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二阶常系数齐次线性微分方程解法

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xiaoguansheng 实名认证       

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发表于 2009-7-2 09:21 |只看该作者 |倒序浏览
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特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。# t5 o: \9 r5 g- H0 ]. t
: ?% `( Y5 s/ B% U: [# Q
　　设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。
6 v: t, w1 h1 ~! Z- \/ w6 v1 B: d9 X; K; A% j2 g
　　1 若实根r1不等于r2) `! d( [$ b8 w+ v6 m+ Y) B
7 C3 ~  z% r1 H. V+ y( o' m
　　y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).
+ L$ R7 r3 |, [
7 F# c+ v0 z: H% o5 Z+ ~, ^( m　　2 若实根r1=r2
& A4 `* g8 f% y- l5 E
/ ?0 G! u& r% X; p　　y=(c1+c2x)*e^(r1x)
" C( ?6 d0 b# w5 T$ t3 t/ v! p" X+ U+ |% w1 I* W
　　3 若有一对共轭复根（略）
zan
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发表于 2009-7-4 10:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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发表于 2009-7-23 18:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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发表于 2009-8-18 23:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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