计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   4 ^/ k. r\" ]  _) b' C
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   \" H  G. z$ M* Z! u& y$ X
3. zx=simple(diff(z,x))* r. Z; Q# E' a6 M
   
4. 
   , C. }. O( R3 C3 `+ V& c4 @
5. zy=diff(z,y)3 A0 H+ s$ x, V% ?, B
   
6. # U4 F+ e# l1 ]( {  S
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);' _\" r+ p% l. V+ q5 z& ]' B; H
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);  W# z; l/ d9 W( ?1 j2 q6 K
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面1 L+ u8 e# p$ T% ]8 b
   
10. 9 B2 x( D0 @! s0 J* S- G
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线5 f. s# m$ I' b- j( H; W\" t
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    ! L7 B! I1 B) M% k# p7 n9 S
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解$ T! [- b( _+ x4 k5 T7 K0 n
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
( t" U1 w( F" M! E" C
! d* q1 j3 s7 i% Y" z( ~首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
) N$ V" F. V$ D! o
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
5 t4 l9 }# i' x% q$ V8 C( x
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

- W7 @# A; M/ E% T7 a5 W接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

( x% R) k  U2 f3 n: V总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。

: h( t  _) p$ b% z. d
! x3 r' P& \% K) H- j# S
% S( V' R# v' M8 _" s