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1、概率有问题
" V0 `3 i* |6 e
5 Z# i" B2 ?, \* O" [8 l “老师,我发现概率公式有问题!” f3 A' q7 U- K3 ?; `5 J4 H
“哦?说说你的理由。”. O3 w# I# a9 y6 ]
“我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让
) V4 K4 d9 o- k' w5 Y我回答了所有的问题。”
) h6 G% C( H. g6 d9 [, t
$ O: u( v- L( l1 p( U+ [! x 2、概率
* @8 v& H6 h; C7 D# E
$ w# C x0 R; m6 j# R' B: t 我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百- @ U' x1 W1 ]
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”8 T' g; _) N9 [, U5 e
站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”/ K$ `: o" y' w5 z/ O
1 a t7 A+ X3 _( m* b8 \9 t: ~2 w
3、死人数
8 w1 [7 x! g: F9 t4 S
t; Y' U3 q+ b 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每
8 u( `7 F# t1 X' ~1 [- ]7 _分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大9 x8 f: G: U5 o$ v! I5 H" k
作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地. |- v" T& @" D5 ~0 M9 N& `/ E8 N
球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
6 E3 ?2 i# P. W7 r7 G$ R4 Y,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,
& t) L+ G' s7 a如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
N, Q) m4 c5 ]3 d9 P( z6 ]每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
6 Y6 R6 f# T" N
, \! M6 l% b" c2 V& u 4、经验方程
* v2 v% ~: B; P5 z. R
o6 Z+ R% }3 _6 m. S+ _) N6 `9 V 物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方
( u7 \7 n, S# W* V7 A5 M) d( Z程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说9 H4 d% f/ U4 w* D* e
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇, c! [5 u4 K4 E) X4 Z
佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告
0 }0 T3 `6 } l6 p; {1 z诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
9 K( U2 `0 C! Z1 ^& o. g
1 i# k: ^8 Y2 E0 h0 V 5、钉钉子4 \6 z5 E- U) r9 k' v9 l
# j& u! R) a2 E& I9 A: x# @) l 工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了# X# j* O4 e& Y; ^, r6 X
一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
& Y2 u: C! R+ a& `9 e, U" C L对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温- T9 B, Z, W2 k9 C6 v, v
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个8 P' }9 [- J$ z6 M! n
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解6 k6 ^- k* n; B' N$ D7 N- c c3 K
的存在性都远非显然。
* |% g, b* @: e1 A: q$ d. G) b' \- z4 a
6、最大面积
' C8 l0 ~: j2 W) d! g* n, Q8 ]
+ H) i# ]8 J: T 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程
1 Y4 M/ G/ s( V1 S5 [) x师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设7 l0 J$ G/ P% l! h9 S# h" M
篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱( g n5 u. p1 @2 f; Q: V
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
& b, z& Q0 q4 g/ r E. M6 P
+ N) u3 m3 z" C& Q- ~- Z) d 7、数学家的答案
1 E6 Q3 r9 r% }3 ]8 T6 E+ a; K3 }9 j1 y' ~& c G
物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!
2 _; m# u( F( R- T4 E我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球
" z- k9 O* c& `$ C里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家
; F% v, R! z6 e9 f7 T8 h+ B& w道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”
`+ j! |1 ]0 G
0 S" y6 j+ w& F4 ] 8、解是存在的
$ X1 G+ d' J, A" G$ }" P1 L; T- v3 g0 t& @: ^* k, p& Q
工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
0 c l" M& H9 @机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
# w; A/ ^: _5 W" c" }2 g9 U# C5 H化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?; i* w2 u9 x3 C) U. Q
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
7 m# C3 g' b/ s8 O+ A$ G* S他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切) F* T- Q' K7 Y$ p* l T( h
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
+ O8 N( u- ~! e+ m+ M5 N存在的!”就接着睡觉了。
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9、负数) a$ J \, ~7 C. @9 A" K
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数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进
& L& i% Q2 c* L% d3 e5 \0 O走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不% Y* S# M' Z* ?$ k. X% ]( j9 M
够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子
" n- T: Q! F8 y. ]8 f7 b0 n4 l就空了。”# ^( P" o4 [" x
: b# Q: c8 O3 [+ i8 x0 M 10、救火
$ z0 u' F3 `+ |) S q& `9 A) [+ c2 r4 }# M( z
一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
1 E, f& K1 [6 C- W B6 {9 u队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后7 M3 _1 k: e! F4 h0 f2 P- l
院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您8 t+ | O- K t: A: F1 f3 |! {% T
怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
$ G& V' L% f- @: B$ G说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学
5 q1 e' H% H3 S家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
7 x! n3 l' h* a- m太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已2 H r3 O: i( q
经解决过的问题了。”6 u$ I- q4 U4 S% F& l
" ~9 |5 w9 h3 C7 H
11、统计学家
6 c; w+ x R* v/ R4 c6 L9 F# V/ y% n" |3 B9 z" u9 b2 m
数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
- i/ j, e; B. n! f。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
( Q+ f/ f+ _2 ?2 w& F7 b G( x ^9 D4 S8 l- p' _! D) j4 `
12、旗杆的高度
, ]- R: v# g( H: r) d" o4 W* c! k) ]! R0 R6 u
一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮
3 f9 X3 a6 f6 F; F7 N8 k尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程/ N6 B) \! x; x, d" `$ q+ r' q" _% [: ~
师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”
4 m! G: E& U2 X2 b! i- z) D7 b! P8 y6 H2 ?# n4 i- ]. X
13、微分% Q+ C1 R! L" h, ]' c6 ?5 D
" g5 n: m$ C; B: y
常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被
5 b$ y+ x/ j8 k! G它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是" Z( [9 J3 c% Q0 o3 s8 K! b+ D
ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道9 I8 _5 g# ]7 q x1 a q" U( l
:“你好,我是d/dy!”
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: K, G! l! l# D* R7 q! H; r" { 14、质数的证明3 _0 Q# L2 }8 M$ Z- w. O5 P
1 E, s% \7 F5 u& F 证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:
# ~/ L7 F K. I$ i0 k1 T1 f9 }5 q 数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数
6 e3 b6 z. l* l" v+ T$ H& d0 d。
6 ]$ F. Y) z H2 O. B7 Z r9 i 物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……" m& Z3 |6 P$ a1 {
工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,…… {* k6 I$ }! v* S% K- K5 P/ Q
计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……
7 e/ x7 C3 r& O( c% U' I4 X 统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
. _5 J1 ]( y7 ]( A
% ~ q% ]( r* \; L: ]- U 15、π是什么?
: L. ^+ L1 T& O' {6 f2 r. X+ V# Z9 o
p$ ^6 |$ n* |# m 数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下
1 e% r$ S, k' C5 D6 [9 Xπ是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健, t% i! t3 [# [" w4 V
康的甜点!; l6 Q. v! A f9 Q% i: _" |7 n
6 |% K, t+ j) Z- s1 s) R2 V
16、黑色的羊
1 e* c8 N" R) J% L& |7 t9 u( W: y7 w) S5 O! [
物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”
@% A0 Z C$ \( a$ M# W5 h天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说
: }* e% ]6 j+ G9 ^* q) P.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,' S0 ? U" L Q4 r+ f
“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上
' @" _7 W* q; i" }* ~1 r, A是黑色的。”
' V) C' i3 {6 M6 y
, ^8 W! {0 Z. x 17、处处不可导, C* |% r6 p" |3 O9 m! G/ d! F
8 I5 p( r; l+ G 有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走9 V5 v3 c+ x# z* z7 [/ o& Z% _
的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
- i) C% a# l* o4 E: }敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用% y% w7 k* q6 z3 y6 s
的!”7 [( Y* O/ C) |$ D8 d* ?
我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!! c0 z2 s; ?- ]! }+ z& T
虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)! `, ]8 K) H8 t
3 l8 O0 ?. C7 `7 K 18、抄袭" w- W8 p+ W4 p: g/ V! }
# Y4 V k8 @8 J9 {9 s: W 考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
: e0 {* A" ?& e1 {步,最后得1!
2 t) o8 O, i4 j7 \: A0 j 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3
; O M% Y% x' ]$ g!
; D" i7 r( S+ Z# u! | 本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不, `5 K; A) V( q5 g3 G
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。
3 x! M1 M0 x. \. I$ L- ~ 大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许$ N& M/ J! M7 D: p$ U; e
多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.* I7 t, W3 P! F' ?! _
, G9 E5 {. ?* G" d
19、交集和并集
( F5 @4 v; J0 _$ C4 H
! h. p0 Z! D; ~+ R 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:# [3 m' X' T8 ~& g! `
(1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B1 R2 n) ]% R" A1 H+ _ J
.- L: l7 h A' M5 m
(2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.
7 X e. w, M# c! M: t$ S! M5 Z3 g一学生答道:3 r1 t# j" f& [5 Y0 Q
(1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.: H* q' k- C0 ^+ t6 [
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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