~- H# x# T# q
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. $ A9 S6 K! K9 ^+ f\\" |2 Q3 v
16. 
    
17. : Y9 ^0 @\\" I# l
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">( b! c  N- ~2 a8 b# ]\\" a5 d</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">9 J- a4 C& e9 K5 h1 ]</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">7 N7 f4 r$ P! F8 X2 v3 _</font><br /> <font class=\\"jammer\\">0 Q# g; o: x1 J5 f</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">7 d, i: V+ F4 r1 f% S</span> <font class=\\"jammer\\">8 B5 P. R( W9 ~- H# x# T# q</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">$ A9 S6 K! K9 ^+ f\\" |2 Q3 v</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">: Y9 ^0 @\\" I# l</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
4 U! X, t. I( X" K: ?5 _3 z8 e
7.显示图形：

0 a' f5 K& W0 r8 t' [, `   plt.show()
3 n( D. x1 F8 V/ e! {4 ]
8 L3 _$ h* L* A" a- T最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
& x. h* O* X6 ?
/ g4 x+ i7 K1 a. O; G8 w: l' C8 P1 w6 J