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本文提供的代码实现了MSE(均方误差)梯度下降算法,也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释:& {8 D) \- a5 l% B" _: A# U
) ?6 c: P! |: F" a8 W# I/ X! W! G
1. 初始设置N为100,生成两类随机样本数据,并绘制初始样本分布图。: {3 |8 v7 v7 s4 C: v
* D* ~. Q( B. _8 K9 w
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y,并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值,从而规范化数据。
( s8 ~9 C( V4 Y& m) ^% Y- J) x7 d6 M# {2 d/ P' v7 r% @
3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0,迭代次数k为1,阈值b为0.5,计算W1为W-W0,设置flag为1。. T" z( b2 S. Y! s9 U! j g
0 t6 I6 s( x- \3 Z2 x, p ?
4. 在迭代中,如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3),则执行以下操作:& q \: e3 \6 g5 p
a. 对于每个样本i,如果W0与Y(i, 的内积小于阈值b,则更新权重W以使其逼近Y(i, 并计算新的W1。. P( a5 W$ d8 q8 f2 ~
b. 更新W0为新的W,增加迭代次数k,并将flag设为1。7 r" b2 L4 O# n, w; t$ w, H; D, u8 A
1 w" M) j2 S. l
5. 随机生成一个待判断样本x,并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类,并在图中用标记表示。5 {; }# [) ~4 P* m1 T# o1 l
: x% Y( `) q2 a' Z" \
6. 根据更新后的权重W,计算并绘制判别直线。( v& Q3 n& I6 T4 ?% N
2 |# o. A+ y9 C9 g+ S+ _) w9 |( F
总的来说,该代码实现了一个简单的二分类任务,使用MSE梯度下降算法(Widrow-Hoff规则)来训练模型,然后根据训练后的模型对新样本进行分类,并在图中展示分类结果和判别直线。
, f" z( s) p$ y, r. T( j( y5 Q( `9 g
* h+ N' N5 s: ]/ H" ^3 |7 g
4 a* ?/ e' k( M# u |
zan
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