QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 1748|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

修正的牛顿法求多元函数极值

[复制链接]
字体大小: 正常 放大

1176

主题

4

听众

2887

积分

该用户从未签到

跳转到指定楼层
1#
发表于 2024-9-27 17:03 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
实现了修正牛顿法(Modified Newton's Method)来求解多元函数的极小值问题。
# S, P- n/ }, t& _6 U" h: s注意事项
% g1 d0 f" _# t% O, z( e2 g% N5 J" ]: F3 z/ Q" v
- **依赖函数**:该代码依赖于 `Funval`, `minJT`, 和 `minHJ` 函数。其中 `Funval` 用于计算函数在给定自变量值下的值,而 `minJT` 和 `minHJ` 分别进行一维搜索和黄金分割法的实现。
. v6 ^$ ]! `% m, T* J- **雅可比矩阵可逆性**:在计算搜索方向时使用 `inv` 函数,因此必须确保雅可比矩阵是可逆的。如果不可逆,可能会导致计算的失败。
0 S& z. I+ o$ B; y7 `
! l% k0 o% K7 h! |+ b) [### 示例用法; k6 e( C: y, o( g7 J6 x1 @

8 p: n" f. D% J  g# V$ l  G  f假设您有一个目标函数 \( f(x, y) = x^2 + y^2 \) 并希望找到其最小值:+ V' t% G* b/ z: d! \

) b1 a: Z+ c, i7 U% ?5 W7 B/ ````matlab/ l8 Z1 b& v" G( f7 @
syms x y;6 ^8 E4 u6 E5 T, y
f = x^2 + y^2;            % 定义目标函数( m9 y- W, D, l( |/ h9 N
var = [x, y];             % 定义变量
1 O/ O2 y6 ]2 o/ v8 b7 c/ G' F6 ux0 = [1, 1];              % 初始点: |7 V" g) a7 y& K2 `" I

# S& v1 ?) c6 s[x_min, min_value] = minMNT(f, x0, var);" y! R/ x' X7 l
disp(['Optimal point: ', mat2str(x_min)]);
* L. ]  L/ L) V; j, q- Mdisp(['Minimum value: ', num2str(min_value)]);9 S5 y$ L' {( Z9 R# \1 M! S
```
% X4 [0 ^4 E0 e' q
/ Q9 h% Z0 J+ d6 T) c这样,您可以使用上述函数来最小化多元函数的值。确保在使用之前正确定义所需的辅助函数。4 U5 j1 i+ ^: H  |  `% ?
+ H) J9 D% c6 e* Q' Y7 ^* E9 C. I0 q0 x

' h& x7 _+ R( o2 w$ T" ?
8 v& V' v# c* [9 S; e8 Q8 y% U4 j/ K& ^) R2 U0 t* S

minMNT.m

648 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]

minHJ.m

841 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]

minJT.m

695 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]

zan
转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

qq
收缩
  • 电话咨询

  • 04714969085
fastpost

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

蒙公网安备 15010502000194号

Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

GMT+8, 2025-11-6 13:26 , Processed in 1.215711 second(s), 54 queries .

回顶部