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简单证明题(离散数学)

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发表于 2009-1-13 23:54 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
证明: R1。(R2R3)R1。R2R3。R1    //("≦"为“属于”号,“。”为二6 X& B; \- m) o8 ?
                                             元关系成运算) s  B3 k5 o; c% }8 P
   对于所有的<x,y>
+ t& a  i+ ?1 @Εz(<x,z>∈(R2R3)Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
9 N8 m/ I1 w9 f8 m                                                   词约束“存在”)$ y8 s; O5 u* e. T7 C, `" ^1 }
Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)        - z4 Q4 E0 W+ M
=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)9 x% c/ i+ @/ {* n3 I( P; {) E- V
Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
) k/ ~1 p9 A4 h5 c# ]2 l≌ <x,z>(R1。R2∩R1。R3)3 p) a+ A+ Q. z' L) W1 C+ r
% [9 v: X2 [( J
提问:
/ l' _& H3 o6 X8 r  p) r+ [为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))  ”,最好说明引用什么定理7 a% s7 o, h2 s' V% F
为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))
zan
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这句有问题,应该是- ~7 A+ b# u. b! t2 i% X& A
Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)          M7 P$ g/ n6 k5 B
=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  3 Y; Z1 G, B; v% Z
6 D) K- ]* i3 @& C  a# W2 H
<=不成立,是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  ( T0 l% {! B+ L9 x* Y* V! O- |, Q
中的两个z可以是不同的
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