SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
* O/ b  W) [/ V; l$ q    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
3 l% G, B5 l! `' E. h1 J$ g2 e" ]$ v& h    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
% h' P; ~! {) j3 F" |) T9 P! z    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
4 F4 E+ \, R6 U! G1 @    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
: E. ]9 ?/ N# L1 E- ~+ D, n0 B8 {' {    read*,n
8 i+ C5 ^8 W8 [6 ], k  v    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
# T8 J: x. Y- t5 a: ^, p    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
& {# W- B! r0 S1 k0 X    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
8 n2 o/ ]" v0 Z8 z/ I    read*,b
! y' x& R; ]5 B8 e2 Q9 a    iter=0
tol=0.000001</P>
8 r. S9 M0 H' H, T, k<> do i=1,n
    do j=1,n
3 E; h+ Z- n. z+ A' K       if (i==j)then
5 Q+ M8 s3 H, m8 J9 M+ C, Q       H(i,j)=1
    else
# J, H- g- m7 q       H(i,j)=0
$ b# B3 Y6 A  s, i    endif
' N/ `+ R& K4 t" i    enddo
enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
$ G* F: z; w$ o2 m+ x# Y  e* }    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
     goto 101
    endif
5 x: {, m! `" v! Z6 ]2 ^. [& g9 I dir=-matmul(H,gradt)
4 u2 v" E8 k# f7 ^  X    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
4 u+ U& j! w0 H8 i s=x1-x
y=gradt1-gradt
& W! `+ X6 Q! r8 b5 y! w: n- Y& A p=s-matmul(H,y)
' o, W& v! T. z) a$ b call vectorm(p,G)
! M% y. f" y9 `# {  d H=H+1/dot_product(p,y)*G
2 D( b+ \+ h4 L x=x1
+ t' M, g( [) X3 G+ {) y3 T& B    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
$ C/ v- I* p$ J$ x* p0 J    print*,"out"
    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
! N* Q# f3 C; d0 X6 U print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
- \, ]3 B" `6 l% J8 {    goto 100
7 ~. G, I' _2 F3 z4 b, W8 c$ Y    contains</P>
$ A* N$ X0 a: O* j$ c* U, N$ n<>    !!!子程序，返回函数值   
" t! T5 E# W" R- a    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
: B: s4 z, ^( G# A) N/ p& Q    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
!!!子程序，矩阵与向量相乘
; ?4 ~2 f; F4 K" L2 v* Q subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
# V$ {' ?  t- V$ m+ B6 }$ W; g  R! \ real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
do i=1,n
7 X4 k4 r& x9 E# d9 Y    !do j=1,n
8 E* z6 t4 \; E( i, Y2 o       G(i,=p(i)*p
    !enddo
enddo
end subroutine

" ~% g# a; |$ J. a# `, `2 ^5 q) L    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
- d* B+ b2 i4 ?- J    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
+ v, g2 c# U" Y    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
+ Z. c7 v; U7 o! x. f# E* g) e( ~    tol=0.0001
9 ?$ Q1 n' o+ w    dx=0.1
( q3 ~: E! X( {3 y3 m- I; C    x0=1
8 ?$ x0 A5 H7 w) x' ~    x1=x0+dx
, t9 z" Z0 F+ N1 E* E' b" z0 U& ~5 f    f0=f(x+x0*d,A,b)
) g" Y- c$ B+ v- D    f1=f(x+x1*d,A,b)
* W  j2 Q# s' @+ G+ V- @    if(f0&lt;f1)then
8 S' i5 I9 G# c) w3 K# ?1 O7 h3 O9 j4       dx=dx+dx
+ w$ ?9 A. }, ~5 u  }6 Y3 u        x2=x0-dx
. ~2 ^" E; |- E4 ^/ n& Y. [0 g) Y        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
. p7 P" @! t# N+ @% j& w/ |5 L        x0=x2
0 }) z9 Q) X* Z. \        f1=f0
        f0=f2
        goto 4
        else
" I( k, Q2 Z' t5 b* }/ I           a1=x2
        b1=x1
        endif
    else
1 y! Y3 ~* o2 n* i/ G5 Z0 A2       dx=dx+dx
" n( C- t, \- x4 P- [8 P        x2=x1+dx
  r3 D. S! a' A        f2=f(x+x2*d,A,b)
6 v- O+ F4 e1 X& ^4 I        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
9 G: X# N  J: u& n. x        a1=x0
& M- P6 d' |$ N( N( A, e2 b$ k" k        else
           x0=x1
        x1=x2
        f0=f1
' A7 N' W' E' J: |" C* \        f1=f2
        goto 2
        endif
    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
6 j6 q% z7 V- X    x2=a1+r*(b1-a1)
* L! k& S0 Y- a+ S6 v3 g$ J7 y    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
; n* `5 m6 v  g( F: f# Y% d3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
% {, v' m$ i. ~5 n        x0=(a1+b1)/2
' _% e. u3 x; s' a8 I7 d' s    else
# d" X  d: m4 [( u9 N" L        if(f1&gt;f2)then
- d: O% Y! y: J! W5 `, M        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
) e- e$ d. \0 C4 F+ U8 `, }        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
3 l+ Z$ J  G* d4 u        goto 3
     else
% s' n, W3 ], j- G# u/ L" b" W8 ?        b1=x2
        x2=x1
) O6 g" @% h; p, o# ^        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
3 E; |! r# L8 n" E        f1=f(x+x1*d,A,b)
/ f  f$ ?) I4 K2 g" J        goto 3
8 o2 a* b0 `# \3 E% k+ M     endif
    endif
5 m$ ?; m2 u; S, n  {- c) O    golden_n=x0
    end  function golden</P>
1 b5 @4 ~" B: L2 I8 P0 `5 ^<>101 end
0 n; s5 i8 X6 g7 e( G4 M9 ]</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！