运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
# D( h% [6 L: Q5 k9 C设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
3 j6 ?* s3 A8 A7 O0 }, d2 ?推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
8 u, J6 j( m% n# D% zF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
& ^% E% H+ e- y% {6 R- V0 Z7 C# l<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
; N. K) ]9 @- U+ k: V- dF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
6 n2 b( p! ~- y. V∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
: j) u8 h' R8 {* q- {<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
6 _( n4 H; X7 h& a& w设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
+ P) _% s( Q$ ~8 B4 g: R7 ?6 E! O2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
4 l: H0 d3 E5 H) z+ }  C: v% X=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
" G7 x0 M2 `/ U  g+ g. _9 A∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
3 i; x) s( ^) e2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
; u7 @9 r5 z" d' ]6 V* eF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
9 H2 l& a, q3 p, P∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
/ L( R# Y  l% {/ K# {$ e三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
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运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
- B/ K# b/ c- L7 K公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
! }3 ^' Y2 V$ P4 @5 n9 f1 d根据以上论证，可以推导出素数公式：
8 W: F& M+ d1 q5 `7 Z; Y# O3 ?F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
! U; J& t0 h: H2 A% S4 r<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
9 b& W) U* |/ J$ \# @& `F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
; _* Y. v( H! ]( r. T" F可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
1 i; \# i9 y/ p) o5 \* N6 }∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
8 G" x9 M0 y6 q3 _' y# |0 d- E% o∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
/ _+ H. H9 l' ?  o9 m6 C又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
2 p% ?" n! m# C4 y2 V/ J∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
. _5 o! h  M) t( M3 K2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
& @( P' b7 Q/ G% P2 {可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
/ W( o* \# Z- x- |" C2 A∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
5 E5 u$ I- `2 n: o/ n2 n- T                                             
( _1 S. M* {( p: ^( L                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
/ J* u( m) S, b- j& R, m. R                          2012年4月7日星期六

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更正：
4 W) a8 H) p1 h9 i3 W' P+ D
推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
4 g7 j8 R4 ]- ]6 v6 Y% D- vF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
4 h  ]# c8 I( \F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
0 B) P6 `' v2 t( e' p8 b( `∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
/ I5 T: V1 ?( J7 k∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
! _6 A' {1 i% x' G# h$ d& ]2 e. l  E# M设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
+ q# u7 V  W8 W" N又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
2 X6 ?# v2 x7 u; \6 K: L∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
+ Z8 S2 e6 V: T5 X" q  O5 W9 B<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五