求助，正定矩阵的问题

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$ z# Y. Z* ~* l* Q" J证明任意的矩阵 A >= B > 0,（>=是半正定的符号，> 是正定的符号）
< A^−1, (A − B) >= Tr(A^−1*(A − B) )≤ ln detA − ln detB.（Tr表示矩阵的迹）
, I7 t& C; Q& {. N- \- G老师给的提示: for any x∈R, lnx≤x−1.

7 P# C) x, R! I                                
1 y* z7 Y* b% `                        
               

! X3 S) z/ Z, S6 S0 _
/ @7 p9 Y% E" w; m% M/ K