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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
) V0 P. `$ t( b: ?
" \, q0 [$ c: p XA题:牧羊人的希望, G% n. U1 K: W( h; n X
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
, D. k& U) ]) H$ c$ K" W* a! I- c1、 他应该饲养多少只羊?$ Y, f G3 q: x
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
1 v" m+ B. K( L3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
9 f8 L/ t" E/ W) P黑麦草的平均生长率:2 z$ }% ?7 d! H$ ~* k) e
季节 冬季 春季 夏季 秋季
0 C! A# r* H" D2 r$ u1 H- ^" L7 P日生长率(g) 0 3 7 4 1 _& b( r0 W5 @& d- Y6 w
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
& I* ^+ i j* t0 Q. m6 y一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:9 `( i. n0 A$ m2 Y
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
6 g4 r+ e" G$ t; s0 @产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 5 L) o* D- o& m5 `4 u2 v
每头羊日平均所需饲料:1 J. s; s$ v' Z, G b% H: \; Z
日需草量(kg) 羔羊 母羊
+ ?+ D0 t9 ^/ `: Q* H6 M' W3 O冬季 0 2.10
2 i5 ~6 Y1 U, M4 v+ t% P0 I# Z春季 1.00 2.40
/ ^. C2 T+ Y* ~) f& u夏季 1.65 1.15
2 F5 J6 H% R; o! s6 i1 i秋季 0 1.35 6 y4 Q' m: O' p. e. l
- f o: M! d. V3 l. g1 PB题:电子游戏中的数学
9 b1 C4 f8 }7 H4 Y6 u! I8 w近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
" q( }( [2 H0 c- J- M+ l2 R k: V; T' ~在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
0 f! A: C5 ]* X+ ?5 A" P8 V) J牌型 奖金(元)
1 [- D0 j% Z! N6 b同花大顺(10到A) 800 7 Y3 r# Z8 D9 [' @
同花顺 50 2 h9 R/ h$ d* C& l
四张相同点数的牌 25
; s4 Z p' }+ x满堂红(三张同点加一对) 8
, ~6 {/ `2 ?5 o4 a( G% s同花 5
& P. e* s2 ]0 X% Z顺子 4 1 S6 M( A1 r# } U9 R
三张相同点数的牌 3
7 @) d% i1 o w/ x% o两对 2 " L. \2 @/ O5 h, K+ V1 H/ I
一对高分对(J及以上) 1 6 `6 s/ O6 N; x7 R. _2 B4 B
其它 0
5 m4 W U! F/ A9 H/ t2 ]在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
) V& g) F$ r! X4 L2 a! p1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。/ ^' k1 K4 \1 L, `+ O2 W
2、对上述策略进行评价。
! Z; J3 K' k! m- }* }: {6 v0 Y7 m3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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