QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 1563|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

matlab求解数学极限

[复制链接]
字体大小: 正常 放大

1175

主题

4

听众

2838

积分

该用户从未签到

跳转到指定楼层
1#
发表于 2024-8-24 16:27 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta

1 E2 e! g. x# x% D
& T5 h; `2 F, Y1 @这段代码主要是处理一个数学极限问题,并将对应的函数进行绘图的过程。& @: i: p8 W8 j, n2 a) g: v' U

1 r& D' l% }- n9 Q  y. i1. **`syms x; limit((exp(x^3)-1)/(1-cos(sqrt(x-sin(x)))),x,0,'right')`**/ J$ {* \  J% H4 x7 W" q
   - 首先使用 `syms` 定义一个符号变量 `x`。
/ M; ^- ?/ ]- M! n7 ^   - `limit(...)` 计算当 `x` 从右侧趋近于 0 时,给定表达式的极限。表达式为:\(\frac{e^{x^3} - 1}{1 - \cos(\sqrt{x - \sin(x)})}\)。
4 ]+ [, H" J; _' x7 j+ g   - 通过 `'right'` 选项指定从右侧求极限。这意味着我们考虑的是 \( x \to 0^+ \)。
# x, S, @( s9 |& i2 o/ o5 H" b, B& B7 x! a. `& j# D9 G
2. **`x=-0.1:0.001:0.1;`**
' L5 {% P1 _7 k* k- R   - 生成一个从 -0.1 到 0.1 的数组 `x`,步长为 0.001。. v8 a  V0 `+ _+ M* _  n

, V+ k8 ^: ]/ @2 A; t" J: u3. **`y=(exp(x.^3)-1)./(1-cos(sqrt(x-sin(x))));`**
- @9 N6 j+ L# b4 S- `   - 根据生成的 `x` 数组计算对应的 `y` 值。具体表达式为:\(\frac{e^{x^3} - 1}{1 - \cos(\sqrt{x - \sin(x)})}\)。`x.^3` 和 `sqrt(x - sin(x))` 都是逐元素操作。' d* z" y: V7 e1 F1 V  m, X

4 m$ `, s$ ?2 k9 f5 G8 P& a4. **`plot(x,y,'-',[0],[12],'o')`**
  \1 C& k. k8 F, Q  c) O; ?5 j   - 绘制 `x` 和 `y` 的关系图。`'-'` 表示用线连接数据点。
7 F$ B  a3 l# R1 }) Z+ ?; B   - `plot` 的最后一部分 `[0],[12],'o'` 表示在点 (0, 12) 绘制一个圆点,通常用于标记该点。
4 l2 F( |: j9 i( E7 R8 j1 E- v
5 v& {/ ~/ l  p- d5. **`syms x; limit((exp(x^3)-1)/(1-cos(sqrt(x-sin(x)))),x,0)`**, u! Y7 j1 V  x8 C
   - 再次使用 `syms` 定义符号变量 `x`。
& d$ u. Q% _4 r  L7 _' ~   - 计算相同的极限,但没有指定 `'right'`,表示将从两侧趋近于 0。
& ]9 n$ x8 u  f- X. o4 S* Z. h! K( F
6 p3 A& G: y8 n+ j### 知识点总结
' S. {$ x: Z& E* K8 Q! z$ |
6 @$ h: @( T: b- **极限计算**:* P4 x, }/ y. [) L6 a
  - 极限是数学分析中的一个核心概念,常用于研究函数在特定点附近的行为。MATLAB 的 `limit` 函数允许我们计算符号表达式的极限。
; `! ]" {2 ^0 ^& x  n6 m  - 对于求极限的表达式,其中的函数可能在指定点取值不明或出现不确定形式(如 0/0),此时需要通过分析其极限行为来确定。6 r* J1 w. C7 w* U  S, I. G

. ~" s- r9 A9 Z& M; P0 w% `$ u- **绘制图形**:9 r. h9 k/ ]0 O! e
  - 使用 `plot` 函数可以直观展示数据的分布和变化。在此,图形可以帮助我们观察在特定点(例如 \(x=0\))函数值的变化情况。
8 E, j" s0 }' b/ o, a' E5 W4 @: B9 a0 K  - 圆点标记的用法可以特别用来强调图形中的某一点,帮助视觉理解。
! _; [) T4 M: d3 V) ?" m# B5 L
* x' m8 ~  X  Y- **符号计算**:
- Q7 n. W7 h8 p1 e% X  }4 s) |  - MATLAB 中的 `syms` 允许用户创建符号变量,便于进行符号计算,比如极限、导数、积分等。这种功能在数学分析和符号计算中非常有用。
# V/ ^5 o$ U- H' h- [) s
; }7 t# l8 z- _- **逐元素运算**:, f6 }' j# A( \' w/ g! o& K
  - 在表达式如 `exp(x.^3)` 和 `cos(sqrt(x - sin(x)))` 中,符号 `.^` 和 `./` 是 MATLAB 的逐元素操作符。这种操作允许对数组中的每个元素进行相同的数学运算,适合于处理向量或矩阵数据。' w9 @( S( `9 f: H) j( B% Q4 _

5 P. [2 h. W7 n) r+ r总体来看,这段代码展示了如何在 MATLAB 中计算特定表达式的极限,并通过绘图直观地展示该表达式在特定区间内的特点。; m& k4 ?) _4 a7 \

2 K3 h) p" h3 S$ {) M) N0 v
. E, C; \( t2 _% L8 |" h: z4 P8 f- T, n: K7 }3 \1 J# ^) a0 o' R7 J

examp3_2.m

213 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 2 点体力  [记录]  [购买]

zan
转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

qq
收缩
  • 电话咨询

  • 04714969085
fastpost

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

蒙公网安备 15010502000194号

Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

GMT+8, 2025-7-26 17:04 , Processed in 0.663183 second(s), 54 queries .

回顶部