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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过2 E. d/ h \2 v% `3 Q# p# P
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。) i8 x& X9 c8 X
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据+ v6 J: H3 g' Z9 T
的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。6 M& s9 I( m9 `5 C% N5 P: s1 Z! ~
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很& @% g/ S3 {5 X. Y1 q
多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
5 S: B7 T# D n% l. U1 \3 @9 E" t5 M4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以
, J) u8 K2 Q& X, k& o用这些方法解决,需要认真准备。' y7 h6 v& f# c/ K4 s& v
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,% K& [% {, Y9 x- i
竞赛中很多场合会用到。
9 Y" r, o1 b+ c6 e A/ U _6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一3 s, Y8 Y! c& @$ P
些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。( G; v1 E! D3 N/ f, w5 `6 y6 M
7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本2 A& E$ Y' v9 l3 f) o
身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
. ?( q7 E: t7 x0 R" U; L: E) N5 @8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的5 R. A. l3 ^* j8 f2 l
数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
2 e+ m* b/ j! C; D# Y7 n% r( a9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组
/ t) H; n7 Y: E$ J* \( F% g5 {! X2 M5 v求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
( C: C, @0 K; k9 G" @3 @# s10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明
" g/ d. e2 y1 [* G/ H" q4 x问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。* J$ ^ w( k6 B3 T) r) A6 P7 _
以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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