求助，正定矩阵的问题

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( C5 {8 p" o. b1 {0 s5 ?2 H+ H8 d0 _
: ]8 q  G6 |9 m/ B; A证明任意的矩阵 A >= B > 0,（>=是半正定的符号，> 是正定的符号）
5 c! U5 l, c7 f, M% t' z' S< A^−1, (A − B) >= Tr(A^−1*(A − B) )≤ ln detA − ln detB.（Tr表示矩阵的迹）
老师给的提示: for any x∈R, lnx≤x−1.
8 `, p2 X; ]4 V: G8 }
                                
3 U% S6 u! C& L0 z5 B                        
  c5 t/ \( r: a* q               
8 |, L+ J5 d: K6 L1 A5 f$ V
; c/ M- F- ^# ]3 M4 `4 ]
3 y( X' N) B4 N9 k5 V' D/ l