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使用 scipy 包进行样条插值

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发表于 2024-3-15 11:06 |只看该作者 |倒序浏览
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- U+ o# g# L( k& B1.导入必要的库:
  1.    import numpy as np2 t+ e! R\" G( G9 z# x
  2. $ f/ h& C2 ?( M/ \9 Y
  3.    from scipy.interpolate import interp1d
    7 }) W5 m. G' G4 H# |2 e
  4. 8 B8 q+ e. Y* O; z. o
  5.    import matplotlib.pyplot as plt
复制代码
2.定义原始数据:
  1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
    0 J7 Q4 d8 Z: Z\" n. `' G
  2. . Y+ X9 z0 H% ~
  3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])
复制代码
这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。
! F+ f0 @0 |. X4 u: j" z5 X, G* ~5 i; ?9 \3 l; K: z
3.进行一次、二次和三次样条插值:
  1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')# `/ f, u9 J0 F+ h# ~

  2. ' l7 h# \) {) ~  t) e; M6 v
  3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')6 d1 _. G4 q6 x. h2 f* S2 x% P- w

  4. 7 C: j7 ~+ h3 ^8 [+ L# z
  5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')
复制代码
使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值,分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值,并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
6 U7 ~( E( f# v& b% p' A& T9 S- C/ i: S
4.生成新的 x 值:
  1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)
复制代码
使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值,在范围从 1 到 17 之间均匀分布,用于绘制插值曲线。% G3 ?9 K; X, U1 e
0 t9 w1 d7 M9 L" v
5.计算对应的 y 值:
  1.    y1 = p1(x1)
    % _& f$ ~; \: i1 L+ `/ \. {/ x
  2. $ U; i6 @! u1 \$ _+ d% h* U
  3.    y2 = p2(x1)
    $ k( R8 }& ^( o- Q$ ?) Q
  4. 4 g! I\" E0 z/ B9 h- ?1 ~
  5.    y3 = p3(x1)
    2 ]6 C0 d# R, \7 U
  6. 6 D) v. }! C( e' S& P$ A
复制代码
使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。9 N' R" e; n8 v/ Y9 I
5 I# r3 [' ?3 F2 [
6.绘制图形:
  1.    plt.scatter(x, y)' b0 S0 _7 @! @' T& |
  2. - a: X  @8 ^, i* E
  3.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
  4. \\" T4 g+ W! M5 l8 M$ q3 V

  5. , @, z/ |; {' S4 F# j, h
  6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')- g, X0 Y1 {5 Q3 ]
  7. 9 {0 J6 H* u; S) z! @5 g3 o) Y+ L
  8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
  9.   H  ]7 V+ ~\\" s0 k- v% }4 E; S

  10. - r' U- S: L, b4 x; U
  11.    plt.legend()
使用 plt.scatter() 绘制原始数据点,使用 plt.plot() 绘制插值曲线,并添加图例,标记不同插值方法对应的曲线类型。2 ]; q' C; k4 t" Z

# N8 T/ `; _6 F7 U6 e! W/ J; ?7.显示图形:
* V* j% `5 _* L( a
, `" Y9 d7 m/ s, m) I   plt.show()
( N0 w% r1 g5 c3 a2 [
( |" n1 ^8 c" A! z4 T: r5 K( }最后,显示绘制的图形,包括原始数据点和插值曲线。# I; G2 k$ t: l& b3 M+ N
这样,你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
% e9 S* S  |+ g' n" e
; Z. h4 [; @  _8 z
& H2 i/ M3 |) H0 @  z

09.spline_interpolation.py

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