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简单证明题(离散数学)

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发表于 2009-1-13 23:54 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
证明: R1。(R2R3)R1。R2R3。R1    //("≦"为“属于”号,“。”为二
* u0 n- b" H; D" ~, E7 P% Q( k                                             元关系成运算+ `7 L- T/ I- F5 _, M) S& k. i* k
   对于所有的<x,y>
/ G" V( P1 u3 o' |Εz(<x,z>∈(R2R3)Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
; e1 L+ h4 C9 V" _2 F( d% X                                                   词约束“存在”)
( B/ [/ f& b0 F) X" n/ {2 XΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)        
! i4 `) F, a% i=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)
  `: Q. z, M- O2 o# U( f3 BΕz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
2 A( W. G! o" A" N+ T≌ <x,z>(R1。R2∩R1。R3)
6 }* B2 }# ]  f8 Y. r0 H
$ [- j( r, L& {* O; a4 Q, ?提问:, t7 j! U5 V) F$ X8 Y
为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))  ”,最好说明引用什么定理
0 j3 M2 I' ?) ^8 K  N6 {, x为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))
zan
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这句有问题,应该是0 k: Z- G2 `9 v, ^2 i
Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
. u) o( l2 F4 y$ O5 K=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
; l, k1 X# H$ J, z
4 u( H- p& A8 h7 |( g7 h<=不成立,是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  . `) U3 x4 R9 n. {$ O" R
中的两个z可以是不同的
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