偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码/ Q9 R- C9 X/ c\" t) ]  U' S
   
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维
   ; `$ k2 r; }; h! p) K* Q9 Z- z
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
   7 i; J8 `- x; x/ `, s5 @# Z
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序
   , B! f* a; S% w/ z. W' _
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此+ M2 z1 x; @8 p  t+ s9 F- D
   
6. %% 输入参数列表
   8 ]6 D) \& N# D- m: Z7 F% m; e$ Q: ]
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长
   9 O6 {  _5 i( b6 j\" R6 l8 ?1 w/ b
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分% f5 @$ Y: A. V7 u
   
9. % x        验证集光谱矩阵
   6 k; H. A1 q; ^2 k$ ?
10. % y        验证集浓度矩阵
    ( t5 f: j$ d) F9 T# ~6 J6 Z
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定; Z& ^) b0 |\" D3 s3 S6 D. m; a1 T
    
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    # Q( m. S8 v9 \\" J
13. %% 输出参数列表
    \" S: ]5 K\" ?+ K, [
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）4 ~5 k\" p# b9 R; a# \
    
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y
    $ k; r! Q! a: ]6 [& S/ ?+ }
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|: h5 F6 V: b( m, f
    
17. 
    2 O$ k/ i! A1 l8 K. Q/ ^1 N
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理. }0 C# m3 G$ z/ f3 J
    
19. [n,k]=size(X);
    : L' B9 O5 _9 Y, I
20. m=size(Y,2);
    ; u) S% v: `% F* Y- s
21. Xx=[X;x];
    $ f9 ?- d. v! d
22. Yy=[Y;y];! d  N: X  T- Q' S' b2 V
    
23. xmin=zeros(1,k);+ V8 z: s6 U& _9 S
    
24. xmax=zeros(1,k);7 b* w/ x6 m7 ]  P' a* J. }5 v7 S- P
    
25. for j=1:k\" O4 }: S1 Y3 c) h
    
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));
    8 |9 t' ]( P0 k$ O
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));\" {1 H% A; X  i\" |- p1 g
    
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
    + T1 Z  C! K# t3 ^; l; u# O
29. end
    , n\" ^+ O2 G6 @1 R) s
30. ymin=zeros(1,m);
    7 ~' v. d& t  n
31. ymax=zeros(1,m);/ R# w  P( u6 A! V
    
32. for j=1:m5 k. S% |1 n' J- S
    
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));
    + i; ]\" u/ Z- c- k5 }) L
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));
    $ \; {8 O1 z8 |2 s, x
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    ! [  Z# g2 b8 w% I7 N
36. end$ T8 w6 _6 X, C! g- Z
    
37. X1=Xx(1:n,:);
    , X5 _# d. X& g5 K% d: N1 a
38. x1=Xx((n+1):end,:);
    3 V4 m, X9 V+ d4 ~\" ^2 r
39. Y1=Yy(1:n,:);
    / L' R$ ]0 Z9 w* V8 F
40. y1=Yy((n+1):end,:);: k. o1 g9 p4 q, }3 y7 @
    
41. 8 L1 E1 ?: g\" ]4 o; f\" h1 P, W  f2 ?5 C
    
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间1 D/ X1 L1 O\" o9 M! N. W
    
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);
    5 n9 z: T* w& k
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);
    ' o  x' I; k5 e! P2 m+ I+ d: F
45. CX=CX(:,1:p);
    9 A# ]' ~9 V( c, g! h
46. CY=CY(:,1:q);4 O# C\" w$ x9 B\" P
    
47. X2=X1*CX;( i0 C+ m* s3 r! o& f
    
48. Y2=Y1*CY;
    ; N& Y# A/ d; ]6 }7 V3 `
49. x2=x1*CX;3 ^# Q7 v- S  N+ M# `' E# y4 [( J
    
50. y2=y1*CY;
    7 T% c/ u' D% n2 W! G6 K: M
51. - p& P5 M\" O: w4 `
    
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归. }3 p5 d6 M\" R\" ?- {9 m7 ^- a* ~) k
    
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整
    / Z  x# ?$ W; r2 o
54. 
    7 q+ u  ?7 T% i1 R! p6 G7 Q* s! _, J
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3
    - r6 A' {5 w) q. H/ r6 T. H
56. y3=x2*B;
    : E4 T. D. H4 b$ y
57. , m+ F9 n& }\" A8 {/ G
    
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4) N  u$ m: [2 ~% o2 Z
    
59. y4=y3*pinv(CY);
    9 j+ g2 X% c; _# z3 J& H
60. 
    ; q% i\" y$ V& ^
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5* }* F7 T3 |# }6 C3 e7 h
    
62. for j=1:m) p! m( ?: B4 c
    
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);* N' m; x/ W8 n- V( ^* U
    
64. end
    2 e0 O  i! ?0 D; g% C( d
65. 
    8 o% L! R5 j7 F
66. %% 第七步：计算误差
    6 e6 `& e' B# q* Y, c
67. e1=y5-y;
    2 \) {4 P; y; |! C9 M
68. e2=abs((y5-y)./y);, w$ l. O9 z/ M/ Y+ q- W0 s  C5 O
    
69. : d5 l' p/ h$ U. P, j* y. z: w
    
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)8 C/ d4 d\" m* K0 d/ p4 P. l
    
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析
    & J# f2 x/ o2 t# O+ `0 r* G# u
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本
    / S; @8 @9 i: _7 ^! \0 M1 {+ o
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数
    / K+ u4 y0 i  l1 c* S4 d
74. %%\" x\" v& V( E/ S4 ]! Q; M5 l! R
    
75. [n,k]=size(X);
    5 _. d6 @; @( G) G' K1 a
76. m=size(Y,2);\" k. ~, b8 h- `' T  ]& B1 j0 c
    
77. pmax=n-1;
    : ?0 E& \* N6 U
78. q=m;- f$ ?. d9 G3 a: D8 h, r
    
79. ERROR=zeros(1,pmax);$ j$ m1 q4 `' {( \# |2 V
    
80. PRESS=zeros(1,pmax);
    / T: r, Q# R6 S- ^% n4 h3 u+ N
81. SECV=zeros(1,pmax);% B# q7 |# M$ s# y8 R\" l4 M
    
82. SEC=zeros(1,pmax);- F$ u; v$ \3 R. N5 ^9 J5 M
    
83. XX=X;
    ) {$ |* R( G& s1 A& G
84. YY=Y;, l- u! Y4 p! z4 w
    
85. N=size(XX,1);, K+ o9 F9 v/ v' a, `, }\" k4 z
    
86. for p=1:pmax
    - m2 B2 d. E/ U* B
87.     disp(p);
    ) r9 w$ }( U( q& G
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差) K) ~  ^% f8 S! Y! i( M9 n) X
    
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差9 K8 M6 G% F6 V4 K/ {4 \3 v9 T/ U2 o
    
90.     for i=1:N
    - Y5 u7 `0 S. m  I
91.         disp(i);
    6 g5 l! F  P! x
92.         if i==1
    3 D% |0 B5 F: P8 k/ b! ~6 h! Q3 D+ c
93.             x=XX(1,:);
    ; q. E6 d4 v. i+ k% R
94.             y=YY(1,:);
    % L, [) Q9 O# u# i* Z! ?
95.             X=XX(2:N,:);
    5 c  {' O$ o4 C* a  s. x/ ?
96.             Y=YY(2:N,:);
    ( J' p. h+ Q) V, Y9 u
97.         elseif i==N; J' t; |1 _3 h0 X% l* t# y1 s
    
98.             x=XX(N,:);2 F3 }, [+ n  e; b# t\" W
    
99.             y=YY(N,:);
    \" @, B. Q. I) A9 V4 o
100.             X=XX(1:(N-1),:);) G8 }3 s+ j. H
     
101.             Y=YY(1:(N-1),:);
     ; c1 E5 t1 E2 Y2 _
102.         else
     5 {9 Y1 N+ P2 v4 v. s) A( c
103.             x=XX(i,:);
     # G6 Z6 K0 \* ~; k/ U# s3 W% ^
104.             y=YY(i,:);
     0 O7 }! C3 U; d8 h
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];
     4 L# P$ K& y$ S% C! o
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
     - C- R) ~( g$ _
107.         end) S. K1 ^, z8 u+ A3 E4 n
     
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);
     ) _+ i' _4 f5 ~\" g\" O
109.         Err1(i)=e1;
     ! N& J8 a2 J/ y3 S; `0 j' H
110.         Err2(i)=e2;( j  q- S4 `* ^# x; F! Z3 n8 C
     
111.     end+ f/ v+ E/ ?8 L9 @6 q\" H7 k
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;/ X! T6 y( y, s1 G
     
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);- U% n, {/ }/ B3 H. S% n% U2 [
     
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);: _2 K7 _$ ~1 S: U
     
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
     - [4 K2 \; m9 m\" ]0 g
116. end
     ) y0 d9 M, F: e* c! n* @4 g
117. %%- l- M$ R6 p$ v1 g- ?\" j) ^6 J; d
     
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);+ k- y; t! W: X2 q: q
     
119. S=SX(:,1:p);: a' r1 L! u) j5 g7 Y8 ~
     
120. MD=zeros(1,n);
     , G( U( K# F) W
121. for j=1:n. R  ^* J( W: t0 z( L# i: d
     
122.     s=S(j,:);
     $ b- R* ?% @# K* T' N1 g
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
     + c, O: Y- b9 k2 l
124. end' `3 N6 m$ g6 F0 Z
     

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maizhonghai

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谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
% L( m0 n' P8 B4 W8 x我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

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: N. }/ ^0 P/ j" m2 q
& j0 K4 p9 ^+ u8 E8 u+ R4 s% Z) v

- ?+ I+ o! E  W: d+ f; c请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本
) D  U' ~: x+ @0 m) S8 m- z

maizhonghai

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5 L7 J* B7 Y( L
喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

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7 x- @# y) {3 H; H( G; \/ H# @/ {  @
你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

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2 @. i' ]! \3 Y7 k
4 l+ g3 I+ Z/ H  ], G  v) S' C你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？
4 z# N3 y4 `7 ]