使用 scipy 包进行样条插值

2744557306

" T$ A' q* [- G7 E* `/ n2 b1.导入必要的库：

1.    import numpy as np* n5 d0 ~- [7 r6 k& u% e
   
2. 
   $ T% L8 e/ B4 N( `/ L
3.    from scipy.interpolate import interp1d5 ^5 B2 C9 w/ u% W4 C\" o
   
4. ; O! ], y. c  J1 R0 E
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

复制代码

2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   ! C7 U+ O3 p9 q9 y
2. ( h' [& F\" _6 x# s% E! a1 G; g4 L
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

复制代码

这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')( w9 D, [! D' `7 b
   
2. $ Z! z7 t) L' b6 y! W8 i5 h3 e3 T
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')1 I; j* q0 G, @0 f7 i! Q$ P9 c3 `6 L$ c
   
4. 0 P% ^  L$ ?7 z- X: z$ x
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

复制代码

使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
5 t- x! n4 n+ i/ |
* r$ f+ k. v* v" ]4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
! s6 Y! O* T) @8 s4 |+ G% O9 A
5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)/ S\" R0 f3 n8 S! |
   
2. 
   ( R\" n. p9 N4 s7 ~\" M
3.    y2 = p2(x1)
   8 [0 Z  ?& G$ r% u. ^% z: A
4. 
   - m6 B6 O) H. L! h) E
5.    y3 = p3(x1)
   2 j. t+ A  }6 Q3 _; m
6. ) _. h) T5 Z' P2 w' d
   

复制代码

使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

# F8 `% O) F7 j% s5 P* A1 Y6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y); g$ U' [( m& }\\" v9 W
   
4. # X2 ^) ]& V9 b
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')9 Q9 w; e$ R5 p
   
8. 
   
9. 0 r9 z/ L4 y0 n5 C4 @: O
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. . i* {( T$ [0 N\\" u' s$ c
12. 
    
13. 4 K( e) j6 S; W2 @# P7 ~
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. 6 J3 n' @9 B\\" p* a4 d. `8 x
16. 
    
17. ) t; f1 d# L% u( i* |& L  u
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">; g$ U' [( m& }\\" v9 W</font><br /> <font class=\\"jammer\\"># X2 ^) ]& V9 b</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">9 Q9 w; e$ R5 p</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">0 r9 z/ L4 y0 n5 C4 @: O</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">. i* {( T$ [0 N\\" u' s$ c</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">4 K( e) j6 S; W2 @# P7 ~</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">6 J3 n' @9 B\\" p* a4 d. `8 x</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">) t; f1 d# L% u( i* |& L  u</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

+ z# M% R2 b( {( @, ~6 u7.显示图形：

" d( k/ ^+ V' u& X5 M' @   plt.show()

3 Q4 [  w4 d2 ~  I, i' }8 X: V( @9 v最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
- J' n; T8 _+ U( X: ?0 ], G这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。