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二阶常系数齐次线性微分方程解法

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发表于 2009-7-2 09:21 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。- @! I. ^4 M4 K6 r6 \& }; B

+ \) M  `6 v/ g+ m$ [& C' F0 D" e: N  设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。1 ~* b7 w9 F% ~' J0 A; M1 Y8 e

5 r# V0 \3 G. a; T  1 若实根r1不等于r2
7 G1 s& I! ]3 U( Y5 U3 O" k% t2 x7 ]! J" B
  y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x)., X# e/ _% ?+ d! y( i6 Y! F8 s

! N3 V/ `1 Y% o  2 若实根r1=r20 x& y6 ^3 q7 Y. K
. Q( H% n2 {0 T
  y=(c1+c2x)*e^(r1x)
* f, b9 N  o; _3 q) Q' g" C! [8 Q; S8 D" o8 `- G$ e, o* F
  3 若有一对共轭复根(略)
zan
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