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发表于 2009-6-10 20:41 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 relay1987 于 2009-6-11 19:45 编辑 " [. @1 Z' S& h

* b4 C8 s, v& g  Y1 pABC三个水库往甲、乙、丙、丁四个小区供应自来水,其中C水库由于条件限制不能给丁小区供水,这三个水库每天的供水量分别为506050(单位:千吨),这四个小区每天的基本用水量为30701010(单位:千吨),在保证基本用水量的前提下,每个小区还需要一定量的额外用水,这四个小区每天额外需求量分别为50702040(单位:千吨),小区只需按照900/千吨的价格缴纳费用,水库往这四个小区的引水管理费如下表,且除引水管理费之外,每吨水还有450元的其他费用。! f* n+ @/ A. R1 t& P0 X8 \
- ]& j( f; O6 K

  M' Y9 K3 U2 [9 Y

9 K5 s" O2 `( u

) b; ^7 d# l) L( j: r$ T
9 C( I3 q) u( ]6 ^0 t" |( U4 x9 z
A

% M9 u/ z( s$ X/ l' `6 t0 t
160

7 u' A5 W3 Z& K; l% t/ K  d1 Z
130
% \. Y7 p0 i2 S) N4 H2 M: S
220

6 _  D* f% U& a. Y
170
3 R- E/ A2 J4 w
B
2 R+ _' [! y% C1 Y8 n
140

1 O; F' b" C  s! A; r
130
$ m7 X! |# \- |4 }: }8 ~( H
190
' `2 q7 G+ H0 ?0 ]: Y
150
5 X8 E& x0 Z- g* d
C

5 a: k; J; v8 C: E! h
190

: t0 P2 f( ~+ |/ ~' @# _, T0 K
200
6 e7 P- @' h/ W0 ]
230
! x: \8 Y9 G2 I+ y. r9 W" |
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) n. a4 B" ]! q0 [
3 H- H# G6 R5 Q- R

7 G) o- Z" \0 u# ?
% Q9 K6 M3 X! [2 T# m7 p; @
  k- m) T% _* l2 U/ s; G1 B8 \4 _1 D& r+ Y. n. ]" A$ R$ E0 \( H
         单位:元/千吨9 }; m& D$ x- c- e
针对下面问题建立合适的数学模型,并写出程序(用MatlabMathematiclingo均可)) v9 O4 c0 T& P1 V- i0 n
1. 应如何分配水库供水量,公司才能获利最多?
* j+ y; u6 R( X1 N  R0 D& X: [- u2. 若水库供水量都提高一倍,公司利润可增加到多少?
zan
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希望大家快些帮帮我,我参加学校比赛,老师病了,我不想打扰他,希望大家帮帮我,后天比赛,这些软件我学的不好,所以不怎么会用!今天看书写了个程序,可是不会运行,请高手们救救我吧,写好后发我的邮箱就行了relay1987@163.com,谢谢了!急急急,期待您的妙手回春!
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【1】求解:
! j  j! C7 r1 @: ~设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34,则有:
8 W* f( @* O# e. |max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
* N, ^! ^+ ?, a; @, rst
: X' ]: t; o, l4 |' g$ Rx34=0;  y' e' @4 v( f, d' e) l
x11+x12+x13+x14<=50;9 K1 P+ g1 X. A. v& [
x21+x22+x23+x24<=60;
- D, Z6 p# X1 Q. G: ?x31+x32+x33+x34<=50;
- Y4 I5 e9 k8 Q& X& {* U, ex11+x21+x31>=30;! c0 k9 m" @) ]( k& L, t' @; v
x11+x21+x31<=80;1 N. x& @1 g1 Y
x12+x22+x32>=70;
& X6 F8 _7 ^  Qx12+x22+x32<=140;. ~1 U/ @3 S8 c9 \$ e# H) D
x13+x23+x33>=10;
7 u8 u7 Z! q/ u$ v# d; M3 _7 Xx13+x23+x33<=30;2 y) m' H+ R' A
x14+x24+x34>=10;
& ?! h. C6 l& F4 Z9 t* ax14+x24+x34<=50;
, T7 x1 o( a1 c" `end
2 u- h6 C, \8 Z3 z4 L& JLINGO程序:
9 H$ s' r* i1 Cmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;9 `6 {* T* B- T' I9 Z0 x0 X9 U! C
x11+x12+x13+x14<=50;
2 ~* J% N, r3 G* S6 A7 Y4 Tx21+x22+x23+x24<=60;
8 A& G" ]. \# H4 cx31+x32+x33+x34<=50;  T  U# o' G4 ]+ h* m; O
x11+x21+x31>=30;
. G( B( P0 T' p2 G1 hx11+x21+x31<=80;
+ [' b( O2 P) X6 Gx12+x22+x32>=70;
( x) m% U' `) E# a6 `" ax12+x22+x32<=140;: ~6 m+ |4 C5 E& }# w0 O" |4 t& ~
x13+x23+x33>=10;  B( j4 h9 L' k( I8 {
x13+x23+x33<=30;( [! }7 T/ V3 N4 O0 F; `
x14+x24+x34>=10;0 A: n, r/ r( s4 m
x14+x24+x34<=50;/ ~7 l$ q$ ^- [+ M. M) B; ]
end
3 t) c( z( p4 @$ j运行结果:: e8 @  M# b1 N+ g2 ^8 i8 `9 k
  Global optimal solution found.8 S+ [5 C0 D3 }" @
  Objective value:                              47600.007 E8 w' O5 l, L9 K4 q' d& ?
  Total solver iterations:                             7
) K* a0 \1 \6 W( B% Y3 [% G# K8 @' t' S# D: m- }/ b0 f

0 q; ]! N$ Y7 ^3 CVariable           Value        Reduced Cost. I9 W: _/ E& b0 @
X11        0.000000            30.00000
# M) c+ d- D/ Z$ VX12        50.00000            0.000000
! h! P) K/ h6 A3 GX13        0.000000            50.00000
! `9 y8 `5 X8 E' }% B8 HX14        0.000000            20.00000# s/ l; _: l' Y( z
X21        0.000000            10.00000+ ]) i8 Z0 U: }3 I
X22        50.00000            0.000000
9 W6 k7 K. {( ?3 A1 v' o: B8 G. aX23        0.000000            20.000001 b8 j$ ^& E0 c. R. y
X24        10.00000            0.000000
0 d$ r: f" i1 k! F# VX31        40.00000            0.000000
6 p! y5 ?& b  N3 g0 ^$ w  WX32        0.000000            10.00000
2 C$ G7 H7 D1 J9 GX33        10.00000            0.0000000 r, }4 G6 d4 p7 `) Z& e) \
X34        0.000000            240.00004 ^* b/ {- S" L
6 ]4 k& K5 G) M. `( w( a9 K
Row    Slack or Surplus      Dual Price
/ {% x9 K' L' X) g! d1        47600.00            1.000000
2 k* Z5 b" |# u! [/ e& v2        0.000000            320.0000
6 o! p4 x+ G, G) E3        0.000000            320.0000# w5 w0 z# B0 a9 N) z
4        0.000000            260.0000
1 y- `8 U$ X! K0 B9 L9 v5        10.00000            0.000000( @+ ?$ j$ C# t
6        40.00000            0.000000
9 ^7 O! F( F8 R! r8 d6 }# B7        30.00000            0.000000
5 X' K5 _+ \( ^( {& Z8        40.00000            0.000000# q. b( G3 Y) [2 o& O% A
9        0.000000           -40.000008 A1 u: c3 J8 ~
10        20.00000            0.000000( x* U! c0 _3 \5 \8 \7 f( @
11        0.000000           -20.00000
5 s9 t2 ?, G9 ~9 u12        40.00000            0.000000
" [% l! ]. J0 q- p3 @7 r! C8 U
8 V( r+ m, f( [! Y【2】求解:
0 t( t1 f) f& A& H8 u, D模型:( J: K: o' J. n
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
) Y1 W* B  Q' N, q7 _9 Q2 lst
. S: E: |, T$ J7 G3 Gx34=0;2 e+ a7 C) h4 V% ^9 p* F6 t! Q
x11+x12+x13+x14<=100;  G: x! S; K% N3 g6 S
x21+x22+x23+x24<=120;/ T# E- H7 x! P9 W6 [
x31+x32+x33+x34<=100;- n/ L, F! N3 `3 t7 b, q/ O1 K
x11+x21+x31>=30;
# j7 G9 D  ^: X7 J6 R' q% wx11+x21+x31<=80;( y) y2 O7 ~8 g2 k
x12+x22+x32>=70;
& r. `5 z. L6 M  B: o& e* Y6 \x12+x22+x32<=140;
! O2 l' Y* [- J3 D$ Bx13+x23+x33>=10;& f" h; K) Q; O! l" n6 ]! O% ?
x13+x23+x33<=30;4 G# R+ x9 J: J! A8 @: O* b
x14+x24+x34>=10;+ y9 q; o" D, k7 p5 n' C: U) N; E
x14+x24+x34<=50;! y4 m/ M& |  Q5 Q' p* I9 V
end9 F2 |& i! K2 ]9 D
LINGO程序:
* l5 H8 H2 X$ l4 e" lmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;. o" e4 U/ J2 |. [; \' b6 A
x11+x12+x13+x14<=100;- D. t7 S& d$ X. r; t0 o8 I
x21+x22+x23+x24<=120;" `0 R+ e1 ?4 P& O* G
x31+x32+x33+x34<=100;
1 D/ x3 A1 f( \$ M( s+ Y8 Ux11+x21+x31>=30;
1 M+ E, p" r+ Ex11+x21+x31<=80;2 E7 f, W$ J7 q, B) }) V
x12+x22+x32>=70;2 V6 _# ]2 F4 N8 B) `" i% h
x12+x22+x32<=140;8 e" Z' l/ `- u& r
x13+x23+x33>=10;
1 f+ z3 @/ }2 I" l  D9 qx13+x23+x33<=30;
" I4 M, M& c$ }x14+x24+x34>=10;
- h4 F3 b6 U4 r7 C) x  ?x14+x24+x34<=50;
# [. @) W' R! d- G5 v, ?9 ^1 jend$ @0 u+ n) ^/ t0 |1 ^* ^- `* Z# t. F
运行结果: - Q, D2 ]- t6 a8 a+ p4 W" D
  Global optimal solution found.
8 b4 {" R* \! ?% Y- L  Objective value:                              88700.00
" A+ A' A) E0 S4 V7 @; a  Total solver iterations:                             7/ G( S7 Q' s) G9 Z
. C- A/ ~1 l- l

- T3 l; i6 D5 m9 u3 T9 [Variable           Value        Reduced Cost
' i5 `+ Z( V9 U( S+ r2 EX11        0.000000            20.00000
, W0 o8 k) o& a1 B7 S- ?' \- {X12        100.0000            0.000000
6 n+ i1 s" K& |$ A4 eX13        0.000000            40.00000( e% B# M8 g, d  g7 r9 K/ n
X14        0.000000            20.00000* G4 V9 i8 L7 [9 w; a" J  x
X21        30.00000            0.000000
/ q( x& A: [0 s+ AX22        40.00000            0.000000
$ K$ _5 z. u: g9 MX23        0.000000            10.000003 |5 P& v! w* W9 E# }. [
X24        50.00000            0.000000
; e( G* |) N) qX31        50.00000            0.000000
. p% s! D1 a: RX32        0.000000            20.000007 ^8 }; ^2 h4 z1 r' ~
X33        30.00000            0.000000
  S' b* x4 N5 @! Q) @6 E% e  T2 pX34        0.000000            250.0000
" V: [$ {' h5 {% B
1 X% I6 e+ }" W. d* q4 aRow    Slack or Surplus      Dual Price" `; o( f5 p+ U' Q( ?, E+ {
1        88700.00            1.000000* e% v4 ]8 A9 x+ L. }. O, q
2        0.000000            50.00000
: M3 j7 C6 s# G% j# E3        0.000000            50.00000
2 C) l& ~0 }; ~* J$ |4        20.00000            0.000000; v3 q# {+ z' R! F( d$ n8 A
5        50.00000            0.000000! g* `! ?0 O# W9 q( ^$ K  f- I2 d
6        0.000000            260.0000
& S" |  K; w( \+ Y7        70.00000            0.000000/ m$ `8 B2 Y: m& Q$ T4 H( m
8        0.000000            270.00005 q, K- j; ^& [/ R9 I0 E
9        20.00000            0.000000
) T$ n* l  I8 D10        0.000000            220.00009 p# M8 X/ t' }* N) p( _
11        40.00000            0.000000+ u# F) g3 ], k* \# ]6 F* `' F
12        0.000000            250.0000
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