计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y4 E8 ?; q' s2 r8 D, }5 @
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   $ O: I7 h! W; I  \: n
3. zx=simple(diff(z,x)), y- m- z6 O8 f$ ~3 o. c
   
4. 3 {7 q/ k0 Z' j6 S3 E: s
   
5. zy=diff(z,y)
   ( t& |+ a# _& `
6. \" ]; L5 B7 `& u1 G1 Q
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   0 h* O2 k% p# \1 k0 M\" j
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);3 D2 t& s\" L7 `
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   6 T6 {* d2 d* E- V$ F+ T
10.   A5 @3 J  W  ~7 H; _9 G8 n
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    # V. \7 `3 q3 [1 f9 ]* _( e
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    \" k) v5 A, a/ r) S3 f- i
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    8 q\" _. x6 x4 W0 d# r& a4 v
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

% c- K, f/ j0 @/ }9 O6 C首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
# b2 H) M% T9 N
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
  ?" G6 I9 M3 L+ Z% Z7 a* s, H7 c
0 S) B4 w1 U. D% r3 z然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
+ k: p! E3 H' T/ Y( Z
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
5 V' a9 \+ a/ ]- `9 v+ g3 s' h. j

  R* S- D. ?8 p  H; L  Z/ B