SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
( b" z; `3 [4 \( t" C& h0 ~    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
( n' G8 ?. ]2 p1 K1 \; B    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
$ N. E! \# O( _8 Q( d. h$ d; |    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
4 k+ H% H/ T5 I  v% U5 T    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
) o" H. f$ \9 M2 F    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
' ^% R0 }- ~. A6 i" A: b    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
4 _  \' ~4 }9 Z, n6 }    read*,n
  ]0 S& r7 n5 `8 `4 l+ K    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
0 E' ]( N, Q! {9 P2 R6 T/ e    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
) T  p, d/ a) E$ D( q9 R; t5 i    read*,hessin
5 Y& ]+ b" Y9 r8 o/ b    print*,'请输入矩阵b'
2 B- X- e$ p* f3 H+ B' L    read*,b
    iter=0
- ]! B  \3 S4 o2 ^ tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
5 D  `9 `- E4 E+ o" f% `    do j=1,n
+ e. X5 A: y& u# w" I+ W. s/ d       if (i==j)then
1 b' n' z# i1 n, {# F       H(i,j)=1
    else
       H(i,j)=0
! b+ e: H& @* T# G2 f% k$ _2 U, [    endif
6 d7 A, a2 a4 d, G5 W    enddo
' X+ b: h8 C0 F1 T8 l8 ]$ r4 X enddo   
0 R8 [* _' j# j6 d5 b100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
+ d$ Q$ J! F3 y5 e. r2 g        !print*,'极小值点为：',x
) u. G* v% F" I" I% H" y     !print*,'迭代次数:',iter
     goto 101
    endif
' r+ N- h" e; B% z* X, V dir=-matmul(H,gradt)
+ g6 {& e& W' R% V* ]- V# a    x0=golden(x,dir,hessin,b)
# x4 j" U: _8 z) f5 l# B9 _4 O    x1=x+x0*dir
! ^+ U! {0 M& e7 h# i- e. n9 p gradt1=matmul(hessin,x1)+b
( E9 w1 k" t& R; w s=x1-x
- H( i! f- x+ l% c# ?. @7 z% u. ], f y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
  S( Y+ [& B6 |5 F) B call vectorm(p,G)
9 C- U: k7 ^. m( |; E H=H+1/dot_product(p,y)*G
6 D* d( r! g( H/ l+ d x=x1
" Q  m. `7 ~, {6 Y    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
3 @) E5 s1 ^0 T8 _- P    print*,"out"
5 M7 X3 _! Q' f) T4 T( J* Z3 V$ k    goto 101
/ o) G1 D/ k# n) V6 B% R! E& `2 F( V  l endif
/ t6 Z7 z- p1 S- j print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
    contains</P>
, D* g$ ^% W5 X# S0 o/ x2 D8 `<>    !!!子程序，返回函数值   
  T" \1 a/ R+ E- y    function f(x,A,b) result(f_result)
1 E. L) ^- z, T    real,dimension(,intent(in)::x,b
0 R; t' M4 m- v3 A    real,dimension(:,,intent(in)::A
5 g  j8 ~- g# @/ k    real::f_result
8 m: }& s' W* [5 h, \0 t    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
+ [( G4 O; U5 B- D !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
, n4 A) ]* q3 E! ]$ r do i=1,n
    !do j=1,n
" W$ J) W  g$ E  A' r. l       G(i,=p(i)*p
    !enddo
enddo
: N0 D1 J, @6 L: I" z+ f: @ end subroutine

    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
1 u" J" o& x- U4 Y    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
, v$ f3 n1 q/ [    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
  O, h* {- s. X& d% Q: Y/ o    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
6 F8 E3 F& n, s4 i! {( T4 r    tol=0.0001
0 [( V! l7 ^. o. h# w1 X    dx=0.1
    x0=1
! _- h; h; F* [+ z* \    x1=x0+dx
  n3 y  h' {8 p8 y4 ^: O3 s  [    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
    if(f0&lt;f1)then
  B. x3 q( ]! B, r( N8 J( O: ]4       dx=dx+dx
0 Q6 z  ?( }3 q7 V! X2 E0 L        x2=x0-dx
- T4 `- @" x, b: s' s        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
$ E' ?6 H) ~! d, T" C3 @           x1=x0
        x0=x2
* N0 U; ?8 E& Q1 Z; Y3 H; H* J. ^& M. ^        f1=f0
& K$ \) _& B# `! r3 t  v        f0=f2
& ~, F5 d- u: J        goto 4
        else
8 a  b! M% [& @8 r) f           a1=x2
        b1=x1
  R# u6 `4 f7 Q8 `* @        endif
  O5 {% _& a6 l- ]    else
# n: d  f; Z. Q* B2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
9 S( G; \  O! o7 T# \5 [        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
        a1=x0
        else
. H" Q. t+ }1 U6 P5 r6 G; e/ x           x0=x1
        x1=x2
        f0=f1
        f1=f2
4 K3 g& \! z8 d4 g+ j- {        goto 2
9 L6 v, X2 q  p% r5 f/ M4 t        endif
& L/ s2 P% j( N: U    endif
3 j2 I3 x( O2 E# s6 X1 v% y    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
) W. [, S- {8 Y! n+ c* Y# g# e. v    x2=a1+r*(b1-a1)
/ [. B% e7 f7 U; I0 P/ b    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
" S  D, `7 S" M# s1 d7 V& O3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
% ^  Y1 N! e+ E; c7 `8 W2 q# \6 F        x0=(a1+b1)/2
    else
        if(f1&gt;f2)then
1 l2 k. ~$ s. d% F& c        a1=x1
        x1=x2
' z' H, M/ ^$ ]: }- g9 g) J        f1=f2
7 H$ t5 ]8 G& s) j1 M        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
0 E0 R" g: N! W. y8 l$ p        goto 3
* M& w8 ]3 m8 M2 r! a     else
. V8 d& I( m3 h: Y; j0 Z4 F# C) V        b1=x2
        x2=x1
        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
  s5 J# T5 w9 s: q& D" q. }) i7 a        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
/ M& I; o4 R9 H7 y     endif
    endif
0 f4 t! R+ E' U/ v- F) P$ X# ^    golden_n=x0
    end  function golden</P>
<>101 end
</P>
7 M' n: c* x% k' O4 b* H, d<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！