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1、概率有问题
$ F D) ]4 N4 @ R: E
( w& D c! C% _' i. G1 l2 |' q “老师,我发现概率公式有问题!”# R& m* ~& l$ W) A( @& D
“哦?说说你的理由。” l# I. ]- S5 H; H6 I7 y- r
“我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让+ ~3 c( p: f# v
我回答了所有的问题。”
) U1 |' G' U: U7 C; j% Z* B9 d8 B
2、概率
# C* j* C; p9 O) w [+ R0 d2 V2 ~6 u* p" L+ d6 i# }6 i9 y0 L
我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百
1 c; T$ y/ @! K. {9 O分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”' g7 D( ]. s: a
站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
2 m# o0 e( m Z1 v6 S+ @! r- k
( ?' L4 d/ a u& ]$ ]' R0 y 3、死人数/ J: _. w2 @. W! \# y* V
% ~4 i) M6 I$ C 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每8 d; I5 j X. h6 i3 P6 M7 T: j
分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大" ~! Q% d9 H8 f6 \ M
作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
1 J4 X* R+ m& u/ U$ L" Z球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
6 ~8 t2 q3 U& A; M. D7 o# z,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,* ]4 y) q5 R2 t- e
如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
' i, v3 K& q, M Q每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
9 U, N% K6 R) [9 m c2 E5 i( B0 T6 `# y
4、经验方程
; W, p; m/ h% L3 g2 m: h7 b
1 ~& U9 m. ^3 q" D8 C& i- y 物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方* R& @7 t! g! @4 E
程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说
\& F" N+ T; q, W这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇
! c5 Z5 ]( H8 A( W- r1 E3 z$ ~佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告9 T! j, K b- l- d( ~; K
诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
6 `: @- ?( e$ h7 O. Z4 H7 ?+ _" G' g, f5 p4 u2 u' _' o/ E
5、钉钉子
/ l0 O& U& b. A/ R ~2 U1 J/ ?# y# H# B
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了6 C( F, r$ X: p/ U) j5 k& n' h
一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
3 H4 ~4 F3 l8 A% m' e8 E# n对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温
' N; L6 L6 {/ b, y" H" t$ q3 x9 s下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个 O' e: r7 L( s# s
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解. O2 O a4 [, ^
的存在性都远非显然。
! p( Q2 d9 r& v' ]$ F$ f! C7 W8 x1 }, T% [5 d/ `. A
6、最大面积
. Y) z) Z: I& k9 ?
1 y/ R7 ?9 y$ M/ o/ {& ` 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程( P" H8 a% u! T/ g) W4 n
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设
$ ^- W' M) _ e8 N8 c& F- P$ d. c篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱' I- Q; v7 w" s4 @% t& n9 `1 F
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
K, u: {) M1 j" |) ^( H5 ^$ l) b/ y- W5 k" s' J
7、数学家的答案9 @1 Q; M, G# X( C- Y9 i* @# l
" G+ X6 i/ k4 g( K( a
物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!, s$ s4 `0 ]2 _! D! F
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球
( M6 ^& s" W0 m: z7 O* |里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家' r' e) n& o- M% W4 O2 Y
道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”
* Y' T3 S9 f* }# {4 ^& ~7 W! s$ z3 X) f
8、解是存在的
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3 Z; R, C5 ~9 ~! A! y4 Z' i! n 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
: F( _5 e# w7 g机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
4 d( p* \' e1 D4 A5 ` v4 W化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
& E' W! r ^% K/ n( v/ A应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是+ z3 R8 z: i3 m0 H+ h1 H
他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切
. Y- G5 Z& q& p; \# H( P; i,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
9 o( g: O0 O5 Y6 ]4 I& k* @存在的!”就接着睡觉了。
3 G% U1 \4 S# _ U3 S3 w% E) _9 T0 o. c/ c
9、负数, a% ?+ X, e- Y; J0 D
; o) u! S1 O5 Z H* o 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进
3 s2 h N, L; N O5 L走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不# q K( r. }& H
够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子
0 P2 G# E/ s7 [. K# D \+ V5 U就空了。”
; L/ M& B5 Q4 d& |/ |8 t. ?; k" `2 V; T0 L$ a0 k( [/ a; d- k4 ~
10、救火$ a* d! Q- I4 P/ g* h* I
5 f* h- O) y) f
一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
* s+ Z; { D( Y队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后) q4 a0 T5 f, w
院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您/ I) y) |, U3 {4 R( h
怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
. D2 w) i( Y+ Z8 b说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学
' O/ ^0 [& @+ O家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
' r% R( m/ Y0 t4 ]太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已1 G- J' k* w" {2 A
经解决过的问题了。”
7 J; `$ d. W& g9 K4 C v% Q F5 P, q% p* r# o! p/ ~
11、统计学家
5 _3 B9 c# O' {6 Y
- Q& f; H% G0 Z# `6 z 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈5 n3 h. o, G8 `/ z# F8 F
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
- E8 V! ]7 d+ ] @ s
y* q! ?/ \$ g7 r* f, d( O- _ 12、旗杆的高度; a5 Z4 r& b2 y
" ^9 k! u% n: C: u5 x3 K
一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮
- [- g, U+ U6 {3 C/ w% J* c尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程' H( P( H/ M2 g3 \
师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”
& d3 z7 z: {7 d) q0 q
4 P; M& w2 I+ }3 ?7 M& u 13、微分
' R( s/ ?' V, s3 G5 ?4 ]
: P1 A5 l& V% A7 F 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被
9 e# S0 m7 V% B! V9 L q; p它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是; q8 {7 `; I. W) }) ~% Y7 S
ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道0 \! I. s1 P8 }4 F, s7 e8 j7 I. p, J
:“你好,我是d/dy!”, V: \' ~- u) M7 z8 |4 F# I
( H; H. k: B* W! e& }) c 14、质数的证明
4 p) K) p y5 C) d# |% O
7 G3 Z7 t8 N& i% ~/ a 证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:
; d9 g: m# N. s3 U# `2 ?9 j 数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数" B; E5 d' |7 m3 \) k! Z( G
。
! @/ T% g* P% N3 d+ E4 `3 X( j" A4 S9 Z 物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……
* D2 ?( I- C; }: _& c 工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
. T: E! Z7 \( q) o 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……' k4 B2 Q8 t0 [; Z2 u: S
统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
1 w/ n# U4 e" F# k- ~
$ Y J' B; }/ D1 V4 [5 e& A 15、π是什么?
$ Y) Y1 m4 `+ w4 v
# e) h8 z/ y7 h! Q+ | 数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下
8 b. N9 @( B6 t7 n8 Qπ是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健6 h: U9 e) Z9 h+ p* z" A' Z' G6 C
康的甜点!
1 S5 E/ r) \2 }0 q9 [! P0 }- e: F$ b8 Q! n9 p7 D/ {. a
16、黑色的羊
* U2 \7 _7 a2 O; {1 z$ \; R( L' E% O# @! z
物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”
" z8 ^+ I# B& K8 x5 @天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说
! w# B r4 r6 w) n4 u) `! J5 y9 X.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,5 h3 p! q1 p3 L# {
“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上0 O7 o0 _3 G6 ?# J2 {0 X' `- K
是黑色的。”2 K' ?1 z p+ ? h
3 }: S2 B% U* z d5 w6 C
17、处处不可导+ B9 N2 g L* k- }! R) k `
/ |- p) E1 X8 A/ y W 有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走2 X6 ]6 p" M$ j `7 c; J
的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
: X& B7 F; R* k' K- w# b6 Q+ y% m敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用% ^% `" ^* b1 F5 V5 \5 q
的!”* p2 S, y+ p! V$ c: ^4 k
我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!
/ _4 B! G& l/ {$ Q! W 虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)% z. u6 L1 g" s: F; ]' Q+ z
, K6 `( I0 [6 o$ ~: m
18、抄袭5 E; v$ I: j& G' h, |
! E$ h9 h8 [$ t: [* R. T9 @
考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
( Y" h* B- h6 @步,最后得1!# |4 n+ Z2 R+ y: E3 p
还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3 x. }6 p; }1 Q
! + ]+ g- Q7 ]( X. S$ r( G4 i
本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不! p2 T8 k# W. y- ~
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。
7 q" M l1 a/ p- ]# f, D9 M6 e 大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许 O0 N. q' } O: g6 }7 M. ]* M
多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.
v8 Y5 q6 ]5 p/ i3 M1 ~; ]1 d
# {; M$ I% N' k. q+ s 19、交集和并集9 L& `) ?9 \( O h, z
9 \% \1 S4 T9 z1 v 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:! N5 N% h3 L3 S! T3 l: p; A
(1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B! A# f* K5 V8 ^5 q6 _& C
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* f" y8 z/ k: Z (2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.- m1 F, N% M: T
一学生答道:
# \8 L! a( d( l6 q' O (1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.' r" J; ?. s# w/ D
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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