请教一个矩阵问题

tuqu

3 i6 w% z& E. \  t+ L4 z. a
2 D: }; V/ c( V2 k从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
( U6 p( _# I( J/ j" n9 c: @[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
" x. ^- ?# t# m[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

540982016044

错了吧
0 f  d7 |" w) ^等式右边应该等于0
1 @1 O* j" g& b2 l- X2 @" P+ Q~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tuqu

; y5 G9 V; I& e- L7 t
谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。
/ I) F( _2 t1 O, V+ t/ O
* d% \3 H& n* [* m5 v" c# O: {其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

* w/ v& e1 W0 s& _1 q9 n- f( }
A2是通过如下计算得到：
* ]" Z% z; F" c- m; `" k计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。

A1应该是来自一个特定矩阵。

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
好好研究下。

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了