运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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1 o5 Z8 G% L# V- Q- P: ~' ^提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
4 V4 a" @* N; O) O# e1 t设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
& N( v( e% k. B2 ]- C0 ?9 J: N∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
% H; K0 T% G  s1 B% D推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
9 N' _6 a) `; y# J6 G1 {F=2n+1是素数。
7 ?# o7 P6 N7 J1 M: ^" B7 F8 h根据以上论证，可以推导出素数公式：
/ J! k0 e% O, I; b6 f4 ?, U. r' GF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
$ b3 |( W, P$ q- l5 i可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
+ y+ @+ }7 ~& K/ ]( p4 b6 I∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
& e# {$ B$ j' K8 O; N∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
) k  ?5 \" m( [∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
0 s0 l. R8 R' f1 ^! c& n; x; t2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
: n. B1 u& {. r' a; ~% h可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
5 [) p1 i+ d8 [0 G1 _$ v0 a: O三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
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& I$ R9 Y4 a# y( [$ ~: t运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
( M, `8 K( C. |3 S, @一、        素数公式
8 e! k# X! v/ o) x9 h设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
" g( U- R" n1 m' B, w0 Z$ D∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
& i6 n1 C- z( c  ^6 C4 ~1 u( o+ [. k推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
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二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
" \1 K& s# [9 P* U  D4 Y2 n<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
' z: q/ M) h. q- oF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
" q6 g; W0 @9 S! e8 m可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
: V- c9 X% V- k6 B- e∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
, h% \& Q8 }" s. v) b  P" j<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
" }/ s# |& v/ K, g& d0 F0 v又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
+ n9 k) e9 |( s  ]& d  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
; d1 N; ^, W7 A5 \9 V$ j% d0 S∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
) v; s4 U  X, `- R1 X1 \2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
" \; U" {* I' p/ xF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
6 F# P1 [$ P# N" v3 Q0 G∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
4 e% g! {! Q6 V; d& V$ Y  B∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                             
1 O: O" k, I9 p6 h: c                          广西岑溪市地方税务局
8 R' ]" \5 n) u; }' B                                     封相如
  u' N8 ~3 h: O                          2012年4月7日星期六

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更正：

+ A: p& a; v; o6 B7 c* V, h推导素数公式证明哥德巴赫猜想
* ~1 B# D3 C& \- x
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
: y3 }3 @/ q- F3 y, F公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
+ I4 }1 j  v1 u5 s* ]4 w: @一、        素数公式
3 |$ T! r5 c& K$ r设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
! Z2 [$ l2 n7 y$ G* N/ V推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
0 X' B0 y, i" u! {$ |F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
2 D  M) E8 n/ s  `( I* sF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
% {& b- C" T  O8 D∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2 ?+ i7 l# j+ v, J' x( D" x/ ?) L∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
4 o- u) Q9 U* r" d2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
6 u$ e- Q) T+ k. B  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
6 @6 Q4 M# @! m' E( R( ^6 S' K  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
+ h, |) l5 x4 i8 H5 [2 _* t三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
7 E! L- d3 ]" v1 u                                               2012年4月13日星期五