龙贝格求积法源代码,效率很好的

maleesky

<>积分的源代码,效率很好的

# @) l' z& k: c' z
) \  ]6 j0 b  r/ `( H//////////////////////////////////////////////////////////////////////
; y$ C* J7 x1 l! {2 v$ m+ R! D// 龙贝格求积法
//
& F) f+ L# d0 K* D) ?) J+ l$ B6 n* w// 调用时，须覆盖计算函数f(x)值的虚函数double Func(double x)
  S0 d# Q5 i# K# _//
// 参数：
8 }/ C) w* D  H# Y0 L) s0 B// 1. a - Double型变量，积分下限
// 2. b - Double型变量，积分上限，要求b&gt;a
// 3. eps - Double型变量，积分精度要求
$ G  ]9 Q* h5 G8 `1 g- p//
- S- N. d- A1 h- D/ K. g# y! C// 返回值：double 型，积分值
& Y( ?; H) x2 R/ Y7 G! e//////////////////////////////////////////////////////////////////////
( ]6 }1 I9 W8 h! G, Udouble Integral_Romberg(double a, double b, double eps /*= 0.000001*/)
{
5 S: p- G1 n  A% b    int m,n,i,k;
9 e! z8 P2 X/ v4 J' ~    double y[10],h,ep,p,x,s,q;</P>
! I  R" U2 |0 G* r8 o, Y2 ?/ _% }  J8 w$ K<> // 迭代初值
# U% F( Z9 [( |    h=b-a;
    y[0]=h*(Func(a)+Func(b))/2.0;
6 G! Y, E' o8 C( N1 i; X) j    m=1;
n=1;
" e, _: g4 \4 u. O! {5 V: d: s ep=eps+1.0;
" |  e; S8 F- l, j& }( G   
// 迭代计算
& L& t( I0 L9 Y7 m while ((ep&gt;=eps)&amp;&amp;(m&lt;=9))
2 S1 {- Q- ]( j2 e- y; S. p2 [    {
9 ?6 }4 I/ U- i# l  p=0.0;
        for (i=0;i&lt;=n-1;i++)
/ L0 L9 R" B3 l  Z& J( c' L# O        {
   x=a+(i+0.5)*h;
3 P% ~3 \3 B$ Z, c/ M            p=p+Func(x);
' t. s- a$ M; [/ ?6 e: ~* U: R        }
1 L: u3 ^5 r3 M1 @        
  p=(y[0]+h*p)/2.0;
1 S3 t) T, ~: l        s=1.0;
: s" c3 |) w" B8 j" J! G  ]. U- R        for (k=1;k&lt;=m;k++)
        {
   s=4.0*s;
            q=(s*p-y[k-1])/(s-1.0);
2 R2 w; z, |: Y2 ?' |3 a- I8 ^! w            y[k-1]=p; p=q;
7 t4 ?  S; ~# E        }</P>
<>        ep=fabs(q-y[m-1]);
        m=m+1;
+ O( n7 ~5 ?# t  y[m-1]=q;
7 F# d- U; _. Z  d5 L0 W  n=n+n;
  h=h/2.0;
3 o% V+ ?2 L; z( T    }
  P6 |; v; T  L- Z3 R   
return(q);
& @9 O8 o- \1 q' G, Q% }$ m/ P}</P>