使用 scipy 包进行样条插值

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- U+ o# g# L( k& B1.导入必要的库：

1.    import numpy as np2 t+ e! R\" G( G9 z# x
   
2. $ f/ h& C2 ?( M/ \9 Y
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   7 }) W5 m. G' G4 H# |2 e
4. 8 B8 q+ e. Y* O; z. o
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   0 J7 Q4 d8 Z: Z\" n. `' G
2. . Y+ X9 z0 H% ~
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。
! F+ f0 @0 |. X4 u: j" z5 X, G
3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')# `/ f, u9 J0 F+ h# ~
   
2. 
   ' l7 h# \) {) ~  t) e; M6 v
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')6 d1 _. G4 q6 x. h2 f* S2 x% P- w
   
4. 
   7 C: j7 ~+ h3 ^8 [+ L# z
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
6 U7 ~( E( f# v
4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   % _& f$ ~; \: i1 L+ `/ \. {/ x
2. $ U; i6 @! u1 \$ _+ d% h* U
   
3.    y2 = p2(x1)
   $ k( R8 }& ^( o- Q$ ?) Q
4. 4 g! I\" E0 z/ B9 h- ?1 ~
   
5.    y3 = p3(x1)
   2 ]6 C0 d# R, \7 U
6. 6 D) v. }! C( e' S& P$ A
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)' b0 S0 _7 @! @' T& |
   
4. - a: X  @8 ^, i* E
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. \\" T4 g+ W! M5 l8 M$ q3 V
8. 
   
9. , @, z/ |; {' S4 F# j, h
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')- g, X0 Y1 {5 Q3 ]
    
12. 9 {0 J6 H* u; S) z! @5 g3 o) Y+ L
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15.   H  ]7 V+ ~\\" s0 k- v% }4 E; S
16. 
    
17. - r' U- S: L, b4 x; U
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">' b0 S0 _7 @! @' T& |</font><br /> <font class=\\"jammer\\">- a: X  @8 ^, i* E</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" T4 g+ W! M5 l8 M$ q3 V</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">, @, z/ |; {' S4 F# j, h</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">- g, X0 Y1 {5 Q3 ]</font><br /> <font class=\\"jammer\\">9 {0 J6 H* u; S) z! @5 g3 o) Y+ L</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">  H  ]7 V+ ~\\" s0 k- v% }4 E; S</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">- r' U- S: L, b4 x; U</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

# N8 T/ `; _6 F7 U6 e! W/ J; ?7.显示图形：
* V* j% `5 _* L( a
, `" Y9 d7 m/ s, m) I   plt.show()
( N0 w% r1 g5 c3 a2 [
( |" n1 ^8 c" A! z4 T: r5 K( }最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
% e9 S* S  |+ g' n" e
; Z. h4 [; @  _8 z
& H2 i/ M3 |) H0 @  z