使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
     S% C7 k( B/ j
2. 
   $ d+ W# q8 Z) g3 \- l
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   \" ~0 V6 l\" G$ d
4. 
   ! A3 k2 k# l% D7 R7 M
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   ! w- d5 t\" O/ R
2. 7 G' ?6 L& a1 M) R) W' I! g
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   ! I# @# w; s% E2 l1 b: g
2. 9 a! T& I/ {! [! U6 J+ k
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')\" o( g. H$ M+ e9 L( p
   
4. 
   2 E/ L, y9 s4 v4 m1 A* ?* ]
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
0 Q) C5 ]% M- s9 E, F, v
4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
' E+ R: B! A* _
5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1); ]. H/ s- R1 Z; G9 Y0 h8 K
   
2. 1 W' s, P# e: N$ s\" Q1 B
   
3.    y2 = p2(x1)
   , g0 a8 @( v6 ^9 F& X$ M
4. % Q7 Y; {) r( F+ }+ ?8 U  |/ O
   
5.    y3 = p3(x1)
   , m9 e; L% {1 A3 R
6. 
   6 A6 B) f$ c0 U

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

2 b7 h2 a6 g) ^, n3 z# o% `& N6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. * b/ x3 s3 I$ u+ Y' m/ j8 u
4. % t3 u$ S3 l2 X. x2 @5 Y$ h
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. , S! y; p0 t! R
8. - P7 \1 d. `\\" F( I' e, x, V
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. 6 Y2 t: }1 _; l, W
12. 
    
13. # G2 L! C$ E6 C7 b* L1 z
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')0 j2 |, V. u, V7 g8 J
    
16. + @9 L/ }& [0 v! R+ U
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">* b/ x3 s3 I$ u+ Y' m/ j8 u</span> <font class=\\"jammer\\">% t3 u$ S3 l2 X. x2 @5 Y$ h</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">, S! y; p0 t! R</span> <font class=\\"jammer\\">- P7 \1 d. `\\" F( I' e, x, V</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">6 Y2 t: }1 _; l, W</span> <br /> <span style=\\"display:none\\"># G2 L! C$ E6 C7 b* L1 z</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">0 j2 |, V. u, V7 g8 J</font><br /> <font class=\\"jammer\\">+ @9 L/ }& [0 v! R+ U</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

1 P5 R0 r( d3 d; g" t7.显示图形：

, \  U$ p2 e5 _" Y   plt.show()

3 \! S8 \1 D1 t+ g' A6 M1 d& V最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
/ [5 A/ f: Q5 y# s2 B% D& W这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
+ ]6 ~! O* l, e, c
, x  ^% a4 z- M( \0 E