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[其他经验] 计算函数梯度斜率

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发表于 2024-4-29 13:45 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);, g/ Y% _' j+ }
  2. pretty(-simple(diff(f,x)/diff(f,y)))
复制代码
这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算一个函数在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率。
, [  `- u9 _& B2 ^* E5 ]! E* e* K( Y/ a7 o0 h6 j
首先,代码定义了符号变量 x 和 y,并定义了函数 f = (x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)。
4 }$ P8 x5 K& Y0 [% u6 p' x8 E$ P" s# ~( M; i
然后,代码使用 diff 函数计算了函数 f 对 x 和 y 的偏导数,即 diff(f,x) 和 diff(f,y)。
( m- V  d1 I; Z4 A  a# N7 E1 [6 u' B/ r% X
接下来,代码计算了这两个偏导数的比值,并取负号。这代表了函数 f 在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率的相反数。
3 {, w2 @1 L# i- g2 j* @* m* c+ R3 q6 T9 ]; m* Z
最后,代码使用 simple 函数对这个比值进行简化,然后使用 pretty 函数以易读的形式输出结果。2 S/ v; O. K. Z/ F  W/ n9 `

" @1 }8 R/ z7 c9 B# Z" _! L总的来说,这段代码计算了函数在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率的相反数,并将结果以易读的形式输出。
  y( D% y& @3 X. {9 I* q7 A* W8 I1 b  n

4 U. [5 @( a7 E4 O! E& u4 K% x7 l5 q$ j( f& B; M  o
zan
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