matlab计算高阶导数

2744557306

1. syms x; f=sin(x)/(x^2+4*x+3); f1=diff(f); pretty(f1)
   - z) u+ x  a. Y# _. F$ f
2. 
   . s0 c\" Q4 S) i' S  l3 w: y3 T
3. latex(f1)& z1 E1 p# D3 G/ D  B- T! i/ J2 v
   
4. 
   / `5 m9 j2 N9 r( d2 C! ~/ ]' Z
5. x1=0:.01:5; y=subs(f,x,x1); y1=subs(f1,x,x1);
   1 T- U& X1 e5 [
6. plot(x1,y,x1,y1,':')    % 函数函数及其一阶导数
   * D. C5 v0 _! H\" u
7. % n- [2 L9 ~+ J  i3 U7 J+ L3 d7 L8 k
   
8. f4=diff(f,x,4); latex(f4)   % 求解四阶导数7 d6 ^+ g\" {: r2 m2 R
   
9. 
   + d. P1 Y\" }1 m2 l
10. tic, diff(f,x,100); toc

复制代码

这段代码使用MATLAB或类似的数学计算软件来进行符号计算和绘图。下面是代码的解释：

1. `syms x;` - 定义符号变量x。
; d- c4 a9 [% ]& t7 C2. `f = sin(x)/(x^2+4*x+3);` - 定义一个函数f，表示sin(x)/(x^2+4*x+3)。
) u' e/ N0 V6 s) }, |% N3. `f1 = diff(f);` - 对函数f进行求导，得到一阶导数f1。
4. `pretty(f1)` - 在命令窗口中以更美观的方式显示f1的表达式。
5. `latex(f1)` - 将f1的表达式转换为LaTeX格式。
6. `x1 = 0:.01:5;` - 创建一个从0到5，步长为0.01的向量x1。
7. `y = subs(f,x,x1); y1 = subs(f1,x,x1);` - 计算函数f和f1在x1处的取值。
8. `plot(x1,y,x1,y1,':')` - 绘制函数f和其一阶导数在x1处的图像。
9. `f4 = diff(f,x,4); latex(f4)` - 求解函数f的四阶导数f4，并将其表达式转换为LaTeX格式。
10. `tic, diff(f,x,100); toc` - 计算函数f的100阶导数，并测量计算时间。

这段代码主要展示了如何在MATLAB中进行符号计算、绘制函数图像以及计算高阶导数。
& {% V. B3 r) T4 ~; r  w