SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
, K% E( [" X% X% k( ?    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
$ H6 i) u) C8 l- H. v/ L    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
    program main
' I4 E$ B- d& ]    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
2 L, y; X) {' r( o, i6 a( X    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
$ Q: |3 \* T% m1 `7 n3 g! h  m    real::x0,tol
/ Z: u7 b/ m% l6 \2 a    integer::n ,iter,i,j
- q8 I4 s/ N; i! I    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
& t( M9 C7 c) h1 L+ v, Z    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
& o- {! A2 T1 U! Y$ `: F) E9 A    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
  i% |2 Y) ?6 X- [    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
; I! U, b( n) L    print*,'请输入hessin矩阵'
% z2 H; X. E+ y' q* m+ [- ?    read*,hessin
! @. i) \9 t! g, Q% t    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
$ B( }9 O% `  d6 `4 w    iter=0
' o  R) p; E# {7 g. O tol=0.000001</P>
4 G+ d: P& m5 u) ~; G<> do i=1,n
/ M/ t. a( J+ \) j+ F( E9 [    do j=1,n
  e/ ?% J' P7 g/ }+ U# i( C       if (i==j)then
       H(i,j)=1
    else
1 f6 q* y0 R- s( j2 v% L       H(i,j)=0
  j! i1 |" h8 t6 @9 ~* _( r    endif
7 Z" o1 x! I5 j/ Y    enddo
enddo   
8 p! w: N6 J% B100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
" a. H, v" M  Y1 _/ a- f+ X        !print*,'极小值点为：',x
# U7 v7 J! q, J     !print*,'迭代次数:',iter
% C# z: |) m4 G5 t     goto 101
    endif
3 z$ R1 F/ H1 z7 D7 O7 A; ]1 b dir=-matmul(H,gradt)
3 o1 U3 X6 D( z    x0=golden(x,dir,hessin,b)
" R2 m: f- L) V& A1 t7 ?( o6 B    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
s=x1-x
9 `4 a4 Q- u7 w; x' {% } y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
    iter=iter+1
- Y, Y5 [+ K6 X& x if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
    goto 101
3 z4 v+ z( N7 A3 b) ~2 M0 k/ K. B endif
0 X* b& ?* G# t9 p+ N' w print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
/ C) N( e- C. |+ l: t& s7 R print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
5 h7 ?# I: {7 i    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
8 q6 L3 W4 L+ J3 ]# T5 Q; n0 E    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
3 C. U# D! `- d" X& K6 y    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
  V$ W9 `+ b- w !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
1 y7 q- B! f; l. e' o4 l real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
2 g# ^) G. l  }% C" m4 [( x: E" m do i=1,n
    !do j=1,n
8 ~9 `; y3 X, i, G6 C4 Y6 K" N       G(i,=p(i)*p
4 W' l  K3 C% }6 E' j# N    !enddo
- C7 C0 Q/ `- C5 a! I enddo
end subroutine
4 |5 |  e" {1 S5 U# X0 \; _
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
) X9 H% @5 k3 k% }    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
) p- V, R7 ?. z) ~3 P    real::golden_n
    real::x0
( b. e; d( u* a) E    real,dimension(,intent(in)::x,d
7 I  E& c7 ^* ]/ w( A4 H    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
0 X& G: H) C- F5 p8 Z    parameter(r=0.618)
4 k* w" ]3 |. m, g  i    tol=0.0001
    dx=0.1
9 S' V' X/ K- J/ @    x0=1
    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
. ?- f3 I$ o7 O$ t2 K, K    f1=f(x+x1*d,A,b)
    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
0 Q( W. b/ @2 I7 G: u) M4 ]        f2=f(x+x2*d,A,b)
9 R2 X4 K% Z& g7 i        if(f2&lt;f0)then
# j% j  w/ c# y( c$ R; D           x1=x0
9 b2 g+ M1 C/ p+ |9 {. J! c        x0=x2
0 D8 Q8 Q! B% ~7 A: k        f1=f0
        f0=f2
        goto 4
        else
           a1=x2
+ r$ P$ G& I: x5 ]- Z2 ^+ G        b1=x1
7 e2 t! }7 }6 t        endif
    else
, N% J$ f$ ~0 @- N; M! ]0 I- C2       dx=dx+dx
, X& k) K7 q7 n4 \* |6 T        x2=x1+dx
( x4 _. u1 ^6 o8 ~' k        f2=f(x+x2*d,A,b)
# w3 B8 x1 h3 t  f8 _) Y4 z        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
        a1=x0
+ B2 S0 S8 y3 z1 O" t        else
           x0=x1
) G/ j9 e  k3 Y/ d8 G+ k5 B        x1=x2
        f0=f1
. p- G% y& O8 J; ]/ p  C$ E% [        f1=f2
8 H4 [* X9 F0 w0 d) i$ p6 q        goto 2
; f" _! H! ~: V        endif
$ Q- x& o' Z" Z% ~" w& Y: [0 ]$ N    endif
. p( e  ^# A. K' R5 G* R+ y    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
6 z* @& s* F6 z0 W: g    f1=f(x+x1*d,A,b)
0 z6 X) n/ j. h% G    f2=f(x+x2*d,A,b)
3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
" P: n- Y- \. |: h0 t    else
        if(f1&gt;f2)then
% q) {$ w3 ~, l& }        a1=x1
- D5 d( H, t/ X/ V6 p        x1=x2
% j8 D9 i6 P& i2 _# A        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
3 |" B4 N' R: U1 x- V        goto 3
     else
        b1=x2
3 h  M) Z& ^! z1 m6 v) b9 J, |        x2=x1
        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
7 n5 s2 F8 h% Z, ~6 b: I        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
     endif
    endif
    golden_n=x0
    end  function golden</P>
# i( C' x% f2 _0 A% D<>101 end
</P>
0 m! O: e+ c% E0 X2 z3 ?<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！