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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
2 x: Q k, U% Y- h+ ?0 ]' q- ^5 Z! f
A题:牧羊人的希望
/ ^) l* C4 M1 {/ X1 k一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:5 y7 D3 } ]( q$ H( a9 ~
1、 他应该饲养多少只羊?1 o' L% q/ ?3 \" w
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
2 O5 ]' _5 D" x5 @5 N( N3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?" P9 g4 |+ I) }( j5 s/ g( v
黑麦草的平均生长率:& V0 u0 V! Z. L2 u
季节 冬季 春季 夏季 秋季
7 g! J" _$ u0 y日生长率(g) 0 3 7 4
9 H0 d- ~+ O5 b, u一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。2 p; ~& ]/ ^' r. k
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
0 s' \ \# m4 ^; @0 M. Q% D9 t# p年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5 * Z8 V9 @+ U# M4 d3 x- k
产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
4 M5 \, I9 x, Q' d9 j2 H& v每头羊日平均所需饲料:" b. \* V+ s9 j
日需草量(kg) 羔羊 母羊 0 N) q4 T- e- p0 ^9 b0 G* n
冬季 0 2.10 4 k3 ^$ V0 C. t2 ]% c1 u1 e
春季 1.00 2.40
0 b, E8 o9 l9 w2 }8 X夏季 1.65 1.15 ! u$ U. }+ C4 z; I& T+ [ r
秋季 0 1.35 : u. f, r5 s Z5 y$ M4 Q7 }
7 C0 J {' j- H( MB题:电子游戏中的数学; j; n( p& b8 g& Z& I; O+ i
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
! r( [7 m; q+ z+ R( z. O在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:1 q5 ]/ ]. C4 h8 ]) l$ L
牌型 奖金(元) : H/ g8 k$ b: ~& G2 d" N' K- @
同花大顺(10到A) 800
# ^, C9 u F( g, J# `9 ~. y% Y. X' U3 r同花顺 50 4 i( S4 N0 F; _- P. [+ a) T
四张相同点数的牌 25 - y* F& W5 U) h; K: Z( A' _! ?
满堂红(三张同点加一对) 8 + ^5 Q$ N% y8 X @5 ^
同花 5 7 k4 n X5 q; E, p: i
顺子 4
; |* L1 N+ v: M& q0 H/ s三张相同点数的牌 3 " U/ M h- q7 n/ Z8 [
两对 2 $ x2 u3 h C: _4 z. x
一对高分对(J及以上) 1 2 K8 g# J. @/ ~9 T' T
其它 0 0 u4 X8 \5 _9 d
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。% n* |- e6 i) C' ?
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。$ Q4 }2 K0 ]9 [5 @8 b& B! b
2、对上述策略进行评价。
6 m$ L, }8 y6 S) J" k) c3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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