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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
7 y9 w4 Y3 K. b/ u% A" G  |1 E/ ?/ c7 U/ ?+ w( x
A题:牧羊人的希望
5 m: Y( O7 Q" P' l( x) ?; F' b一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
2 O7 \6 ~) C; H- Z9 x1、 他应该饲养多少只羊?  Z! B! G0 T* K7 U- D! s4 U: @
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
" \/ Z5 {. n0 @  m  P3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
- q( j) z, ?1 w! s9 D黑麦草的平均生长率:5 a2 q; n- ]' R: z4 |2 z
季节 冬季 春季 夏季 秋季
1 y* P4 B% p  a* l2 M! a: L& G日生长率(g) 0 3 7 4
* y1 x# E  H  t, u" p# L一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。0 |% S, ~$ z# V9 n7 v  Z! M" ]
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
, y2 G  ^! }4 v0 r& ^年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
( ^* C+ N) l2 t/ v& T# T! G产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
# k" J+ ~2 s3 S: Q每头羊日平均所需饲料:! S2 q: L( ?' R0 k' d+ a" u
日需草量(kg) 羔羊 母羊 & W6 n$ X2 p1 M6 v" l, t
冬季 0 2.10
# _( M1 p/ `: J' B9 k1 y: d春季 1.00 2.40
$ g; ~1 M+ k. [' U# S% G  O夏季 1.65 1.15
6 o0 X8 {) b+ f% ?* i- v秋季 0 1.35 + W- Y$ I; O' f; @9 Z  }/ Q# U3 J
$ r- L7 x/ o+ i8 l# N& H8 |. k. A( F
B题:电子游戏中的数学8 @- o. c- v- t1 C6 {0 m" E. q& c
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
" c  L3 ^1 ?' c! z, a在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:) ~' U1 X! f% k8 a: }) \- G- n
牌型 奖金(元)
" P: n, O" s' W- Q. y5 a8 e7 N, z+ h同花大顺(10到A) 800
; ~/ Z% m. h4 M% B同花顺 50 ; N1 T/ d% q4 Y
四张相同点数的牌 25 % g* K8 ^$ x8 ~6 f% B. T! a
满堂红(三张同点加一对) 8 & m% n) R6 B3 ^
同花 5 5 c0 q6 b9 ~) x  I; _4 _1 b
顺子 4
* F$ F( l2 y4 F% t6 r三张相同点数的牌 3
5 ?7 }3 T4 w3 D3 |; O7 l两对 2
" k* j' E6 m/ U  \% s一对高分对(J及以上) 1 5 r0 m+ w3 d" O5 C  G
其它 0 2 M9 f* l$ G+ ~" K& f9 y. b! J+ Q
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。9 l6 ~* B% m6 R2 [2 E) v5 s
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。3 |& N+ g3 d- n
2、对上述策略进行评价。
$ K' W, o$ y1 m' f& \& i8 z( x, j3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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