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充分必要条件的证明问题

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发表于 2010-5-4 09:42 |只看该作者 |倒序浏览
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例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1+ X! a" |2 A3 i, v
我的证明思路：) T1 a7 @/ v6 w' ]  V- n
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
! u' R0 z+ E1 a; V$ K1 n+ b      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B0 C! @0 Q9 `/ Z9 \+ O2 ]* q  e
      a∈集合B  =》 a∈集合S 0 T, Z, T6 q3 z" {8 Q/ ~/ T- |
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
/ K/ l- g, v6 `+ N3 k0 z$ M! A5 P& p      a∈集合S  =》 a>1
) M8 |0 w6 @7 _  }/ _8 l5 S/ m5 j      a>1  =》a∈集合S8 B# r8 ^. O; d  }- y0 q2 {; S
我的证明思路是否正确？1 f3 }- `  H. K" f/ A$ s; B" d. {
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
; S- X# N8 ~' w7 Y" q5 I) Z6 c. Ka∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
# e, E' h  [1 ]% M$ }$ Q* v9 |2 a0 f) Q, ^3 D
敬请高手指正，谢谢！
zan
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    it seems that  you are right !
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了
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    发表于 2010-5-4 14:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我觉得正确的吧，英文我就不懂了
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    发表于 2010-5-4 15:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
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    发表于 2010-5-5 09:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 3# cheeryoung , J( N9 f4 e5 ^6 S- N; {
    , C, H  D/ N2 ^9 e: w/ ?# t0 d

    8 {8 H, @; N  O5 g8 R0 `1 S    我也担心会是这样。
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    654010905 实名认证       

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    发表于 2010-5-9 16:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;
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    发表于 2010-5-10 12:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 7# 654010905
    . G8 V/ r3 z2 |+ O' n, t* q! T2 i: x) w! ]+ T: r
    9 \7 w1 [* O, [/ G" i0 U) g
       " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"2 d- G  V1 g0 K5 m
    这是什么意思？8 r* |: O- B8 ]; b
    谢谢！
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