SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
% S; y5 a+ `8 _9 {* `0 H    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
8 W% T3 T( N9 f    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
2 ?  |; I2 ]. M% y4 q; U    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
# {& x: O2 N# K2 d9 c( z4 y    program main
' f2 a4 \/ I9 }& q) Z5 N& H    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
6 I/ U6 k  W$ h8 u" X    integer::n ,iter,i,j
/ f( F  m, V, _1 g  T    print*,'请输入变量的维数'
; _- h0 t/ W4 n# k6 ~    read*,n
) Y- C6 i! F9 e5 P    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
; d$ ~5 i8 D" u. i3 J/ ?& Q    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
8 n! Z) r* a5 e) \4 `    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
6 ]# i# f: J4 n  [; K2 f% |& Z4 S5 A    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
( ?$ I' t( Y6 ~    iter=0
- g0 M1 _; S' O tol=0.000001</P>
8 b; e- p- A6 ?. E2 `, H# e<> do i=1,n
  r2 K4 k5 L5 B# ]    do j=1,n
       if (i==j)then
       H(i,j)=1
! W& l2 H: C: D    else
       H(i,j)=0
! a# U' A; g( B  f8 k( Y  S; q    endif
    enddo
2 A5 H% M+ h1 n; g enddo   
& c2 y& q, d9 i3 z5 P, b100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
     goto 101
6 l; ^. B, N8 `! ~5 U7 L    endif
dir=-matmul(H,gradt)
! F1 p2 e. W* \. d4 z# m) l8 l    x0=golden(x,dir,hessin,b)
1 ]2 C6 r4 n1 d7 E# @# c8 R2 v    x1=x+x0*dir
5 J) R+ U5 b: f! C" z6 H' q gradt1=matmul(hessin,x1)+b
" L: t6 |# J7 R4 w* f* C s=x1-x
6 L1 k9 r0 j- F y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
% o5 B; `2 y, d' G6 N& T call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
    iter=iter+1
" H% B; e5 {7 c if(iter&gt;10*n)then
# A. G! Q" {$ z+ R- ^1 k    print*,"out"
    goto 101
endif
) Z2 p. n$ a+ \6 y: B- ? print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
: u& ]3 N% B  O print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
( r/ d/ e" C( V; k    function f(x,A,b) result(f_result)
) l  U: l8 g; }7 n3 k6 e    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
0 }$ B: e; ?: ^    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
: r/ R1 W) e- `) v$ R !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
* b- q! Q( X( {% n& C real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
do i=1,n
8 Q7 R2 b" o  @1 i0 S  ^    !do j=1,n
       G(i,=p(i)*p
$ p6 K  t$ X( D% r: r3 Z    !enddo
( G, y9 `& [5 V enddo
end subroutine
0 n) @/ D4 |3 {: f7 ?. n
+ K7 R' _  a$ b1 P: R    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
3 s" I* l0 D& t    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
! {6 Z  u: C% x# a; p, K" n    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
2 L' O9 `6 d( a' O( w2 F    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
6 s* h% [) k/ |7 h+ V9 F" c/ m    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
, W% Q$ L7 x% p4 k    dx=0.1
    x0=1
5 O: @# m. [/ G2 K+ [    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
4 ~: v+ A% S0 s    f1=f(x+x1*d,A,b)
    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
+ U& S6 k4 O/ L' \& B1 Z: U        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
        x0=x2
8 V+ C5 P8 a2 u" i        f1=f0
        f0=f2
4 q- ~( r; ]1 M; r5 d        goto 4
' x+ U$ y& o( v        else
           a1=x2
  z. C4 x" o( D( [) H1 n        b1=x1
, N0 h- B/ j7 p$ J( t( J7 ]2 G        endif
6 k4 V9 A0 d; Q0 E$ g+ u. e    else
2       dx=dx+dx
, K6 d# `# A) J& p- R, U        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
7 W. m  @5 @" |1 P' L( S& P        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
        a1=x0
  d& H5 z& f8 w        else
           x0=x1
- y( c- D  R9 o        x1=x2
9 B+ k( Z! U/ c' g3 \# n% \; M4 x        f0=f1
; a; ?3 N6 S; @& ~        f1=f2
# P* r! l% Q+ |9 B2 i' l        goto 2
* j8 ^; e/ T& r' N4 c: e        endif
+ p2 _) T) T* `( X0 E! J    endif
& }, Q+ g+ |! @/ D1 j; b    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
  l- W( @3 B1 [3 Z* X0 Q    f2=f(x+x2*d,A,b)
3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
3 Q1 }, ?0 ^# S4 V% k        x0=(a1+b1)/2
7 r( N7 C# p3 |3 T  G* Y' L, X    else
        if(f1&gt;f2)then
/ J. Z  d9 m+ T! l* i        a1=x1
6 Q' M$ U; F: ?6 K        x1=x2
        f1=f2
/ r% I$ w$ Q7 |: m, K        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
! o& o+ C6 {  N        goto 3
% l/ a6 L; [, p. R0 [/ U- X( s     else
  k2 N% w8 r- l  W6 Z/ ^        b1=x2
        x2=x1
2 J( {( T3 s7 B; k3 B7 e9 c        f2=f1
3 f7 }6 t2 @' L* p- c2 H        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
7 H" G) d( U# r* v1 e        f1=f(x+x1*d,A,b)
* H- V6 r9 r( I& \        goto 3
     endif
    endif
7 P$ d3 j$ y9 t" q5 D    golden_n=x0
  @+ e, c$ d9 V1 m) U) C, }; l    end  function golden</P>
<>101 end
</P>
! y4 Y8 r% E8 w, X& x( p8 J<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！