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本文提供的代码实现了MSE(均方误差)梯度下降算法,也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释:$ N, _! X$ O" g# T& m4 z
0 }" j* P5 v% v* _' ~$ F4 t
1. 初始设置N为100,生成两类随机样本数据,并绘制初始样本分布图。& K. H% \/ H/ p8 l( M( {( [+ p
1 f' c+ s7 \6 V; }% `
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y,并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值,从而规范化数据。# _$ u% k$ Z) m4 \' L- i! Q9 G
! @$ O" n3 @; Y5 J) q7 a7 c1 i
3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0,迭代次数k为1,阈值b为0.5,计算W1为W-W0,设置flag为1。0 E3 l4 a% y# U7 C) t- g6 ]4 @
. ^0 X, a5 ?( b# e4 {& q
4. 在迭代中,如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3),则执行以下操作:
* H$ u) O, z2 a* }5 Z5 R a. 对于每个样本i,如果W0与Y(i, 的内积小于阈值b,则更新权重W以使其逼近Y(i, 并计算新的W1。3 ~/ \- d; w' k C8 C
b. 更新W0为新的W,增加迭代次数k,并将flag设为1。+ p+ Q( A6 ^3 T4 P
8 n6 _+ D! w) U/ N' ~0 R4 T3 D5. 随机生成一个待判断样本x,并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类,并在图中用标记表示。4 l L: w( O- Y1 b0 H4 P- Z4 {3 y9 [! d
" M/ K* k% J! K2 }
6. 根据更新后的权重W,计算并绘制判别直线。1 g, C+ s% h/ @) u) k
; I( A. B) j( o: x; d" g# z总的来说,该代码实现了一个简单的二分类任务,使用MSE梯度下降算法(Widrow-Hoff规则)来训练模型,然后根据训练后的模型对新样本进行分类,并在图中展示分类结果和判别直线。 |( K; H8 h! }! ?0 n) c
' E7 d( Q$ T5 j, |- y; a+ c" u: S6 m8 b4 J) @, p. P1 _1 q
: K9 K3 y, \3 l# ^9 ~& a |
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