运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
2 w% t' V% Q) S" N0 u2 P8 W5 ?公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
; i: |6 X$ S1 _一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
  H9 i5 \3 H' G4 S! t. |7 {F=2n+1是素数。
9 `$ Q' u  h1 U" n8 p- o根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
1 a. t  O( w( w7 W0 A) Q5 ^2 L; a, ]二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
1 M+ W6 F' m! w7 d<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
6 R" I) C) S2 \( b4 q% \又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
; u: Y, F" O. h' ^0 o: x' X/ m7 A1 j=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2 X( x# D. h6 J. f9 B" Q* e2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
( U" x, ^9 j+ T# g/ t$ ~F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
+ u+ d5 j/ J8 m1 k# s& E% N( I. Y可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
! r6 Z5 Q5 V/ u' f" v- ~& l∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
7 b6 r" k4 S' p三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
9 }6 T* x- ]; E( E1 t, l∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
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% a/ ^( b; C" k  h. l; u6 |运用素数公式证明哥德巴赫猜想

2 I6 Q2 A" n/ y提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
( ?6 ~) D, _6 p) v6 t4 Z8 R一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
% H- W1 I% W* p( ^& T/ a# ^∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
, _' a7 u8 Q) K) t/ e又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
( f/ K. c9 {! J5 B7 p' `4 n4 X设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
8 Q2 k. ]  p7 b8 dF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
+ E' i. b7 R; ~7 r# a5 g4 _( Q4 e<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
* Z' ?  Q7 U: V∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
8 |" R7 k/ u0 H$ F7 q+ }) W设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
' U9 d! A8 E) I又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
* K  K( P: c/ N# E$ H+ p7 |  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
' W7 a: r8 l2 \/ D7 ^6 oF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
. g; s' C0 m& n: ^/ t+ C4 V/ E+ R∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
) P& ~' L8 C3 S) N% r5 l三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
& Y/ @3 `  m3 `5 R4 t& J# b! P                                             
                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
                          2012年4月7日星期六

葫芦一笑

更正：

推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
. T: v: }1 E1 S4 \一、        素数公式
6 @; a; O3 M6 b! _. S* X. p设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
' z* i+ c9 B5 G/ @∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
/ K! ~$ Y5 b0 S又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
6 d8 I' ?# g0 Z/ R) mF=2n+1是素数。
8 }  n2 f& y2 h9 b5 m- m根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
/ H" S. y4 H) I' r, G+ ?  _6 c二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
- N) ^& g$ z( `7 X∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
5 A6 e; D  B) s$ X6 v设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
1 [. ^7 O' |# F( W1 Z又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
' @( z4 E- R, ^, p  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
1 k$ z6 M# \  [5 d7 X+ L2 W<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
+ |: ?& s; y0 f∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
. R, d" \1 @6 X1 V7 y/ J0 _                                               2012年4月13日星期五
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