SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
# l+ b4 b: P1 f( |! Z    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
4 o' g: S+ R& {( C" f3 X7 S" }    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
9 G9 c# ~! o9 \$ |. B    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
    program main
, N9 z" E& M/ ]7 o) v* |    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
7 H% Y$ \2 j4 L* C2 P    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
$ s2 L$ @, Q5 E2 C# n+ c4 j3 |    read*,n
+ U0 s0 O" u# f( @    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
5 E- Q/ c5 t: ~" y* a- Q    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
7 N9 v4 e1 O1 S8 Z2 @! r8 x' F8 E8 k    print*,'请输入初始向量x'
& _( O- U3 r. K    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
- g4 t( y7 V5 O. Y+ G    read*,hessin
% I. Y, F  S  `9 N    print*,'请输入矩阵b'
$ N  {: W! y' y' i- T" T9 B& j    read*,b
    iter=0
tol=0.000001</P>
) o. D* r! F- Z' P. M<> do i=1,n
1 V+ x; W1 a0 I    do j=1,n
       if (i==j)then
# D9 n! C) `9 x9 s       H(i,j)=1
" C& S, ]) C4 F# r    else
       H(i,j)=0
    endif
    enddo
enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
& T9 R4 O- {" ?0 a  I        !print*,'极小值点为：',x
' w$ I9 `% G8 K, S) h     !print*,'迭代次数:',iter
4 E- q% l9 t! B' V     goto 101
2 R( ?1 ?0 c( g; D; o    endif
dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
. j: z( X# y) q, J s=x1-x
' u7 `1 X+ M; l y=gradt1-gradt
5 |* X+ b: P" k! v0 j" M7 p: \4 ^ p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
) v8 i  R% v, E' S2 ?: E0 b H=H+1/dot_product(p,y)*G
0 n) x: j! m1 z* A+ C x=x1
    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
$ I9 b0 O; `3 p" S6 L$ T; s2 @    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
; C0 ~2 @6 @  E    function f(x,A,b) result(f_result)
3 o( P, `; W" a; T3 P    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
  T. `, `! g1 w    real::f_result
. \! W" r& R: }$ r5 q5 t4 B, @    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
  O8 q7 q* O9 [! L/ i !!!子程序，矩阵与向量相乘
# n/ P; Z, b% d- s subroutine vectorm(p,G)
# X/ X( i* @1 }& D3 t& R real,dimension(,intent(in)::p
; Q6 h9 E2 d. x' B4 H real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
0 x- i1 d5 c- T9 f do i=1,n
" }0 O$ C0 j" I( I    !do j=1,n
9 i$ B* g1 Y% Y       G(i,=p(i)*p
    !enddo
' l% q4 b0 o5 h5 n4 E5 j0 g: V5 x1 c enddo
end subroutine
2 O' x$ Y" ]4 m/ U" d- h
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
+ l& ?7 K% _$ V+ F% s& q7 E: A0 S    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
8 i: e) d: C/ t1 T; C    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
0 @( C# ~. }7 ]    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
( x2 a( O7 J1 n  v) t    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
; a+ r5 {# v, k2 r    parameter(r=0.618)
; s8 [  x. B7 A( J    tol=0.0001
    dx=0.1
    x0=1
    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
) w. Z. z7 f# p3 Y4 B7 e    f1=f(x+x1*d,A,b)
    if(f0&lt;f1)then
5 I5 S; e, R1 y1 n/ N, E4       dx=dx+dx
4 U- M- M) l0 ?3 ?5 B        x2=x0-dx
& z5 j8 Y2 ~1 v+ H        f2=f(x+x2*d,A,b)
# i3 k( q9 ?, D" e/ J* p$ N( D  |        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
        x0=x2
$ g2 C1 a. o0 j' x8 I        f1=f0
        f0=f2
1 Q  ]' _# X* a2 \$ Y        goto 4
  B) {3 t% l/ |3 Z        else
# m, O2 Q( g! B' a' N' [           a1=x2
' b& E3 X4 T9 e4 a* z0 h' Y, f        b1=x1
        endif
- T' h$ }0 D5 K+ Y% o/ ?    else
2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
& u4 A3 n# |- E, h4 v        f2=f(x+x2*d,A,b)
0 V4 ]" w  S1 A) ]        if(f2&gt;=f1)then
4 d! _- {1 m, ~; t( b, i5 z- [! G9 q           b1=x2
+ X$ t) ^5 q3 k- S! D0 N        a1=x0
        else
           x0=x1
3 T# n% k2 A  L        x1=x2
        f0=f1
        f1=f2
6 O2 b2 \  }1 U! j- a9 s        goto 2
        endif
; t9 b4 T0 b/ D3 s8 B0 B    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
0 |. k8 m# i) l% S    x2=a1+r*(b1-a1)
- v6 I! f8 P! l3 `, y6 _0 v    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
9 j$ c0 n+ G5 c9 V$ U2 [8 U3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
& ^7 j6 f+ C5 _. \        x0=(a1+b1)/2
! X) g5 S. x4 _, Q7 o    else
        if(f1&gt;f2)then
7 e( K3 _% |; ]: k8 i8 S        a1=x1
        x1=x2
2 U( x$ K+ Q4 f2 E* w& V9 S        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
# h9 |9 a6 b' J, `$ M        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
2 h/ l+ ^% H; w' ^- m5 U8 m" I     else
  j6 Y9 v& ~/ T  `# [        b1=x2
4 q: l% T5 P9 ?8 q0 |; `        x2=x1
        f2=f1
3 ^6 M9 M! K. G: X  |8 k        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
1 K% [$ ?. C$ G8 I7 V  F' a     endif
" j9 a1 M8 Q1 ~) c    endif
    golden_n=x0
/ {+ C$ U6 h1 }    end  function golden</P>
% `. a* B6 U# K<>101 end
0 B/ d7 D' m' J& }</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！