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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过2 J. Q) K3 T a/ ]* x1 g& \ @
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。& P* A# \( F- [6 q6 N, v. @/ I
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据
# E% i: g3 N/ X8 v4 Q0 j的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。
, R t8 S, [# z' C3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很
. Z3 h3 E4 ?5 o& d3 d多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。) E* B+ A& e4 y4 `/ u: P
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以& ^3 d4 `3 t7 @1 ^; n
用这些方法解决,需要认真准备。
, x. M" u& L6 x( i5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,& z$ j' e9 h- X8 ]
竞赛中很多场合会用到。
5 q0 X9 z) i ]' `. z6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一
8 Y9 @4 L9 V- A些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。8 g8 R! a( A5 z- c4 a/ X- t/ _8 v
7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本
- @, R. g* |1 ~" n/ N: R- P Q' Z; b身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
4 N; y& ^) a2 j% r$ O8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的* }, J; v7 o) x6 I
数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
- t; p/ ]0 K8 H2 Q/ d9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组
8 N: T1 L2 q3 A* }. k求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
: J: ^& c9 x3 g, ~' y1 D10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明* d: m6 H6 Q! ]! U, b
问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。6 ?. D# H8 B1 b4 @; \
以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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