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- [x,y]=meshgrid(-1.5:.1:1.5,-2:.1:2);
0 |% {, B# \0 ^# @% Y - z= 0.5457*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1)+...
0 C0 V& e# D' F& a' M; r - 0.7575*exp(-y.^2-6*x.^2).*((x+y>-1) & (x+y<=1))+...
# h0 U' m% Z$ q - 0.5457*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1);( T2 ^/ D5 v) s
- surf(x,y,z), set(gca,'xlim',[-1.5 1.5]); shading flat
' N9 K4 ?6 {+ o8 \; P* B: N* M - 5 E6 V% O0 V* S
- view(80,10), set(gca,'xlim',[-1.5 1.5])
复制代码 1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**) [# i, D8 L$ D. z
- 使用 `meshgrid` 创建一个二维坐标网格,`x` 和 `y` 矩阵的范围为 -2 到 2,步长为 0.1。结果形成一个 41x41 的网格,用于后续的函数定义。
4 A# f2 z5 q/ e" z7 M% B& Y# B# W8 q; u( F7 ^' t- U7 [
2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**# Q3 ?& @! l8 I
- 该行计算 `z` 的值,公式表示两个点的反距离特性,其中 \((1, 0)\) 和 \((-1, 0)\) 是参考点。每个点 \((x, y)\) 到这两个点的距离影响 `z` 的值,处理后的 `z` 矩阵维度与 `x`, `y` 匹配。
) P0 k6 s/ l8 b5 I5 u
; S' c: ~/ _ Q9 E3. **`surf(x,y,z), shading flat`**( H1 S& W5 l8 T6 y8 N+ e) k
- 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图,`shading flat` 表示平面着色,图形表面将以平面色块呈现,使得视觉效果更清晰。
& b5 U$ G3 a- W6 N/ }( I" d9 ?+ p. Z0 i
4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
& o" Z& O0 x& b0 D0 \2 j, J - `xx` 是一个一维数组,包含多个区间并采用不同的步长,主要用于细化特定 x 轴区域的取样。这使得在关键区域可以获得更高的分辨率。
8 K0 V4 i! k) y, l
B" y+ B9 p, I5 j5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**' R& T8 }( Y0 o/ D; `: R1 h; K0 n* I
- 类似于 `xx`,`yy` 用于生成精细的 y 轴样本。也采用了不同的步长,以便提升图形的细节,尤其是接近重要区间时。
& l- l$ C- L3 T* d7 S$ _ \9 ~, a* [$ o' F9 X5 |- r: ?) k
6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
6 ~- d& p! N& [' p* V - 根据新的 `xx` 和 `yy` 向量再一次生成 `x` 和 `y` 的网格,结果是一个更新的、更加精细的网格。3 G. L/ X" h: A. ^
" k4 v9 U# d+ w" P i
7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
7 y7 w- b/ z4 n0 o( X' P3 P5 X5 { - 针对新生成的网格计算 `z` 值,公式与之前相同,反映出在新坐标网格下的函数值。) h& _; M4 i! O& ?8 e+ |
' R4 h! ?" T( X+ Z& F2 H. C8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**+ C) e$ R2 H- N! @* `
- 再次使用 `surf` 绘制更新后的三维曲面图,`shading flat` 继续应用于该图。`set(gca,'zlim',[0,15])` 设置当前坐标轴的 Z 轴范围,使得 Z 值限定在 0 到 15 之间,这有助于提高数据的可视化效果。
, x; _% _ L5 X- [( R% p# D% U( _2 t% \) c' Z
- **三维图形绘制**:
, Q) l" D; D* v9 y - `surf` 函数用于绘制三维曲面,根据坐标矩阵和函数值生成可视化图像。`shading flat` 改变了图形的外观,使表面显示为平坦的面段,增强对特征的观察能力。
' ~; z0 B2 |6 ]8 s6 p* K3 O
+ ~, ?- X0 O+ s3 }6 y* w0 u- **细化坐标选择**:8 H5 R2 L N3 M H% _+ r( t+ I' a
- 在设置 `xx` 和 `yy` 的过程中,可以看到通过灵活控制步长来关注特定区域,使得该区域在图形中显示得更加清晰和详细。聚焦关键区段时,增加取样密度是必要的。6 j5 G# p2 [+ o' K0 z
0 C2 g+ [4 ]5 e& w- **坐标轴限制**:
/ E% b% `% n, r1 a- _ - 调整坐标轴的显示限制可以帮助更好地理解数据的特征,比如通过 `set(gca,'zlim',[0,15])` 来限定 Z 轴的显示范围,使得图形在合理范围内直观明了。
8 h6 _9 H( Y' C7 d0 ]$ {& z c4 O8 W9 Z; \5 a' U; f! R: t0 t
1 C6 t4 x X H0 h
) f8 T& g) S. [/ z# y* L) H
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