MSE（均方误差）梯度下降算法

2744557306

本文提供的代码实现了MSE（均方误差）梯度下降算法，也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释：
& v  h) a1 G8 b, M: ~3 w! B) ~
& d2 ?6 V/ p; ?1. 初始设置N为100，生成两类随机样本数据，并绘制初始样本分布图。

; s$ r/ U) C0 b1 s4 z! H" f# b2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y，并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值，从而规范化数据。
5 u3 z# ?( q# N
3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0，迭代次数k为1，阈值b为0.5，计算W1为W-W0，设置flag为1。
% I  A" ]" c) M; x, l3 G+ }4 l
$ n& b# G1 q4 J& N4. 在迭代中，如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3)，则执行以下操作：
) y% N& _: p0 V- n   a. 对于每个样本i，如果W0与Y(i,的内积小于阈值b，则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。
   b. 更新W0为新的W，增加迭代次数k，并将flag设为1。
: j" }. e$ u7 ?0 U5 f6 J8 x
5. 随机生成一个待判断样本x，并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类，并在图中用标记表示。
9 ]7 @  f  I+ ]# b7 R" Z
6. 根据更新后的权重W，计算并绘制判别直线。
  \* W, f. M2 P. _# E" O
: J; A0 V: w! k1 M' l+ \6 R% N- {总的来说，该代码实现了一个简单的二分类任务，使用MSE梯度下降算法（Widrow-Hoff规则）来训练模型，然后根据训练后的模型对新样本进行分类，并在图中展示分类结果和判别直线。


# [  I8 Z# P/ i* t