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1、概率有问题
* R2 K" M, j Q# A) n% u
4 ]7 M% N, m2 i5 k3 c, } “老师,我发现概率公式有问题!”+ q% M$ U+ U1 R* I
“哦?说说你的理由。”
/ G* f2 V1 I2 ] ~. h, J9 M “我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让
( E, ?; X: O* V; x" w, E* N我回答了所有的问题。”
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2、概率 V. V( m% d& e# W6 X, z$ v7 c0 _
( Q: l5 S$ f. h 我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百, I8 M7 }* X+ \/ a5 D- s
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”
4 u! c, z) u, n" R% @- f 站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
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! n: a/ ?1 k/ @ b3 n3 e% t' r: j 3、死人数
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# G& |+ ]( v: F 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每
+ a7 f& @! N v/ P L# Y0 T分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大
+ f( E0 \( q1 z作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
- N6 q' w% n( t. ~: f& S球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说/ p9 b! Z9 g' O% U9 a6 [6 H' A6 ^
,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,# ~1 i8 p6 u* I V: H$ R
如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
, W0 e$ z9 k( p3 F, V每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
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4、经验方程
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物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方( P5 c" g1 K, b7 ^8 S- R% X* E) o
程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说
0 {, V# {2 u, {1 y4 H Q" L6 |8 [这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇* G/ C' [- A( F
佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告
2 m) R, E- k: I诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
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( f% Z% ?5 f3 e/ i% h% K+ a+ F 5、钉钉子; H5 s7 B3 N& w3 m
; {. I6 ]. P4 s# z& v 工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
! a+ R$ f, y I6 `6 m3 V" j一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家% v" d8 ?3 U" L2 O* Z1 z
对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温 e* D) c! p! |5 j% B8 G6 p1 t
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个, f4 w3 @0 ~( l
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解7 [( r' G8 R6 k, c
的存在性都远非显然。1 s* S( r$ n1 Y4 K8 R" h
. G$ y/ \: o' i
6、最大面积7 E$ C7 c" q7 J( A' C, s i
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一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程
1 S6 {! v% }0 O; {师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设8 ^% A4 e! q8 G" O. a
篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱# b3 K! b8 |3 F/ f
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
! w, b; I/ \$ g1 n( Z' p/ F% R8 d2 X4 b; Z3 p: j3 F- S# u
7、数学家的答案 n! h. y1 _2 u( L1 f
; y Z9 u) `8 f
物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!& F" o- J7 H4 M4 y; K: n
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球* M0 B* _, x3 x! C# N
里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家( y& z0 u: S" z2 m0 k2 R/ V
道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”
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* f( i9 X/ X7 o( P3 A: w* x 8、解是存在的 @6 @0 X+ B% `9 ~& }
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工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡! [0 w/ _2 i/ Y' T$ d
机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
, M. E. O5 b! R) w. a0 `( o化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?' T+ Z* k7 |( o! s9 a" d: T3 N1 b
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
3 Q+ P# P% L/ W2 }他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切5 S* p( I* G' H O* Q: h
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
4 }" q' a# E* o存在的!”就接着睡觉了。
7 Y! h! [: B7 |5 o8 b4 T& i! a6 S
* i; ^$ p5 d' Q+ z; J% i 9、负数" a5 G- N" W7 N
$ g+ j3 Q( ~8 A. l# r* O 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进0 t( |. W- r5 _( f: S
走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
( B+ D2 }: b9 v' Y0 g够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子 m" x# z8 N% @8 G, M- `3 s* B
就空了。”
, H8 S# }: H6 z* f& V0 M0 f
/ \, f* b7 o: i; R4 `. k 10、救火
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8 X, k2 H. Z$ ^+ {0 T! m# F5 N 一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
+ ]- q+ G$ D' f9 g0 t" Q队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
; ~1 ?3 S7 ~9 a S; l+ F2 N% l院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您7 L6 t$ A, R- s5 c; w0 g( I! s( `
怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
4 G5 ]9 F& Z/ o5 @' u( U( i说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学
" h2 c3 v/ @+ A# J家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?1 |1 T" X1 U) i1 N' x0 b( s
太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已
; u! g* M b9 d! `! Q d4 N经解决过的问题了。”
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, S$ P, J# W; ` U5 a 11、统计学家7 a: N" v# s2 C7 Z7 j0 x! ?7 c
" r3 O, i# r& d2 s7 E" u1 H 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈+ J; h% j6 a# B
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
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12、旗杆的高度- ~3 {8 T# }: i) t4 ~: j
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一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮5 |, x! K# B: X
尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程, K, F/ G O! n8 q) T
师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”' d; H% H. u- i7 S0 O7 t7 J
( Q2 x" W- [- w
13、微分
1 w7 i2 ]) \4 r( D; X9 S' L) y9 I( b+ j* n0 ^6 C2 A1 i I# X9 o
常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被0 A3 u' w! T/ i, F2 X& \
它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是
: ]4 T$ o9 V" b& ~* A& s _ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道0 @2 ^( U/ I, R7 o5 `2 m2 e
:“你好,我是d/dy!”& J( f; M: R& |6 { k
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14、质数的证明9 h0 L2 I x% c" r- M! ?
* y5 ^' [; l7 Y. A3 r5 K 证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:% d$ S& p" f* g8 f n
数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数# I6 A5 a- o' J7 ?- J% z7 @
。
, t" j% I) l5 d# J ]9 a, R) }& f 物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……7 c- G0 {- T0 t. j
工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
# \9 D- c7 q# y! ~& U 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……: }: Y, V: d, d
统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
$ `6 P: ]* E5 [6 g( X, N& L2 d! y* D
15、π是什么?4 J, H) u. X/ H% _' r( _0 O3 B3 e
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数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下8 `) p$ P9 x5 D. G
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健
8 a3 T5 H N& E& E康的甜点!
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2 F6 [; _; s& {. N! V 16、黑色的羊1 {; @! M0 K' Y& f8 r
. ^3 Y1 n9 q$ \# k3 n 物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!” A! ^3 m8 d5 T3 |* E. x& q6 ]- `
天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说
, j& K. a8 N5 ]) T.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,1 X8 a3 |5 W( S- V. B4 d
“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上8 ~$ \" S6 r! f4 \0 k `
是黑色的。”- @8 s1 I: ], D/ y
* |9 w( u$ w" I% S. w* V 17、处处不可导
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U. u5 t9 Z3 A) a# F; z1 u3 {7 r, t8 m 有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走
: T7 q2 i' D: c0 P5 i {' S* g# `4 Y的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
. y( y( o5 ^" `- R敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用; ~$ g2 J$ Y" B) l1 W: F0 [4 e# a
的!”" X, @1 [3 M2 \( g; C% C. m
我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!
$ G! T1 y+ ^- z( w6 {6 v 虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)$ Q" J/ O4 u/ I9 p
2 F9 \! e% }' Q
18、抄袭) X* t4 w6 A" W7 s1 z6 U" ?
3 g% \# _/ |9 b- G4 A 考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一( g& N# l3 F8 f6 D3 m
步,最后得1!
4 D/ u8 R$ m O9 ?/ C7 E" ? 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3 % [& w5 T0 t- b. f& {9 m
! ?* o8 _ `% B* ]
本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不! ^; H8 ~ C7 z6 M( Y
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。! Y9 B" B8 h( l) h& z8 I: d# f- ~
大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许6 j. L; N+ C$ t! q/ D
多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.# T5 i* H+ C/ _
, }! G+ u* v q! @7 S" x0 f
19、交集和并集
6 `7 @# C5 }' g2 Y5 v* Y+ T+ V/ b7 M1 g+ q
老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:" B$ v4 M8 z$ ^/ i% [. q6 h
(1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B$ L/ U+ b* S( V# Z
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( Z0 o- P, |# y0 c3 f0 I: x8 ?& M (2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.
: K1 l$ X, S4 I5 n一学生答道:/ P/ W4 p, r- q0 ]7 L
(1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.! [/ T5 K7 s: ], i4 d, R6 V
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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