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长征医院的护士值班计划



长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班护士数如下表：



/ N6 d& [: m' J6 G
, D1 A& s- Z: _5 k+ X时间区段
: K6 @; T9 G" I/ G6 S. W6：00~10：00
, y# h, j9 {& v0 `: a; D10:00~14:00
8 g# o; O2 F# e14:00~18:00
+ S" g% Z  v3 o- k4 G0 V18:00~22:00
22:00~6:00(次日)

需求数
+ e5 s; }2 {+ ^18
20
19
3 ]+ B: |) z5 {$ E17
. S" Y$ I/ G) A5 [6 r12
# [- y" q, B6 W; N! l! _( A, M' a1 P
4 x' s  r/ F5 D( \
1 ]: v- @* S. H) k
3 R6 B$ {) U; V1 K/ O8 t
, w' e1 y: {, g% N! z. h% x, R
/ ~3 L+ \* O7 y: d5 h6 E3 S) Y该院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00, 第二班6:00~14:00, 第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00(次日).每名护士每周上五个班,并被安排在不同日子.有一名总护士长负责护士的值班安排.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:


" Q- W2 _' H1 Y6 `- f2 `
方案一 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班, 周二上第二班,………周五上第五班;另一名护士从周三开始上班,则她于周三上第一班, 周四上第二班,………周日上第五班;等等.
9 J/ l% X; e* k! y


方案二 考虑到按上述方案中每名护士在周末(周六,周日)两天内休息安排不均匀,于是规定每名护士在周六,周日两天内安排一天,且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排四个班,同样上班的五天内顺序安排5个不同班次.
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& w% X+ I% a9 D& M- }# x
在对第1,2方案建立模型求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数比第1方案有较多增加, 经济上不太合算,于是又提出了第三方案.

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2 S7 I' O- x8 i0 F. A% r: Q1 g. E
方案三 在方案二基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班, 加周六,周日共五个班, 同样五个班分别安排不同班次.作为奖励, 规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.

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/ ]8 r. P6 f( i. s4 w根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:
# ~* \0 g( H: Z7 b
! G' `1 a) L' ?/ `* X  p

1 H% x" N' z: l% F9 h" k(1) 对方案1,2建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解;



. w% \$ S8 \1 E5 A% |- R(2) 对方案3, 同样建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解,然后回答a的值为大时,第3方案较第2方案更经济.

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( e! T+ g! a, Z2 ^- G跪求各位，这道题对我很重要很重要，请各位一定一定要帮帮忙，谢谢谢谢！！！
: d, D: U% O0 h  t0 j6 J7 U如果有人解得出也可以发去我邮箱，lh_ch_000@163.com
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