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1、概率有问题8 N5 }/ ^, l" Z+ P4 p
# i) D1 j" D6 d “老师,我发现概率公式有问题!”# p! R0 n3 o; j! B# [
“哦?说说你的理由。”, M6 X* b8 v% Q, g
“我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让- z! g1 r+ v; |7 Z/ J" b: r9 x
我回答了所有的问题。”
* R8 I0 r% r- U$ |0 W1 P; T: b* f1 _: x( F9 X6 S* T/ h8 D
2、概率9 I5 f. |* @8 _% L1 e
( C# `' P ^) S. h 我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百2 R5 D& d& H0 e# \: j
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”
8 R. f( Z) ?4 a% p1 n 站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
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8 r1 }$ v) d& G8 l4 O/ h9 N) F" A, j+ H 3、死人数1 F8 `8 j8 [% @$ r
6 @5 K# v# a9 j. W# \ 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每
$ S& d1 g, c" ^2 c0 b6 K分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大9 e; K% M3 g: T, c- L- V. _) v* I
作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
" l2 g$ Y. d4 G球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说4 N- z& w0 @( l4 L* S
,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,% R2 h4 n4 p+ a2 L6 A
如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
1 w2 y5 V$ x' N) }" O每分钟都有一又六分之一人在诞生......”- K" T" k$ U* F& }
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4、经验方程 r+ x0 N2 b+ H
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物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方
. M( U' i9 o8 c% o" ^0 X1 A程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说9 Z" H8 M% r+ @8 G- z! I
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇
& K# y- P) t+ J/ j- }佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告
/ Y& e5 w$ K# q H诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
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5、钉钉子. U. I! [" X7 c( o
$ C8 m6 a( _6 [) O* q 工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了# l* ^* T& R$ y# P( d f) _
一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家' V \0 `& q& @/ M
对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温
- g3 h+ `6 W( X3 J* b% `下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个5 ~) ~" |* B4 h% {& e" n
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解# {! o6 x5 ~ F" A+ h
的存在性都远非显然。# L. N8 G# U$ x
$ E: Q8 I6 f8 ^! x& q* b 6、最大面积: M. N' v& G# @8 d4 a
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一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程0 b+ b* {9 X9 D# c5 a/ }( `0 k
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设
" [6 x( \+ F: h1 T. H+ m5 m Q篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱! U9 P9 R( x- X3 ~: V+ c
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
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0 i! y3 s$ g4 [1 M2 E% ~ 7、数学家的答案
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物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!
4 I0 A* P$ j! V, B# p我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球9 n* e: J* \) @% b# T. `! B8 q
里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家5 b5 k$ H( D' A1 m: O ]
道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”: Z( ~% E5 m1 Q6 m% d# `
4 \) D* a0 z n- c3 `4 ^ 8、解是存在的
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$ W" A* d) {% b- w( f 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡$ c8 N5 P1 A) Z4 G, Y+ R
机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿0 n; t' S2 W" v8 I
化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
, d- j# ^4 C v! v7 e6 z4 s0 M应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是8 o% A! Z+ t. ?0 w# q& U, D3 u
他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切
% a& I0 Z5 ^- ?( H9 x9 X$ I,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
9 l. K0 I$ d8 h存在的!”就接着睡觉了。0 Y& S, O+ o& W
* }7 t5 p5 B% {( K7 j2 M 9、负数
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( n# S" X7 i2 j 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进
. s! b. ]3 P1 I. D走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
+ P8 y/ `. S& F! W7 ]够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子
. U. Y) ]4 F! U( |2 A! c就空了。”" U8 U4 A( w1 r: ~
4 X h& K% f: h* \0 X' Y 10、救火7 f9 [" N% D0 I
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一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
4 ?! G1 }0 \% @- L* O5 ]$ ^队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后1 {0 j3 j$ ?& O2 P& K
院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您
1 C/ M9 B. O+ x i8 i怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
; J# Q" W8 J4 }说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学
' Z' ~1 E7 H) E8 I6 W家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?5 a' ~$ }% N0 o3 K$ }2 t( u
太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已
/ F) M+ k7 D7 P+ M8 ]经解决过的问题了。”
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11、统计学家
1 D. M# S5 h6 N8 v2 ~, J& }. j+ |0 h# I0 K% n& n
数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈3 c5 k/ |0 G1 I, f
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”4 \2 k. h/ P1 Q
0 j t( {; L$ {5 P! @" ]% I 12、旗杆的高度 r6 f6 q" W4 K$ L4 C
8 b6 G9 B% a4 @, O- I' ^ 一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮: O, a0 Y: c \8 ?( q/ k. l) w8 v
尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程: }- Z# C! s) ~) r
师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”" P8 [7 G8 `' u0 v; c& S z. ~
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13、微分
0 M7 A( }" j9 Z! m$ m+ c
' S B2 m0 h3 J) c4 V 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被
6 ^) N( l. i. S它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是
1 E0 x3 e/ C# Q0 e9 d; ~' Cex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道
* M& T; L. x2 |% E5 P:“你好,我是d/dy!”
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14、质数的证明* h" Y! ~8 z/ v* L/ i$ X
5 S* B' j: y) E
证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:
n: {3 c0 I* e+ p$ c2 d$ @: j 数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数
& k4 s8 b5 O6 d. J。
- A, w$ J3 S. e7 b8 P1 g 物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……. [3 g( D+ F, _: r! Q
工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
6 s# Q) y. `3 ]8 x+ i% C 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……* c& m: e6 R2 |7 R
统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
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% y, l/ A2 b, x. D/ Q" B, n: Y 15、π是什么?
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数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下: L" p, D% U3 }9 T0 I) H
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健- m( J& A- ]' \# ]7 J6 f7 B( C
康的甜点!
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16、黑色的羊
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: [' _2 O! R* A. h$ I9 i i: n: X 物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”
2 l" f, ?* [* p A$ c' j7 S7 P天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说
: H3 T: B, b' C" S.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,
3 O2 L6 \. L- w. k3 I“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上# Z. f7 ?- {/ ^9 \) F$ N3 T
是黑色的。”
8 ~. ]/ h8 Q# ~0 W! i$ p
# W8 d$ |/ d% W 17、处处不可导
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# n( W* K1 H" v; w3 Y" g 有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走
; K2 f0 C- l- O1 M$ c, w的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
R: K8 z5 j4 d4 t敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用
( n6 E9 o% ~. Q( Z的!”
! m: E3 y2 n- s+ S+ \ 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!
2 s& ^% I& F2 o6 Q: A: h+ M- L 虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)
+ N7 B8 g1 X& D- c9 q- j2 ?2 Y, ^! p+ r( o' H" a$ O, w
18、抄袭) s5 D! U+ p' b9 O* [, W% C
4 y D& C' M/ I1 t* ] n: u 考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
9 z/ G# I( h' s8 ?步,最后得1!
1 g8 S# l2 G4 `3 | 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3
; \: e$ h- n- A) E5 S!
0 W8 y3 s' ~% j; Z7 M 本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不# R1 Q5 }+ l5 P6 I; d; s& I
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。+ w+ J0 O: k' j5 z' m: h
大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许
# H# x; B8 E0 ?7 P- V2 ]多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.
1 Q) x7 S9 h# h+ w. A+ _# z" q: E" l- B, q' `. M+ V* w/ R! x7 H
19、交集和并集9 h0 i' ]) K( {! K+ m
% Z. A* ]9 `! u$ q; n 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:
+ Z( p4 _. Y2 K& z3 z3 S+ p# H (1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B! S% E) o# A X! j6 c
.+ L6 x. w/ c" `7 p8 t9 E) b" U
(2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.
' M0 s5 K$ }5 b4 J) [5 X一学生答道:
4 e$ N' i& k# U* B (1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.* x/ h5 I* M. q7 R
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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