运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
7 z# L2 g. u8 B/ Z1 H* c$ h公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
) F) N, h5 y3 W8 O* m6 F  i! ?) N一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
8 V0 B) b- o5 o∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
, T  i$ R/ m# x推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
) i/ K; E( H+ B) C4 A: BF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
+ H: O; @2 h8 R9 u; C# r9 UF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
/ k( {+ J: t4 C- q/ C% K二、 求证哥德巴赫猜想
5 o/ K$ R3 I' c3 ^设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
: m9 z7 I* A  H3 C, x' j$ [. D) GF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
1 S; X+ g4 p) q/ W+ |, }7 Q∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
- y$ B) m3 V3 M( ^, @<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
# `) [" V- D1 m: R∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
7 Q! _5 t: C! q  q设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
' X4 R0 R/ o! P$ j9 _  a又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
7 u  s0 h! P7 ~6 s9 X2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
8 |3 z; w+ ^1 c$ B= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
; o9 {  R) J5 x$ R∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
& w/ X8 |( l- q; W# |% J) @  uF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
$ d- `6 w1 j6 L  }  ~6 L4 s∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
+ K4 t+ j+ i  t三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？

: X# j2 D/ E$ L8 ?5 U' D* A, Y运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
# e! I/ y4 r% a8 |" n- {8 X∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
6 C8 a+ F8 c  r推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
9 z  d2 @2 Q( J3 EF=2n+1是素数。
! Z3 |) q8 W5 }9 S( F# ^$ A: d, H! r( k) Y根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
* P. j4 x" A4 J2 O- ^, e+ g- Z9 k设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
$ ~, E" V% n* p* H. O' j" K' R<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
/ i" B  f( t; A∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
) w% o1 J9 j7 D# z& o# T6 ]2 G设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
2 o$ ], L5 R; q+ P& \, w  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
6 d2 ?" f5 J+ P/ Z4 X8 }4 U  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
4 J% `. p+ h* X6 }6 R2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
& e; R3 {$ L- y5 W$ JF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
0 @  G5 C, d% a4 Z% Z2 W三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
( {4 a& a4 o$ c' E: j7 }∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                             
0 P% n' n( i4 H2 i4 v) a! a                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
                          2012年4月7日星期六

葫芦一笑

更正：
) Z+ S  M" ?7 C2 z' p
* O* L* |. J8 C* f" J: g: Y推导素数公式证明哥德巴赫猜想
9 x5 {/ z) D7 M( @  ?
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
5 s0 b1 X2 i! ?  u! j2 j: I  v一、        素数公式
7 x1 r" _# V( K% D! n$ ~设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
! E0 h6 f; b9 \∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
# J' G$ k+ R7 O# P& S2 S推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
# e8 A& `: s) h4 i# O& r# {. |$ LF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
6 Z* x1 j+ P( g% G' C" s设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
6 z" j7 {; c; l6 Q$ r7 n& b6 }<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
. b% C8 k0 H" Y0 B  X# e4 ~8 ^∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
- T2 I9 x6 S, C1 k1 p1 d% w3 t∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
2 ?% v; [4 U' T设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
; b& A' U  f& I0 L- i+ A$ z9 I又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
% A3 A6 B6 {8 a) N/ U$ \: p6 i  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
' U1 Q* a, J$ y; t∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
1 E7 P8 e/ \  o! V' o                                               2012年4月13日星期五
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