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简单证明题(离散数学)

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发表于 2009-1-13 23:54 |只看该作者 |倒序浏览
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证明: R1。(R2R3)R1。R2R3。R1    //("≦"为“属于”号,“。”为二9 r( l2 z; V  W  j+ \" T' z
                                             元关系成运算
4 I( d2 j% J6 J9 U( ~0 |8 f; M) i- q   对于所有的<x,y>
- M" ]+ m, T4 B- QΕz(<x,z>∈(R2R3)Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓8 Q8 U. s  k4 i! j4 m4 y/ h# `
                                                   词约束“存在”)
3 o2 H/ h. e2 TΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)        . T5 l% `9 Y2 h" P) g
=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)2 n6 h  Y9 O! A* _/ z& l, }
Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
& B" f3 c4 P" b8 Z5 _≌ <x,z>(R1。R2∩R1。R3)
! q8 [4 c: G: \0 ^, {$ I
7 V2 L3 b" b$ A0 P; B提问:, h: a6 {: r! q4 l9 J
为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))  ”,最好说明引用什么定理
. m2 `0 A! p+ ^; y; Q9 j- B为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))
zan
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这句有问题,应该是: j) x, G$ H  \1 m* L/ g6 o6 y8 N
Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
5 i2 j0 X, c" ^' D6 n1 h=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
0 i1 }$ ?  }; M7 J0 l+ \9 v) R# F: }; ?4 ?/ g
<=不成立,是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
/ g" q; |- ^7 i8 q. a中的两个z可以是不同的
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