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充分必要条件的证明问题

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发表于 2010-5-4 09:42 |只看该作者 |倒序浏览
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例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
' b* t1 _: @3 P/ ^. m0 V我的证明思路：
8 b/ v4 ~* \* }# N3 r1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
, e- g- ?- N  b9 O+ K! f      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B$ z7 _8 A/ O8 I, P( B0 W1 J" V
      a∈集合B  =》 a∈集合S / E- {7 W* I3 h# ~: C
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：0 N+ V3 g4 {) Q2 a7 @
      a∈集合S  =》 a>1
, q* G+ y# U$ I' s      a>1  =》a∈集合S. x3 W0 X. _' R  E8 R5 U
我的证明思路是否正确？* n" Z" d6 d. S" U+ U5 K- x% ]
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
5 Z6 [+ o: A2 X0 j, X! p- U' Oa∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1! x9 r2 V- S' z6 f1 M. t0 P0 [$ h5 i" v

" ]. m5 S2 S- p- R, I敬请高手指正，谢谢！
zan
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    it seems that  you are right !
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了
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    发表于 2010-5-4 14:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我觉得正确的吧，英文我就不懂了
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    发表于 2010-5-4 15:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
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    发表于 2010-5-5 09:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 3# cheeryoung
    * r- N4 G/ s& n9 K4 C
    & S2 \: a. L; E- `) g; j7 m; e9 G, G
      s/ N. H3 f3 {. a* _' @    我也担心会是这样。
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    发表于 2010-5-9 16:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;
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    发表于 2010-5-10 12:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 7# 654010905 4 l4 r7 r1 l; U! h" Q
    % ]! w$ y- T. R
    ; L1 H# t$ r$ F+ ^/ ~. s; ^  w
       " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
    0 [  h3 l' T- ~6 U9 X+ |这是什么意思？7 a% e& F# `, M$ \8 Z3 n1 O
    谢谢！
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