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偏最小二乘法&matlab实现

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    发表于 2011-1-31 15:01 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    请问有谁弄过偏最小二乘法吗?有程序和具体例子提供不?感激不尽。
    zan
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    1. 偏最小二乘法的Matlab源码# X$ m0 _1 |! z# ?$ X
    2.     所谓偏最小二乘法,就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前,对数据集进行主成分分析降维
      ( H1 f% k( D! H/ m  @5 o
    3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
      3 w: T\" z/ Z3 g: I
    4. %% 偏最小二乘回归的通用程序+ v\" O( A8 y9 I' ^
    5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例,但本程序的适用范围绝不仅限于此
      0 K8 n\" J0 v\" n2 F; F8 _+ w
    6. %% 输入参数列表0 f  `+ O5 p0 _) B
    7. % X        校正集光谱矩阵,n×k的矩阵,n个样本,k个波长9 t/ i4 G  c4 C  r1 B6 S9 l
    8. % Y        校正集浓度矩阵,n×m的矩阵,n个样本,m个组分
      , `1 b2 ~# E6 ?$ A# o, _( i0 E
    9. % x        验证集光谱矩阵0 @7 _( ]7 u8 h9 u8 Z6 e
    10. % y        验证集浓度矩阵
      7 n3 Y\" ?/ _2 b1 p! B! I8 x) C- a
    11. % p        X的主成分的个数,最佳取值需由其它方法确定6 Q- \. ?; @/ \# ~* z
    12. % q        Y的主成分的个数,最佳取值需由其它方法确定
      ! t$ n7 d: O* }' `1 g; R0 d
    13. %% 输出参数列表
      # f9 @* Z- w% q, \' z+ K( ^
    14. % y5       x对应的预测值(y为真实值)
      0 \# d. B2 C' R6 c; Q
    15. % e1       预测绝对误差,定义为e1=y5-y% w' H0 k6 Q0 p4 e- x8 u; L
    16. % e2       预测相对误差,定义为e2=|(y5-y)/y|
        t! W3 o7 Z! o, P. k' M) S* g

    17. 5 f+ f\" P# X8 |% \' E/ V& h8 F+ X
    18. %% 第一步:对X,x,Y,y进行归一化处理
      5 S8 I) u$ O+ K, R; K
    19. [n,k]=size(X);! U0 v% F5 y9 V% x6 i# L4 @
    20. m=size(Y,2);
        ?4 j6 D: G6 ]/ u4 M! q# M
    21. Xx=[X;x];\" P. p) d/ ?; B; V, _  M7 a
    22. Yy=[Y;y];
      \" o2 v. t/ y\" U3 j+ U5 s2 c
    23. xmin=zeros(1,k);  t$ \* D6 \+ g2 o( g# z: `
    24. xmax=zeros(1,k);
      ' t% R9 u3 V4 S
    25. for j=1:k7 r4 D0 r; W4 W
    26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));
      2 R% W* j* [- `' _7 Q+ ^
    27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));) M( l. \  B0 H- S! p6 F% s
    28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));5 L5 @  y% h7 k
    29. end. h8 `3 {. b' l\" {; \) Y
    30. ymin=zeros(1,m);
      ; o% {$ D4 C# I& n# C
    31. ymax=zeros(1,m);2 q9 y/ q7 q, G6 b  E( C6 A- B
    32. for j=1:m6 J% I' a/ A% X! w) @$ d8 X: M
    33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));& _* q# b/ v# X\" y6 W
    34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));' d9 G7 k! j; i2 c
    35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));1 i$ j. H/ G+ ]9 b# `
    36. end
      \" g, l4 @) f0 ?( n; h2 Z' K
    37. X1=Xx(1:n,:);; L& w) g1 g! N0 S' J
    38. x1=Xx((n+1):end,:);
      2 K3 H9 `! C: p+ s
    39. Y1=Yy(1:n,:);8 o5 F; M+ _1 y3 F1 n
    40. y1=Yy((n+1):end,:);2 S2 D8 j, `5 f* r% m
    41. 7 e1 @3 t6 U6 g& G% r5 |
    42. %% 第二步:分别提取X1和Y1的p和q个主成分,并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间  Q0 C' [1 Q- m9 o
    43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);\" _, A, O& o1 E3 X& I2 b2 j
    44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);
      & S+ S0 s8 s9 e; O( ]9 g4 C
    45. CX=CX(:,1:p);' F+ P\" n- J' \
    46. CY=CY(:,1:q);7 }2 j0 x$ a\" k9 ~, L6 _9 F3 X
    47. X2=X1*CX;
      # O* l& U) c# e: a' e
    48. Y2=Y1*CY;
      % E1 c, ?+ B/ l% F
    49. x2=x1*CX;
        e& F+ |. D' l% I& e
    50. y2=y1*CY;
      ' f3 Q- ?9 Z' S  j1 C7 p' o- x\" ?
    51. \" F1 \: V, W% C
    52. %% 第三步:对X2和Y2进行线性回归
      4 B$ X, z' v7 x9 ?' W\" _1 O
    53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平,可以调整, B: i5 p) n' `1 l

    54. 5 C5 Q* L) F/ X8 W4 ?9 G& V
    55. %% 第四步:将x2带入模型得到预测值y3
      8 _9 s+ q: c: b( r  ]) Y# ^6 l
    56. y3=x2*B;/ T4 F5 U0 ]: b0 I. B$ q

    57. 0 V\" P\" |- l- P9 V, E# J1 g
    58. %% 第五步:将y3进行“反主成分变换”得到y4
      \" k! ^; }* r$ \\" f: `3 g, @4 e
    59. y4=y3*pinv(CY);1 F/ p6 C% ~5 d8 f$ a. g: x

    60. + S7 m9 E4 ^  |1 a
    61. %% 第六步:将y4反归一化得到y5
      0 m% B3 g2 A- t6 N0 Q/ K3 s
    62. for j=1:m, B  F# ^3 `- Z% O, v
    63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
      ( n4 v( }# D8 l) G+ Z* c( _
    64. end
      : Q4 y' `& T: I1 ~, f7 `; {

    65. 2 y/ `8 z7 q* |: l$ E- ?
    66. %% 第七步:计算误差
      % }7 X6 O9 Y2 b  \6 w
    67. e1=y5-y;
      ' U& o1 _, a' x: c1 R( p( _$ C& b
    68. e2=abs((y5-y)./y);. j/ j\" ]- Z, C
    69. 9 `( t& t2 j4 S' Y
    70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y). i0 \\" M! |8 R
    71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析3 G, Z( _/ O# D' V# t% `
    72. %% 功能一:计算MD值,以便于发现奇异样本
      ) A  w2 M- j6 z( f( Q7 `9 t\" Y
    73. %% 功能二:计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值,以确定最佳输入变量个数
      , e, u+ T5 b0 m: _
    74. %%( }\" J4 |, x& K9 u: v( o
    75. [n,k]=size(X);
      : }: O+ F$ ?% S$ i6 N6 ?8 O. u) ?
    76. m=size(Y,2);; ~& m2 O# Q9 R# t% Q$ H, S
    77. pmax=n-1;+ f5 ^1 p* ~8 W% f* ]
    78. q=m;  G5 V  B/ v7 v\" l
    79. ERROR=zeros(1,pmax);
      # q8 R6 Q( A& o( D
    80. PRESS=zeros(1,pmax);0 A. K# y) `3 t
    81. SECV=zeros(1,pmax);8 I: r9 E4 y, M) S. H1 u6 W0 L\" b
    82. SEC=zeros(1,pmax);
      9 V: }7 a- O) v
    83. XX=X;8 ?5 K6 a% r) h
    84. YY=Y;
      # K$ s/ V4 p* S& r' t0 D! o
    85. N=size(XX,1);
      1 Z& }4 [: {: }& o6 V) c
    86. for p=1:pmax+ d# \  J+ W' y
    87.     disp(p);
      6 B/ N0 O1 n- R6 J0 ~7 E
    88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差2 f# O' }6 A& S# ^9 O* m2 v
    89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差
      4 M# v$ ~1 J  M' ~% X8 b
    90.     for i=1:N+ n! O9 U$ T  Q+ H- U) D
    91.         disp(i);* q& g) v$ o( W$ X# q+ P9 P6 u
    92.         if i==1
      , ?3 ]- `3 w6 u$ e* [2 N, B. ]
    93.             x=XX(1,:);5 x) b6 ], Q$ |) {9 s\" D; h
    94.             y=YY(1,:);
      ! Y6 O3 b' X, D% d  ^! w
    95.             X=XX(2:N,:);
      ) T( S: X. u6 }
    96.             Y=YY(2:N,:);3 x; J% T2 `& n; @\" z
    97.         elseif i==N# \; O) n1 _3 w  e! o9 u
    98.             x=XX(N,:);7 L- A& S# Y) n2 s4 T
    99.             y=YY(N,:);
      . i) N, j4 F* ^# O4 G9 R
    100.             X=XX(1:(N-1),:);$ B& Q1 I5 I7 K. g3 K
    101.             Y=YY(1:(N-1),:);
      $ B2 z7 O# v: C$ R# I0 V  }
    102.         else' y: b8 k$ O2 D1 R
    103.             x=XX(i,:);
      / {) V+ I6 _! X. ]
    104.             y=YY(i,:);5 j% j7 X8 d' k
    105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];+ U* F9 I0 D; {\" Z2 M
    106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
      1 w( [. I) ^) K+ q' M
    107.         end
      8 ?+ X0 S- b+ f+ H# u$ C
    108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);) ~* s! m3 r  X- E\" g& n( l
    109.         Err1(i)=e1;
      % D% v- a4 x  W
    110.         Err2(i)=e2;
      ' P% y; Z. e% E+ ^0 I/ P2 H
    111.     end) G& m$ m+ Q3 n# N) K6 B1 R& t# @+ {1 b
    112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;
      # z* j& @. Q/ f2 V% `( e' n: C
    113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);
      6 R\" y- r. r' v/ F! k
    114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
      * F: h1 R) b0 W\" }# y
    115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
      3 O' V0 O1 c5 I- k& ^7 a: {9 M
    116. end
      8 C$ r/ Y( a+ K' K
    117. %%
      1 a: Q+ P/ k# g+ A1 s
    118. [CX,SX,LX]=princomp(X);3 w9 b  ]$ n5 P( u/ T( c
    119. S=SX(:,1:p);, F$ e2 m0 }( y7 p4 J( Y
    120. MD=zeros(1,n);
      ' v+ w* C\" W( u
    121. for j=1:n* r, d( x2 l8 b2 U; Y) e
    122.     s=S(j,:);
      7 p+ H3 f3 W' ~: l
    123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
      ; c0 r) w# m  s5 T) |- g
    124. end
      ) _2 \! }- N  w. e# S9 M/ |
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    0 g( D. K7 k, K! t6 f  @8 h/ n+ q7 @; J
    谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢?我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com  Q# M% k( B9 V3 v, Y: d
    我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测,不知道你有接触过吗?
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    7 d1 F) \$ p4 {  O) o% ~; h% P7 r- T7 D& v$ X5 Y& g1 x- ]
    未命名.jpg . Z- E& I5 b& y6 w* P

    9 b: b  m$ G$ E- b' e. l请点击复制代码,然后粘贴到写字板,不要粘贴到记事本; ^8 s% c4 `7 V# U
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    回复 厚积薄发 的帖子4 B$ \! T7 w: o( C
    0 G$ }! y' ~: e$ i  a" F
    喔,好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢
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    回复 厚积薄发 的帖子+ w( B# A, d: C5 m7 k

    1 s7 B, _# q/ S9 Q/ \你好,你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件?
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    回复 厚积薄发 的帖子4 w! P% ?$ ?* L" \/ V9 ]
    4 S9 o+ {" w" {9 A; e( s: `
    你好,我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛
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