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MSE(均方误差)梯度下降算法

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发表于 2024-6-13 09:56 |只看该作者 |倒序浏览
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本文提供的代码实现了MSE(均方误差)梯度下降算法,也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释:
8 ]8 B& P+ q% n) }: ~0 t4 A! m6 z9 A8 b7 w( k! U& X
1. 初始设置N为100,生成两类随机样本数据,并绘制初始样本分布图。5 |# X0 i# Z- P; m" O
* q$ a3 _' t% ]+ B4 `9 l
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y,并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值,从而规范化数据。3 ]* \5 g% i4 Z8 o( ]4 Q
/ p% R3 K: b3 y. v5 [; J7 y5 L
3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0,迭代次数k为1,阈值b为0.5,计算W1为W-W0,设置flag为1。5 G  q  I' t! o5 D7 h0 s
0 w+ X+ t  [9 |8 `% x
4. 在迭代中,如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3),则执行以下操作:
9 z: x' s7 h) y, ^' M* R/ B: l6 o# p   a. 对于每个样本i,如果W0与Y(i,的内积小于阈值b,则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。0 C. b9 Z1 {  F( n- }
   b. 更新W0为新的W,增加迭代次数k,并将flag设为1。8 v" x6 C; B1 Q* H# S# r" h; K* B
- y; ]! J( c  L. o5 W- e& Z
5. 随机生成一个待判断样本x,并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类,并在图中用标记表示。) ?, E8 O* ?1 @5 E" g/ w. ^
4 L2 u+ _, H/ O
6. 根据更新后的权重W,计算并绘制判别直线。4 f( U! x" W& e; W0 u* A
( d4 P; g( C+ X
总的来说,该代码实现了一个简单的二分类任务,使用MSE梯度下降算法(Widrow-Hoff规则)来训练模型,然后根据训练后的模型对新样本进行分类,并在图中展示分类结果和判别直线。  M2 E# [' o# \5 H2 _

. s" j9 G& U) t6 P0 e: ?1 p+ N7 ]: z9 U; l' \0 p

6 n5 i# e; z% f- o

Widrow_Hoff.m

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