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1、概率有问题
8 W: T0 H9 m6 V) ^
- J- _: ?' ?, u8 @3 [# b. a8 l “老师,我发现概率公式有问题!”
- r/ d9 q1 t# ?4 {# A “哦?说说你的理由。”
" y; @; ?& O; J. q' i “我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让" C( N' A9 S+ l- K/ ^% `( O
我回答了所有的问题。”' J( ~$ d1 L: H3 l
( Q2 r6 P0 _' e/ q
2、概率$ i+ t3 w; W, `. V4 F
, x7 @. g a- s0 A9 u& Q1 k: }( \ 我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百 [8 ~0 \; L0 Q9 u
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”- j) \6 O# C- i+ J
站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”. S0 h2 t& K' ?0 M$ q
7 Z1 e& w: g7 l+ Q 3、死人数; h7 V2 C( X; k) P* s3 N1 w
R) [) k9 M; E
英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每- y% R2 F7 ?# }+ F" z( n7 u
分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大3 Z- B) q/ }1 H% N
作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
7 \8 X: m+ a' X% _ C4 M6 j球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
1 e# ~- J; ?9 C; o, ^' x4 [: h,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,# }3 b% D3 o1 h [5 k
如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,% H1 _, ~) F9 m8 I( S
每分钟都有一又六分之一人在诞生......”8 G0 v3 w6 B+ e2 B+ a3 Y; W9 S
# H1 _, \% ]) \ 4、经验方程( {. X: V3 n: p/ l8 n6 A
! @5 G4 P1 ?9 B9 G h- {( T
物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方
& E3 T: V# V! S9 i程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说
5 o6 [; A: A7 m0 Y这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇
8 _- B+ C; Q8 G8 k% B佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告
. M3 A3 B0 X' x9 a8 a8 ` E. m& B诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
T H( _( e1 |1 w$ d7 v5 a
* r4 C- w4 J4 R: h* {& @5 f 5、钉钉子" x9 [2 v* A" I' o) t
/ S, ?; \- p2 p% P
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
$ l" P! }' [" W( N1 F8 ], l/ N; {一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家+ A. B4 Z3 Y" D! f# h
对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温
$ B, U* G7 V! R% R下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个
8 u: L% ~6 T- L9 p- ^N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解
( n+ b' B% j+ ^1 c7 y的存在性都远非显然。
6 b9 \$ \/ x0 ^4 p& H
, y# g* f. O% g' G 6、最大面积" J- ~- y6 z1 ?" w8 {
V2 v& l! |- w5 n' l3 v 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程
. |, f. g' j5 k# S; `师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设
$ Q" z6 f# K9 Y: S0 k篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱% ?2 B! }7 }7 O, a
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
1 q' m7 Q5 g7 @' n; F
$ q3 l. U! m. b# {1 {6 M 7、数学家的答案2 U2 p$ G2 L5 B2 P
% X% W7 K5 y1 T" ] 物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!& w0 a4 A0 r H9 {
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球
2 @' t: K7 t9 k2 W里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家
# A0 e. J O# I1 B3 Q道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”
; L- ^' O+ p# o# f% q" z1 ?
3 [0 m% W. I! A1 Y( w+ ^ 8、解是存在的2 T6 g4 `: h% `0 Z9 I
# o1 y* g/ D( }& I5 X' U 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
- M( b8 J9 y8 m( \1 @. u1 i' E7 m机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿4 [ b" \* g1 _$ N6 i4 V- ~
化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
( }& R4 n6 F) M应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
) U* b6 K' z2 F他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切
8 ]( i; l- M* s,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
1 T+ C* ~. [# J* O) {存在的!”就接着睡觉了。
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/ x1 a, l5 s# t 9、负数3 [0 D0 f, S" P o
: r6 _ o( \: O$ a. B& T 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进
" q0 e; l: k0 O! L+ o' a) a# E6 I走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不7 A. w3 X8 O0 b) q
够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子+ C) g9 F. U$ C2 D' ?
就空了。”
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6 ` u; Z9 Y. y( R" D 10、救火
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一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防* S1 ?/ p$ u7 s9 O+ `. ~' c
队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
?. |* p6 }: O7 L* l$ x. i \ c院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您
# I5 d6 S/ q. {+ F" x7 u& r" L/ U怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
$ s7 q2 ]- @- F# H9 d说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学+ r1 T. R/ I1 u
家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
" b1 a" l( ?8 ]太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已
% {: M! H- m [经解决过的问题了。”
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11、统计学家9 t( x: S9 ?; W0 \. a# T7 m1 M
! o" }! z# h0 [$ g5 @2 m 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
; g" |$ I* o8 Q9 p" u# q0 r。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
; F7 d) K, d$ Y2 p! X
# N- `8 s9 z V2 }* `, \' j; d* H 12、旗杆的高度
1 ]( p2 E l1 A# m \) u
8 H- G1 T+ ]! v) m$ l0 }% h1 ] 一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮0 I) f; z+ B" N+ ]4 V
尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程; R u; r- u8 G# A
师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”
/ K8 c2 \( X& f* x* S, F8 R- |* J5 t9 G% x* J. P" ~
13、微分
) N0 `% }. }7 p2 n/ ]( g0 e5 d' C: q0 N# ~; K
常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被, f! M- }7 e; P$ D; V0 G6 F
它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是7 Y! o# H% y) K7 d% e% [- n2 U
ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道
! I6 R0 d3 [7 x& H z; o. z; l# K5 Y:“你好,我是d/dy!”
- [3 ]7 Q; S W: y8 H3 \' Q7 ?; r- r4 v
14、质数的证明. v) ^& Y$ W3 G J" T2 S2 K
& j l' r% j- \' _% ` I, ?! R6 }, |
证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:
' j. L& m j9 I' s 数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数
# N. d$ b/ p6 r; q! ]1 c。! \% I7 C, }1 N
物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……& h3 ]: n9 d [' z' u
工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,…… s! J/ @( z( u6 r4 \
计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……; C/ |. D: [% Q( G
统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
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( W3 {% w w$ A2 X B 15、π是什么?4 T8 ?+ X0 F+ {; ~8 r5 y; B% B$ W
' m) X7 r* v1 h' k1 @( D" Q 数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下
+ w e- `$ m% e. yπ是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健
( M) v" B& `7 e* h3 p+ q康的甜点!
0 R- [- E. P# @ A- S' Y1 L- H4 v |7 v+ M0 ^$ v
16、黑色的羊) T2 W j2 x5 C! ]# ^6 q( h
1 x4 g, c) Z2 l/ C) Q
物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”* j0 Q4 L& E O
天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说* m+ X( _9 i& j7 [
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,
u" `- Y L7 Z1 d' k" j' U/ u$ }“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上. p7 L% l2 N8 u9 ?. P( z+ w- i
是黑色的。”7 g- x+ a& r& y% {# x3 y( F/ F
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17、处处不可导
% S0 [: c/ o% X0 ~( C* g u% J5 g; Y- }/ N+ H7 F
有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走; i5 k7 }9 T! [! b' t( Q/ ]
的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
, |, h4 P3 X9 L; g" T) K' y敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用! u5 `) P4 x b7 m' r) k
的!”
/ [; `6 q7 u0 k) m( O7 m w 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!
4 J+ K% W1 B& u$ l J% [ 虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)- @; e$ B; p. ?' a+ h. g
3 U/ H# j* |5 C/ r9 s% J T
18、抄袭
" t; p- o p8 d0 y' |- k1 q1 W ) y c( a% W: e6 k5 ?7 L( T
考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一8 y% o: v2 ^- x
步,最后得1!
# v4 r0 m Y3 s0 S' X! w$ Q 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3
( X9 M; `# ^( e! - i ^; n' M0 r5 V5 C3 @) t
本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不% B& y' N& j3 R( f, r1 C
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。7 j0 X8 [0 s# m6 N
大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许
$ ^. Z0 ^! h. k% X' x: s多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.
( t+ U, q. O3 a* W6 `& ?6 \% ^
; W D/ W/ ]0 m' r+ e 19、交集和并集
5 |+ I1 [- \4 j' |
; V! L% w. m0 _! u 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:
9 f. c6 r6 Z% u2 |- |( w$ ^ (1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B
+ U1 B6 h; ]* s) v* I% N: S/ J6 E9 Z" }.- O# y* @; J- [/ W5 R) g# s9 @
(2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.
0 e7 _; t6 X, v一学生答道:
( i) Y; q x6 q: X4 w' _8 U0 I (1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.
8 x* ~$ f. g# h2 d8 a& Y& |6 K (2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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