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一道求爬楼梯概率（或随即过程）题目

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数学者

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1^#

发表于 2010-1-23 16:19 |只看该作者 |倒序浏览

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题目如下：

一幢7层高的楼，一个人在3楼。

投硬币，要是正面就往上爬一层楼，要是反面就下一层楼，一直投到人到达1楼或者7楼为止。求人到达1楼的概率?

7 {6 ? D, @" p! C9 X% b f

用随机过程的马氏链可以求出答案为2/3，但本人认为过程稍嫌复杂。在这里想请教各位高手看看是否能用比较简单的概率方法求出来？

谢谢！

zan

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	衰 2016-11-18 10:46

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2^#

发表于 2010-1-23 18:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

用马氏链挺简单的，只要得出转移矩阵，然后求出‘1’这个状态的极限就行了

其他的方法都是markov链的演化！

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BenCam

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3^#

发表于 2010-1-25 12:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

确实，用马氏链已经是很简单的方法了！

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cancer000

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4^#

发表于 2010-2-2 09:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

你的条件——用概率方法——是很难找到简单的方法了。

用直觉也许行

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Negelis

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发表于 2010-2-4 16:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

同意2楼说法，马氏链的解法其实就是从简单的概率方法推导出的，只不过一般化了！

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数学者

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6^#

发表于 2010-3-10 22:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

本帖最后由数学者于 2010-3-10 22:30 编辑

呵呵~用概率的方法，联合方程组可以求解出来，比较简单，拿出来给大家分享一下~

爬楼梯概率.rar (7.78 KB, 下载次数: 7)

爬楼梯概率.jpg

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