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发表于 2010-4-18 20:25
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前言.
- T9 t- j+ I d9 B3 F- t! `/ h符号表 7 D8 i' I+ j, Q" T0 S: Y
第1章 集合论 6 w3 s. z0 g$ ?# g2 n8 n% S. N
1.1 集合与映射
, d( S3 X6 f) W) K0 W! S- m+ q1.2可数集的势
' E& ?+ O' Z6 v+ `0 q+ z5 i' l) _1.3 连续统的势
0 g$ W- R* \4 y0 N; Y& }4 D9 E! z1.4 关于势论的进一步知识
( @; X4 F3 y5 l6 ]8 Y6 |8 Z1.5 Rn中的点集拓扑
1 B5 I0 {0 Y/ E1 f/ s/ R1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集 ) C" u' m/ B. ~3 o/ ?: g8 T
习题1 5 |3 G/ h1 z' t0 _' n3 `
第2章 测度论
|# D/ w7 j8 B9 W! L2.1 开集与有界闭集的测度 , o# _4 Q% n `7 W# V
2.2 集合的内测度与外测度
8 t! J2 p' I. ?' v' a3 r4 ^# b0 v% B+ g9 }2.3 (L)可测集 v8 u4 b/ \. R( T
2.4 可测性的等价条件 σ代数
* i! v. m/ n0 B* j习题2 + E1 g) _5 |3 ?8 B x6 F2 [$ }* A
第3章 可测函数
$ v% {% }( x% Q& V$ ]; O8 K& t( n3.1 函数的可测性
6 W. S/ P# P3 U+ F: z, {& i+ ~3.2 可测函数序列的收敛性 " q; M2 t# B. l" j; w0 Y/ `0 N6 O7 x
3.3 可测函数的构造
* h4 L. C, i9 K3 U5 P/ ]8 X7 K$ y
# G3 o" m4 {( m8 O: Q.习题3.. ) {8 J# Q" R% ]$ v, T. P
第4章 Lebesgue积分 - U* f k! G* D2 e* ^/ Y8 T9 _
4.1 有界可测函数的(L)积分 9 x/ ]" ^9 L4 T. d4 K3 A+ g7 x
4.2 两类积分的比较
" e {8 g$ _ Y o4.3 禁用词语函数的(L)积分
' _# U0 o6 e: o5 x4.4 可逼近性、连续性与唯一性
- l6 B+ T1 `# h0 E, a* w4.5 极限定理
0 D4 w& b2 s" ~0 F, M Z2 J+ q- v4.6 无穷测度空间上的(L)积分
( ~. c/ w! G9 Y! J5 k2 b4.7 Fubini定理
' D; [2 J* m- S! m; U1 {4.8 积分计算 / `% p0 ]: [1 c% r5 q$ H
习题4
! U" ~0 p6 o$ r/ l) p第5章 Lp空间 5 P2 s1 A! {6 F( {/ }. r
5.1 Lp空间的范数与度量
p$ F. j) f, C. `% D5.2 Lp空间的性质 ! ]- W" @4 o/ f; E4 c
5.3 空间L2 9 f( l/ H7 e7 B4 ~! m$ A
习题5
7 l0 ?* D( n+ o0 r第6章 微分与积分
2 y0 W% S! I. o5 r& G6.1 单调函数的导数
* ~5 D' V0 B6 L& h" g6.2 有界变差函数 * ^& W2 Y) `, _, a
6.3 绝对连续函数
: G; e* U! o' o# F, [# i$ P6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理 ! c1 a6 Z) f$ a9 a) {
习题6
6 K8 d3 [! y( G$ J9 j参考文献 - R$ g. a$ |/ `
索引... |
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