matlab计算高阶导数

2744557306

1. syms x; f=sin(x)/(x^2+4*x+3); f1=diff(f); pretty(f1)
     g/ h* O& B; c; q  W
2. 
   : N9 V: @. b* z7 B
3. latex(f1)- N* H, s\" E/ S5 K
   
4. 
   3 h+ M$ S* ?) V
5. x1=0:.01:5; y=subs(f,x,x1); y1=subs(f1,x,x1);
   - g$ {\" R% }! y- p/ _4 k  A; j
6. plot(x1,y,x1,y1,':')    % 函数函数及其一阶导数
   1 W, `) F7 f5 v2 R+ k
7. 
   # {, |2 q9 N0 b3 j/ W8 Y
8. f4=diff(f,x,4); latex(f4)   % 求解四阶导数  T8 c\" s& k$ D% Q7 U
   
9. 1 [: b6 a. j) y9 k\" Z6 s2 D) d
   
10. tic, diff(f,x,100); toc

复制代码

这段代码使用MATLAB或类似的数学计算软件来进行符号计算和绘图。下面是代码的解释：

1. `syms x;` - 定义符号变量x。
2. `f = sin(x)/(x^2+4*x+3);` - 定义一个函数f，表示sin(x)/(x^2+4*x+3)。
3. `f1 = diff(f);` - 对函数f进行求导，得到一阶导数f1。
4. `pretty(f1)` - 在命令窗口中以更美观的方式显示f1的表达式。
' ~- ~# Z7 y' P2 @5. `latex(f1)` - 将f1的表达式转换为LaTeX格式。
6. `x1 = 0:.01:5;` - 创建一个从0到5，步长为0.01的向量x1。
7. `y = subs(f,x,x1); y1 = subs(f1,x,x1);` - 计算函数f和f1在x1处的取值。
$ {( @) o+ i* L9 C5 r5 ~# f/ @8. `plot(x1,y,x1,y1,':')` - 绘制函数f和其一阶导数在x1处的图像。
9. `f4 = diff(f,x,4); latex(f4)` - 求解函数f的四阶导数f4，并将其表达式转换为LaTeX格式。
10. `tic, diff(f,x,100); toc` - 计算函数f的100阶导数，并测量计算时间。

, H$ V2 M2 B1 N& ~9 @3 o- K6 |% x这段代码主要展示了如何在MATLAB中进行符号计算、绘制函数图像以及计算高阶导数。



( u* h2 o+ r; u6 M+ a, j