简单证明题（离散数学）

bosscgnaruto

证明： R1。(R2∩R3）≦ R1。R2∩R3。R1    //（"≦"为“属于”号，“。”为二
                                             元关系合成运算）
! e9 F9 ~' l. T1 M7 x   对于所有的<x,y>
! N4 E! {. F9 C≌ Εz(<x,z>∈（R2∩R3）Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
) ]) c8 }' k& f                                                   词约束“存在”)
9 A# z) d3 [% a& N, k1 b# ]≌ Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
7 ~/ X- k1 e! i1 m; k, a- F=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)
≌ Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
8 \( t# w* a8 A. C9 z. }7 T2 [≌ <x,z>∈（R1。R2∩R1。R3）
  Z: J# w! X: M- T- H+ l# r
9 y' ~/ i( ?, c提问：
8 F. d# ]) n+ V) C  N7 N  h为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  ”，最好说明引用什么定理
为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)≌Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)) ”

artin

这句有问题，应该是
4 ]" Y7 {0 u; i! V$ M6 QΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
' e) t. ?% S( P/ R( E" M* J) o=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  

<=不成立，是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
; e" }( V/ R8 s6 c中的两个z可以是不同的