偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码
   0 O9 F2 m' a' ~$ S$ o) w/ r+ g
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维
   1 z\" {5 P) S5 t+ t) `# f
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)0 x1 c# I# C$ K- @( J% @
   
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序
   + J3 ]4 v+ n8 ~4 B: j0 J- s* Z- U9 c
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此3 }, }5 k2 n+ S1 E! c, j' e
   
6. %% 输入参数列表
   1 z3 A; \( ^+ R! }& G' h
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长
   $ c+ Z, x9 N! j( r2 i# c3 M
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分\" [; ^6 Z- u, U1 s8 h9 R) P( a& ~5 K$ ~+ C7 M
   
9. % x        验证集光谱矩阵
   # y- d+ v$ ?# A$ h; `7 a+ b5 j
10. % y        验证集浓度矩阵* R8 T5 G% u8 n2 G- g\" X
    
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定; {3 c: X! @* e; A2 R! x
    
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    / V. z( e$ |  E2 E
13. %% 输出参数列表! Z; M' x+ R9 ^; i) H3 m, ]: ?
    
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）\" _1 L: H. d9 J# p- D# S
    
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y
    5 c2 c- S4 I7 _. A: d7 i, g
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|
    9 y1 b/ O! i  d5 T0 ~0 i$ ?1 \
17. / z* m1 Y' n9 @
    
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理
    : R/ `6 B& h6 O$ U9 Y# F
19. [n,k]=size(X);
    - s6 t& u3 _. D- }5 [) C: J
20. m=size(Y,2);
    0 P4 B% A) ^/ K0 _
21. Xx=[X;x];7 ~4 K# i+ B  ?% M  k
    
22. Yy=[Y;y];
    ( X3 o; H1 Z% S( ]1 Y% A
23. xmin=zeros(1,k);
    1 @' r( L0 X/ V! A5 H+ A4 v
24. xmax=zeros(1,k);
    5 k; v\" N( R! d  |$ T1 Q
25. for j=1:k
    / m3 a8 w2 i4 w! H- Q6 V\" J
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));; X; s; |: B8 _% I
    
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));0 _\" e\" Y8 u3 Q4 ]7 C
    
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
    2 b6 a7 w$ f9 }
29. end1 I! H% ^' s9 p7 T2 ~& C
    
30. ymin=zeros(1,m);
    5 ^5 I$ n8 H5 q' m( l5 Q- F8 n
31. ymax=zeros(1,m);
    5 O# ^/ v\" o& k$ M# Q  ?0 I
32. for j=1:m
    $ L4 I  ^4 |' }- m\" H  J: r: u
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));
    8 j- h/ G9 W6 p+ E  P0 a
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));- H$ v5 a; [: p  V1 y, r
    
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    7 x\" ^8 [% \' k8 j9 s. o
36. end
    0 E* T# {+ A+ V$ b4 {' b# `
37. X1=Xx(1:n,:);
    % K5 F8 a$ V. n
38. x1=Xx((n+1):end,:);
    1 I' s, T2 K# |
39. Y1=Yy(1:n,:);2 b7 z  v& U7 K# {: M5 W: a5 N) Y
    
40. y1=Yy((n+1):end,:);
    7 L, T* G1 C9 w9 N2 @+ P
41. 
    0 E* u' u% |5 L/ g- J  W. M! l
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间. q, d8 A- b! L: {9 X. l
    
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);' f: |4 C  j* r
    
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);
    8 q8 }& U- J$ M  l  m
45. CX=CX(:,1:p);% `& ?, U\" r2 h9 g
    
46. CY=CY(:,1:q);8 S  p& s3 s) A2 j- F( z+ d) k
    
47. X2=X1*CX;
    7 ?\" I\" a' g6 x& n$ D  Q7 |8 j  M
48. Y2=Y1*CY;3 b% K; z( O+ S  D/ `
    
49. x2=x1*CX;
    7 h$ N3 t7 Z3 D0 j
50. y2=y1*CY;4 W& F\" ]- a& d( Z0 N8 @
    
51. 
    / t\" ^7 a$ G+ u3 }8 t/ r$ d2 [
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归
    / q3 K; {\" P/ e\" R7 c+ M6 c3 W
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整
    ; i; f- y# b( w$ t* k
54. 
      x$ e# w7 c$ h2 r# `, ~5 |
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y30 C1 [2 K* X  J9 M5 K; D0 n
    
56. y3=x2*B;  r0 ]! x  m$ x
    
57. & B+ D6 T5 _  N2 l4 O
    
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4* R$ t( f1 T/ _5 Z$ k! u$ w
    
59. y4=y3*pinv(CY);( d5 J9 [& i: {! K# x
    
60. 4 v7 i' h- L) @( N  k: {
    
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5& [+ h7 [# B' E8 C! M
    
62. for j=1:m\" n. C: _$ n* M# k  a\" W/ ^
    
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);/ [* S4 Z. r* X\" d& C1 y
    
64. end( e7 B9 r! k! T2 T; u. L
    
65. 
    9 J: `9 w' H5 M: S# j
66. %% 第七步：计算误差
    1 ^\" y; Y; t3 M- \: U7 i\" }( G0 ?# k
67. e1=y5-y;
    \" c\" u. u\" h8 F2 ^
68. e2=abs((y5-y)./y);
    : K9 J+ e5 }# M6 R
69. 
    7 O9 O. h$ e# I) U
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)
    1 ~2 l7 t2 Z2 C$ _\" g
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析
    6 t+ z$ _9 Y1 d: l
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本
    8 _$ g% e+ c5 W7 j7 j; Y
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数/ V\" _. {% R\" j, R
    
74. %%2 J9 k; Z2 F' b% d
    
75. [n,k]=size(X);; l6 M( ~# O8 x' X5 z# v
    
76. m=size(Y,2);4 g) p# @2 I, O5 E
    
77. pmax=n-1;
    / [1 C2 z: E* v, Q: J# |
78. q=m;
    $ W9 c5 \- Y  t+ @\" R6 o5 X
79. ERROR=zeros(1,pmax);
    3 K5 |1 x! S- |- J/ h9 @
80. PRESS=zeros(1,pmax);5 `/ ?: N. X, P  l
    
81. SECV=zeros(1,pmax);
    ' _. D( |% L+ t  U7 z# |' k& T
82. SEC=zeros(1,pmax);
    % C* y4 M* W1 q; y! Q' ?( ~$ R, I
83. XX=X;
    ( R8 ^3 o% h9 i( r) R
84. YY=Y;
    ; m* y' K; }2 a) t4 e' ~6 {
85. N=size(XX,1);
    3 c: R, A; l\" n$ ^
86. for p=1:pmax/ n\" v. u5 }5 r4 _6 s' R
    
87.     disp(p);\" S: c' c\" P4 x9 [
    
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差
    6 ?; m7 o9 d6 L% G4 P( Z
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差
    6 L! L# J' x- n( t+ x0 o
90.     for i=1:N
    . Y1 {4 S) W5 P
91.         disp(i);+ V* U+ c- p- ^* D( y: |- g7 E
    
92.         if i==1
    4 Q5 P3 p( R- q6 ?
93.             x=XX(1,:);9 u0 M\" [. D. d; G
    
94.             y=YY(1,:);: y& o- H! e, v- G
    
95.             X=XX(2:N,:);
    7 d* U0 w; a& O' Y- {
96.             Y=YY(2:N,:);$ r: t8 d1 p% T+ V- h
    
97.         elseif i==N. I, @; T+ u* J2 u2 X  D
    
98.             x=XX(N,:);+ w\" l0 x1 l- l* ?, S; c
    
99.             y=YY(N,:);
    : U) P$ \, ^2 U+ E- T+ L
100.             X=XX(1:(N-1),:);
       z% |/ v5 l# F
101.             Y=YY(1:(N-1),:);- H# v- M/ }# D- _! K* @( G5 Y
     
102.         else. H% f8 j& P7 \\" j8 X& k
     
103.             x=XX(i,:);
     ' N0 E& j8 v& F9 _
104.             y=YY(i,:);% Z7 O! y9 m  i: V- |/ ]% I, }) @( g8 o
     
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];
     9 D, B5 i' B1 v) F
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];+ F. Y4 e3 Q\" P! i' u# P
     
107.         end9 a* d* s7 k1 j( N8 J# M
     
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);8 t  x3 i+ n2 |: f7 _
     
109.         Err1(i)=e1;
       C! b) P# d/ F; i- G* p
110.         Err2(i)=e2;% ]- D: U3 x0 Z
     
111.     end$ f+ c6 y4 x& h+ k8 f: ^
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;
     \" G9 ~. x8 \* b  |! x$ Z' a$ c
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);# x! W4 _$ R+ f
     
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);: f\" n( X8 Q( A
     
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
     # d3 ?; D( @; ^% F6 l4 ^8 L5 P) i
116. end
     , V( j9 Y6 Q, ^/ V: r\" j
117. %%! r) y) c0 p% M& b\" V
     
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);% s# o8 E% J% n
     
119. S=SX(:,1:p);
     & m9 W8 [0 v9 B& O, h. P( K  P
120. MD=zeros(1,n);
     . r4 q, D2 {: O& X: c' k& Q; c7 h; o
121. for j=1:n
     ' T- K* [/ m* p) C# s$ o9 Z
122.     s=S(j,:);% H1 M  _% M+ r+ E5 e% c% D/ I' v( T
     
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
       e0 F9 l5 m$ u! p. N* @
124. end; Z; w+ B  U! _2 I' g, p
     

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maizhonghai

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谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

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; h# d6 G, |8 J0 G
* a+ m6 ^% Y1 d4 ~1 O. v
请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本
2 l6 a0 I! b8 \2 `  r  K( \

maizhonghai

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喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

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5 t& i6 ]( Z% U: q% _" `4 j* V你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

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, P/ g  D! i! i' ~, M; o你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？