充分必要条件的证明问题

ly9388

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
. B# _& n3 f; ?! V我的证明思路：
) K6 y4 X1 r! K0 `1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
- ]; H# V9 n+ `/ n      a∈集合B  =》 a∈集合S
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
) n- L, w0 A4 ]2 [5 |      a∈集合S  =》 a>1
3 B& b4 m& x% Y) u2 F      a>1  =》a∈集合S
8 e* v8 D7 I0 Y0 f) o+ B5 N我的证明思路是否正确？
& \0 Z. K; k# w3 H* `, ]4 d  d+ J7 j另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
: P1 f! T% F9 r% H# z& ], b6 Ca∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
% U6 e  @8 m% u: w$ F
敬请高手指正，谢谢！

安树庭

it seems that  you are right !

cheeryoung

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

hwh30101

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

ly9388

回复 3# cheeryoung
$ H* x0 i+ k8 k9 I
* Y9 C& T4 J6 w' X$ Z2 g
    我也担心会是这样。

654010905

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388

回复 7# 654010905

- O: |! M1 _( j! q: y# U) |
+ B2 G. s" g- j' w9 e3 N$ x8 y   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
这是什么意思？
谢谢！