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二阶常系数齐次线性微分方程解法

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发表于 2009-7-2 09:21 |只看该作者 |倒序浏览
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特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。: c; c% I9 g, L8 l, e
+ i1 r  l& v/ z8 l3 a
  设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。
! t$ x- u8 T7 z& u* R, `* f* s
: F/ b/ x3 q% C2 A  1 若实根r1不等于r2% J, o7 L' N" D; r! b

4 t( R# h0 R0 P2 q  y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).$ d' ?+ c( X+ {( w0 F) U

8 j5 \! f* `  x8 o  2 若实根r1=r22 Y7 S" a, @( T5 r0 r
# Q& k: j: u/ x$ M3 R
  y=(c1+c2x)*e^(r1x)" x- }+ D3 j. I8 `: I* H1 Q
( m- z  }  i3 @( C& e3 X
  3 若有一对共轭复根(略)
zan
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