1、概率有问题 ) |9 @/ J! G+ C4 d, j9 {2 \0 b. ~5 N+ W/ V/ s) J, t& _
“老师,我发现概率公式有问题!”% F1 R' f. @ |( r/ ~9 ~& }
“哦?说说你的理由。” t6 |- ~( _9 v8 ?: f9 \1 R “我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让' }( o. j& A! n; j6 I" f
我回答了所有的问题。”" i, m$ u: m+ R; \/ v" d! }/ Q
, q$ y7 x* s( @ 2、概率 , b( [8 o0 o/ o7 d; [ . ]$ I4 b' E; Q) ` 我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百' _8 J+ N8 z: d x3 I* g) {. ~1 j6 f
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”8 u( l# ~3 f4 @. |2 Q
站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。” ( S, Q1 W* y5 A/ |: ?. w$ ~9 g$ {# P% E3 N. n0 O: n
3、死人数 ^! E; `, V$ Y; J9 Y " w/ V& \/ F" I4 _# y! {% o 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每 - ^# D3 r7 L4 z# X8 p6 b分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大 8 a. R# V- Q! \2 M! M作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地 0 k) ?& }( u0 l) w1 i球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说0 y8 z9 H( V( g0 H) r, R# }0 k8 V
,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际, # o$ k% r* v& Y, p6 _/ h如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡, k7 c' l0 y/ Z5 }" v! q" e% `' I
每分钟都有一又六分之一人在诞生......”7 Y; e6 @- L! G, p' \6 l, G
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4、经验方程5 d# p2 u2 R* _& L
- _- s% f5 P8 u' c6 C6 ` 物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方 : D: i: X- U5 a. L程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说2 Y$ u7 p* h, u" f. q& [! a& m
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇9 s* h& E0 }3 t" I# t* E/ K4 L$ G8 {
佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告( d9 b- `) }+ f1 |8 Y4 W# B$ N
诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。” ( X' F$ f9 U$ K# r 3 M' ~: ?* ?2 N, O& z7 o, k* w 5、钉钉子4 C* k) c: Q0 X2 c: l
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工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了4 s& O3 x) p* u) _6 W
一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家 & y) p, x8 n4 `/ V+ [- h0 L对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温% s3 U1 p6 [2 d: Y0 g
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个 5 ^: y; Z! u" a+ v4 v" aN-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解& S% X/ J3 A/ N ?
的存在性都远非显然。 * p& `: K' s' G6 Z/ q 9 E1 \* d1 z1 ^2 Y 6、最大面积: ` X" C+ z' d1 L4 z! g
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一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程) \ w* c; G5 L% X1 {4 ^/ t
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设& q+ F; z. {7 _, x; q1 z z
篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱 , f1 m. k4 t" R# z笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”3 z; l! p* Y2 E" i
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7、数学家的答案 ' f) W0 C/ I. B, B( n" p: A n! c
物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——! ( l4 Y: u- \) B7 {0 K+ u* F8 b我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球 ) `' O$ d l) J里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家 ! Y+ m0 V) u/ T" ~3 j S, O道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”$ b1 q1 P6 y3 p5 U% A3 H
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8、解是存在的 + p: X1 j+ n9 `. ?* Z |; v# z" S0 K i3 r
工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡 ! o, r7 s, A% z8 }机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿* ?$ v. r1 j7 ~
化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢? V# x8 ^/ E7 C) d8 i应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是- W1 r) f1 D8 u% p5 z" c8 Y
他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切 , U$ W5 n& G c+ R: i5 j5 h,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是 % ~& \% W4 T* l存在的!”就接着睡觉了。* u2 \7 G; d) l- u# N( m
0 u/ Y$ n# j& L2 j 9、负数8 P: o I2 P1 s" Y2 \6 m1 ~( `# g
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数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进 0 g n v3 E5 R' |走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不/ y" G0 m W( A) D
够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子 8 D9 r6 T+ ?. f ^0 P y+ J就空了。”) p0 G% ~4 u" j* Q! G v
+ e+ r5 g' j, d. t! s+ m4 s 10、救火 1 _. N: P6 a; {; |; Y! D% T3 Y3 g2 O
一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防& }( K/ l9 g$ E/ G" z
队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后' i3 o( h( t2 E( e
院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您* f$ Z7 c6 L+ a0 m. K% K
怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长* @/ }' e4 J; g/ ?1 ~" ^
说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学" M$ d4 [8 F5 t% J; D" e. Q
家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?+ V' i$ J* B) V9 f. o0 B
太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已 7 \4 R. ~# w1 l0 M h" F6 ~1 m( n经解决过的问题了。” 1 j: F# c' U* x+ T # O( w$ i3 I( v) N 11、统计学家 ( J, Z) c7 R, `# m7 w$ h7 j3 o7 F! k; N/ c" e
数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈* p( s: h. m$ S Z
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。” 7 N9 e3 s; ^; g3 O" P' i$ ?2 @ 3 C# A3 j( P6 E/ \3 R 12、旗杆的高度 4 T: h8 m6 V; b2 h % N1 n! d0 A" `5 p 一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮 ; O6 i+ n" q2 K& P尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程 + H8 y+ M; k2 V" m# }/ \, u; `师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!” * p# a- y+ c, g; p2 P' Y 2 w b [, S% y$ u4 ^ 13、微分 ! I9 h1 j* v1 |3 K. c9 I, |8 I% N' n4 _+ G- N- S
常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被 ( B4 @7 d2 {: o它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是- d/ _: x0 }' T4 z
ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道 * L N) n( @. T J:“你好,我是d/dy!”: q/ j" D( M2 k6 y2 D' X q
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14、质数的证明 ) {! J7 M# ^% w' C+ @3 |7 M$ I; W1 k2 m8 g$ y0 T
证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明: - g9 d8 c1 B6 E; V 数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数 5 @2 |$ y& c. e# u5 k。6 O% P% C! s, y
物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……/ D' G; l3 z6 [9 P; G$ l" ~) z
工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……$ t: v3 W' u& \$ S; E& z
计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……5 K5 ^$ q- t' S8 J3 a
统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,…… - b6 k; \$ H. z: j / y! F/ q0 v6 }0 M4 j 15、π是什么?% ]& i9 |/ N9 H& `1 K/ U0 Z5 V
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数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下 * _8 ?+ ~* X# H# F1 uπ是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健. ]1 K x2 d0 {: x3 H& q
康的甜点! , ]/ ?1 R0 P$ W - }, `3 f: @; k 16、黑色的羊1 y3 E5 g8 d7 I
: B" X. ]1 {4 D5 ?- Q5 W7 p( d 物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”) }; X6 l: N: l, N' G Z
天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说/ ]- X) W' o, D# R! B
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,1 c" U* b6 e/ W( W3 u+ L1 ~
“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上 " y" ]* x* ~! O' l是黑色的。” 2 u1 U3 N& s/ ?9 d + D8 o7 t0 k% y 17、处处不可导4 {0 x; o, C! n3 i) [