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充分必要条件的证明问题

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发表于 2010-5-4 09:42 |只看该作者 |倒序浏览
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例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1+ L0 K& [! Y6 k& N0 M3 m
我的证明思路：% C7 @$ x2 x% p8 p6 a
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：+ ~3 M( E* u# V  ]0 s
      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B  T5 |3 C* f/ e& j9 ^" r
      a∈集合B  =》 a∈集合S
3 X2 t) `8 s+ v" {1 e: U2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
, C' O; B. T# F      a∈集合S  =》 a>1: y" n7 U( R& ]* E2 a4 U7 G
      a>1  =》a∈集合S# g# @- H4 E& G8 U; M
我的证明思路是否正确？
5 x$ f2 |& g) W$ k% D另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？- R9 A7 m9 S% K) N/ l* i9 B# ?
a∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1' V3 ]8 K; O6 h. u" m# \
( e& J% G, Q! h/ d
敬请高手指正，谢谢！
zan
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安树庭 实名认证       

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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    it seems that  you are right !
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了
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    发表于 2010-5-4 14:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我觉得正确的吧，英文我就不懂了
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    发表于 2010-5-4 15:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
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    发表于 2010-5-5 09:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 3# cheeryoung
    + }+ t( F, H% p+ y! D  |! `0 [7 }% x4 z2 p2 P( Z+ j; V
    3 D9 F+ d) [. i2 ~
        我也担心会是这样。
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    654010905 实名认证       

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    发表于 2010-5-9 16:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;
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    发表于 2010-5-10 12:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 7# 654010905
    6 y$ z; l; p; A2 g' L# S8 z2 m* U3 ?8 h; m! i1 K5 e
    2 B+ t7 g/ O" m  W" P0 x- w* ]
       " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;": B2 i" c( x! D6 Y$ p& @
    这是什么意思？
    3 s% Z' a4 g: H5 f# \谢谢！
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