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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!* C- C8 I+ B2 d4 \" X# |
% y" Q! f- Q9 w( q
A题:牧羊人的希望
- u8 [0 `3 H$ @: G  Y; Z一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:% J" A1 i& y1 |$ t
1、 他应该饲养多少只羊?! Z& [  k* _$ B$ c
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?# X" Q# E$ `2 {1 p5 V$ }
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
' u) u, G# k4 _, k+ q5 Y黑麦草的平均生长率:
) E2 \* O; D+ o& L) y9 H  S季节 冬季 春季 夏季 秋季 0 S1 k4 ?% }! a2 D" ^3 N4 K
日生长率(g) 0 3 7 4 4 A4 j4 J& T4 M4 [) a- f& _1 S$ I
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
; z( I* m) @* i* J) r" {$ k一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:! _( k+ V" ^+ k! Y' V  b. @' f
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
; A$ ]& I( @! f/ d产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
4 H, p( C6 t7 a4 y每头羊日平均所需饲料:
/ T) Q" V: a, B: F! R$ d日需草量(kg) 羔羊 母羊
" O. i& A9 ~9 W/ K: O) C) G冬季 0 2.10
& q: E* V  A/ [0 z) e春季 1.00 2.40
0 K7 h3 B4 ^. f" J; S( ~夏季 1.65 1.15
, Z, ~, U! O1 H! j  h秋季 0 1.35
- f8 z3 f1 f& K) v! L% D9 k# ?. \/ q: |& c
B题:电子游戏中的数学
. w! r6 X! A8 T近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。, H+ I9 ~- r; l: D- d2 C0 j
在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
- @$ S. Z$ Z. ^# Y( T! V. p牌型 奖金(元)
; x- D& [* U. O# A" p& c同花大顺(10到A) 800
6 d- Q! d% B" Q/ \: w- G; U同花顺 50 ) ?+ V# k' f. E) F* A+ C
四张相同点数的牌 25
+ b8 b6 \! Q2 ^2 {# Y8 S满堂红(三张同点加一对) 8
1 o0 S2 ]) w8 h同花 5 + u% T0 i% h4 {1 Z( v/ _" [; p5 n
顺子 4
" r  v! |: x! `# ^5 H( P' p% W1 @三张相同点数的牌 3
0 i2 d, D4 I1 v& Z两对 2 % L6 g+ n8 l( _* x
一对高分对(J及以上) 1 4 e$ c$ |  W4 ?2 \
其它 0 0 {8 Z" o# G" y
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。, m+ a/ s" d$ y2 X  i
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。% [; Y/ P+ X8 Z  Q/ E3 c# X2 a* q
2、对上述策略进行评价。/ p0 P8 ^7 d  @
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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