偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码# X$ m0 _1 |! z# ?$ X
   
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维
   ( H1 f% k( D! H/ m  @5 o
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
   3 w: T\" z/ Z3 g: I
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序+ v\" O( A8 y9 I' ^
   
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此
   0 K8 n\" J0 v\" n2 F; F8 _+ w
6. %% 输入参数列表0 f  `+ O5 p0 _) B
   
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长9 t/ i4 G  c4 C  r1 B6 S9 l
   
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分
   , `1 b2 ~# E6 ?$ A# o, _( i0 E
9. % x        验证集光谱矩阵0 @7 _( ]7 u8 h9 u8 Z6 e
   
10. % y        验证集浓度矩阵
    7 n3 Y\" ?/ _2 b1 p! B! I8 x) C- a
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定6 Q- \. ?; @/ \# ~* z
    
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    ! t$ n7 d: O* }' `1 g; R0 d
13. %% 输出参数列表
    # f9 @* Z- w% q, \' z+ K( ^
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）
    0 \# d. B2 C' R6 c; Q
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y% w' H0 k6 Q0 p4 e- x8 u; L
    
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|
      t! W3 o7 Z! o, P. k' M) S* g
17. 
    5 f+ f\" P# X8 |% \' E/ V& h8 F+ X
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理
    5 S8 I) u$ O+ K, R; K
19. [n,k]=size(X);! U0 v% F5 y9 V% x6 i# L4 @
    
20. m=size(Y,2);
      ?4 j6 D: G6 ]/ u4 M! q# M
21. Xx=[X;x];\" P. p) d/ ?; B; V, _  M7 a
    
22. Yy=[Y;y];
    \" o2 v. t/ y\" U3 j+ U5 s2 c
23. xmin=zeros(1,k);  t$ \* D6 \+ g2 o( g# z: `
    
24. xmax=zeros(1,k);
    ' t% R9 u3 V4 S
25. for j=1:k7 r4 D0 r; W4 W
    
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));
    2 R% W* j* [- `' _7 Q+ ^
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));) M( l. \  B0 H- S! p6 F% s
    
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));5 L5 @  y% h7 k
    
29. end. h8 `3 {. b' l\" {; \) Y
    
30. ymin=zeros(1,m);
    ; o% {$ D4 C# I& n# C
31. ymax=zeros(1,m);2 q9 y/ q7 q, G6 b  E( C6 A- B
    
32. for j=1:m6 J% I' a/ A% X! w) @$ d8 X: M
    
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));& _* q# b/ v# X\" y6 W
    
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));' d9 G7 k! j; i2 c
    
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));1 i$ j. H/ G+ ]9 b# `
    
36. end
    \" g, l4 @) f0 ?( n; h2 Z' K
37. X1=Xx(1:n,:);; L& w) g1 g! N0 S' J
    
38. x1=Xx((n+1):end,:);
    2 K3 H9 `! C: p+ s
39. Y1=Yy(1:n,:);8 o5 F; M+ _1 y3 F1 n
    
40. y1=Yy((n+1):end,:);2 S2 D8 j, `5 f* r% m
    
41. 7 e1 @3 t6 U6 g& G% r5 |
    
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间  Q0 C' [1 Q- m9 o
    
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);\" _, A, O& o1 E3 X& I2 b2 j
    
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);
    & S+ S0 s8 s9 e; O( ]9 g4 C
45. CX=CX(:,1:p);' F+ P\" n- J' \
    
46. CY=CY(:,1:q);7 }2 j0 x$ a\" k9 ~, L6 _9 F3 X
    
47. X2=X1*CX;
    # O* l& U) c# e: a' e
48. Y2=Y1*CY;
    % E1 c, ?+ B/ l% F
49. x2=x1*CX;
      e& F+ |. D' l% I& e
50. y2=y1*CY;
    ' f3 Q- ?9 Z' S  j1 C7 p' o- x\" ?
51. \" F1 \: V, W% C
    
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归
    4 B$ X, z' v7 x9 ?' W\" _1 O
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整, B: i5 p) n' `1 l
    
54. 
    5 C5 Q* L) F/ X8 W4 ?9 G& V
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3
    8 _9 s+ q: c: b( r  ]) Y# ^6 l
56. y3=x2*B;/ T4 F5 U0 ]: b0 I. B$ q
    
57. 
    0 V\" P\" |- l- P9 V, E# J1 g
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4
    \" k! ^; }* r$ \\" f: `3 g, @4 e
59. y4=y3*pinv(CY);1 F/ p6 C% ~5 d8 f$ a. g: x
    
60. 
    + S7 m9 E4 ^  |1 a
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5
    0 m% B3 g2 A- t6 N0 Q/ K3 s
62. for j=1:m, B  F# ^3 `- Z% O, v
    
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
    ( n4 v( }# D8 l) G+ Z* c( _
64. end
    : Q4 y' `& T: I1 ~, f7 `; {
65. 
    2 y/ `8 z7 q* |: l$ E- ?
66. %% 第七步：计算误差
    % }7 X6 O9 Y2 b  \6 w
67. e1=y5-y;
    ' U& o1 _, a' x: c1 R( p( _$ C& b
68. e2=abs((y5-y)./y);. j/ j\" ]- Z, C
    
69. 9 `( t& t2 j4 S' Y
    
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y). i0 \\" M! |8 R
    
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析3 G, Z( _/ O# D' V# t% `
    
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本
    ) A  w2 M- j6 z( f( Q7 `9 t\" Y
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数
    , e, u+ T5 b0 m: _
74. %%( }\" J4 |, x& K9 u: v( o
    
75. [n,k]=size(X);
    : }: O+ F$ ?% S$ i6 N6 ?8 O. u) ?
76. m=size(Y,2);; ~& m2 O# Q9 R# t% Q$ H, S
    
77. pmax=n-1;+ f5 ^1 p* ~8 W% f* ]
    
78. q=m;  G5 V  B/ v7 v\" l
    
79. ERROR=zeros(1,pmax);
    # q8 R6 Q( A& o( D
80. PRESS=zeros(1,pmax);0 A. K# y) `3 t
    
81. SECV=zeros(1,pmax);8 I: r9 E4 y, M) S. H1 u6 W0 L\" b
    
82. SEC=zeros(1,pmax);
    9 V: }7 a- O) v
83. XX=X;8 ?5 K6 a% r) h
    
84. YY=Y;
    # K$ s/ V4 p* S& r' t0 D! o
85. N=size(XX,1);
    1 Z& }4 [: {: }& o6 V) c
86. for p=1:pmax+ d# \  J+ W' y
    
87.     disp(p);
    6 B/ N0 O1 n- R6 J0 ~7 E
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差2 f# O' }6 A& S# ^9 O* m2 v
    
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差
    4 M# v$ ~1 J  M' ~% X8 b
90.     for i=1:N+ n! O9 U$ T  Q+ H- U) D
    
91.         disp(i);* q& g) v$ o( W$ X# q+ P9 P6 u
    
92.         if i==1
    , ?3 ]- `3 w6 u$ e* [2 N, B. ]
93.             x=XX(1,:);5 x) b6 ], Q$ |) {9 s\" D; h
    
94.             y=YY(1,:);
    ! Y6 O3 b' X, D% d  ^! w
95.             X=XX(2:N,:);
    ) T( S: X. u6 }
96.             Y=YY(2:N,:);3 x; J% T2 `& n; @\" z
    
97.         elseif i==N# \; O) n1 _3 w  e! o9 u
    
98.             x=XX(N,:);7 L- A& S# Y) n2 s4 T
    
99.             y=YY(N,:);
    . i) N, j4 F* ^# O4 G9 R
100.             X=XX(1:(N-1),:);$ B& Q1 I5 I7 K. g3 K
     
101.             Y=YY(1:(N-1),:);
     $ B2 z7 O# v: C$ R# I0 V  }
102.         else' y: b8 k$ O2 D1 R
     
103.             x=XX(i,:);
     / {) V+ I6 _! X. ]
104.             y=YY(i,:);5 j% j7 X8 d' k
     
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];+ U* F9 I0 D; {\" Z2 M
     
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
     1 w( [. I) ^) K+ q' M
107.         end
     8 ?+ X0 S- b+ f+ H# u$ C
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);) ~* s! m3 r  X- E\" g& n( l
     
109.         Err1(i)=e1;
     % D% v- a4 x  W
110.         Err2(i)=e2;
     ' P% y; Z. e% E+ ^0 I/ P2 H
111.     end) G& m$ m+ Q3 n# N) K6 B1 R& t# @+ {1 b
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;
     # z* j& @. Q/ f2 V% `( e' n: C
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);
     6 R\" y- r. r' v/ F! k
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
     * F: h1 R) b0 W\" }# y
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
     3 O' V0 O1 c5 I- k& ^7 a: {9 M
116. end
     8 C$ r/ Y( a+ K' K
117. %%
     1 a: Q+ P/ k# g+ A1 s
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);3 w9 b  ]$ n5 P( u/ T( c
     
119. S=SX(:,1:p);, F$ e2 m0 }( y7 p4 J( Y
     
120. MD=zeros(1,n);
     ' v+ w* C\" W( u
121. for j=1:n* r, d( x2 l8 b2 U; Y) e
     
122.     s=S(j,:);
     7 p+ H3 f3 W' ~: l
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
     ; c0 r) w# m  s5 T) |- g
124. end
     ) _2 \! }- N  w. e# S9 M/ |

复制代码

" `; t) N0 `4 p

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子
0 g( D. K7 k, K! t6 f
谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

回复 maizhonghai 的帖子
7 d1 F) \$ p4 {  O) o% ~


9 b: b  m$ G$ E- b' e. l请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子

喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子

1 s7 B, _# q/ S9 Q/ \你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子

你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？