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简单证明题(离散数学)

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发表于 2009-1-13 23:54 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
证明: R1。(R2R3)R1。R2R3。R1    //("≦"为“属于”号,“。”为二
# }$ _/ g; i: b" G0 \                                             元关系成运算
$ L" ^$ [4 g7 A! f   对于所有的<x,y>
6 _0 o! f" R0 i( `0 f( _4 a6 O' EΕz(<x,z>∈(R2R3)Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓2 _6 S2 n$ V+ E' _- E+ W
                                                   词约束“存在”)% p7 z' a# Y* z4 p. x0 Q9 [  L1 p
Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)        ; J. r$ `) x8 a4 f* m
=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)
( W" t, v4 B0 b. `/ W$ aΕz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3) : I9 @$ o1 C& j0 D
≌ <x,z>(R1。R2∩R1。R3)
# j/ |+ ^3 e% b5 D
1 T! e2 }! X* N7 v! D4 O$ a; c- Z提问:
) f9 U: L4 Q0 E  V2 V为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))  ”,最好说明引用什么定理' Z+ g; B. b5 i$ V( v( P4 Z) b
为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))
zan
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这句有问题,应该是: B" a) s  ~9 C% U- \0 g
Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
# Z3 A, ], n' ?; d; ~: F$ N, t" M=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  " o. w: e0 d# f" V
3 ~6 O& X4 x+ `: g' m2 f+ ~' a
<=不成立,是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  , P4 Z$ V0 \2 ~& |
中的两个z可以是不同的
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