计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   6 M/ p6 X, X# E& V# f* ?4 z
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);# S) `- T& N! w4 D5 C, r
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   \" i  O- F# Y: U4 \
4. 
   / x1 Y/ ?) N0 J
5. zy=diff(z,y)
   ( X) }3 \& K1 u6 X* Q: q1 r\" ]
6. 
   / L8 B; p! C\" t! S1 X$ S8 h9 j) B
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   $ W* L, z2 [5 M1 F) `9 d0 [
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);& |# j$ t& A  {4 L( R
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面8 @( b% h) ~$ T0 d; `
   
10. 
    8 d- |5 S7 I# C& C
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线0 ~8 D4 j' }) h0 h1 |
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    / z8 `/ R5 L0 E) b5 J# h
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    1 N8 O0 N0 X5 [\" e: @
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
" a7 a5 \+ E, g# @( l# c
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
; J2 X) u7 E+ L0 y. n. c  x, f
" c3 l' w& Z4 I) E- Q1 z, l接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

& Q+ U: t( t# {% \* `- w然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
1 i; `  }& L' h+ s3 b" j
$ d0 @7 o( p: p+ i) W总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
0 ^$ k* F7 r' e% Z- S
, P+ Q* b; B3 }
2 [+ D: }9 ~, d1 u& I$ b* X
2 g0 I% m- N9 P