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发表于 2010-4-18 20:25
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前言.
- G" ^% L' C/ ^% g* m5 }1 S- x, a符号表 + q/ c9 l6 o- |0 z
第1章 集合论
$ S+ A8 u- R4 C1.1 集合与映射 7 F) N( l, c# N7 f0 m. `+ r
1.2可数集的势
- N# [7 k& k2 y5 Q; t( J1 q* P' y1.3 连续统的势
- b- V0 k! N& e. X1.4 关于势论的进一步知识
5 w9 W4 s/ O3 I5 F2 v) [7 u1.5 Rn中的点集拓扑
* X* W0 R f5 D8 _% }' e' \1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集 1 m. U( ?6 Z7 k. e% U
习题1 3 J5 H- \3 I2 G5 b
第2章 测度论 9 k$ d e6 r8 K" I' o
2.1 开集与有界闭集的测度
" I( A5 ~% m/ R) x6 ], I w2.2 集合的内测度与外测度
( H0 \0 ^, H. g1 A; w' s2.3 (L)可测集 % r& T! i# u$ t) M! f
2.4 可测性的等价条件 σ代数 ) P- J6 O4 G& a
习题2 . o& n* X' R7 T6 j' M! E4 t
第3章 可测函数 * A. S. f( C/ w8 y
3.1 函数的可测性
* V: C" U9 v7 N O& [3.2 可测函数序列的收敛性 # y7 `2 T- T \8 j- y; E! I
3.3 可测函数的构造 P4 i, x2 {+ c5 w+ N! d2 v
, }! t. m7 ?6 T% \' Z.习题3..
0 o8 K6 x0 ?. w5 S4 Y* z第4章 Lebesgue积分
6 g" B# z8 M( T1 x! H4.1 有界可测函数的(L)积分
% ~9 g- o, L1 C* C( ^6 V, ~4.2 两类积分的比较 ) ]" c( S4 j7 J( O: R( Y/ R4 _
4.3 禁用词语函数的(L)积分
- S2 A- I& w, ^# J" b" Z4.4 可逼近性、连续性与唯一性 8 ?, T4 m# ~. P7 C
4.5 极限定理
7 m" K* h1 w+ C O4.6 无穷测度空间上的(L)积分
; l( I1 w8 W( K& h4.7 Fubini定理 3 A3 i {) J0 c* m; V h. W
4.8 积分计算 % B x' t/ v" q7 X# `5 g$ }% i
习题4
; ]7 x0 J( b2 Y) j- v' ]第5章 Lp空间
9 D* Q: b- |3 q! e) ^( o4 w7 r5.1 Lp空间的范数与度量 ' g! {9 b6 `& _
5.2 Lp空间的性质 # H, w1 ]# k* ^. p n
5.3 空间L2
5 y! Q/ f" k9 C2 W8 g5 Q习题5
* i1 J/ E, ?7 c! { n# h第6章 微分与积分 9 z* G: l; w7 g3 X8 i, ?% q) f
6.1 单调函数的导数
3 E- {8 Y' @9 {, `1 `0 G6.2 有界变差函数 5 \+ {: T9 e1 m' |/ [3 |$ D8 j
6.3 绝对连续函数
1 F5 w, E/ _ H0 i! [0 ^1 O' U6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理
% \2 s5 z `" o2 S0 c3 E2 ]习题6 , ^; |+ X0 T. k+ {; U. B
参考文献 - A3 W. a& x1 d6 w9 H: Y7 @
索引... |
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