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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
/ Q! R+ B8 t9 b1 i! Z
! U# F; d! L3 s3 W! w3 r4 }* ^: o5 @$ OA题:牧羊人的希望% \7 `6 K5 h' j( M
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
, a2 `4 ^0 V3 b0 E% `. q1、 他应该饲养多少只羊?9 x. F9 ~% w- _/ ?8 i
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?( r3 I7 Q, a) m' i. P( S0 H. x* g
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?$ \( D3 x+ j$ S8 j2 V( L
黑麦草的平均生长率:: c- ]/ G* V1 }5 W5 k$ E
季节 冬季 春季 夏季 秋季 1 C7 @& ^3 Q8 M9 N1 r7 q, X' I  ]
日生长率(g) 0 3 7 4
5 H) q/ J; f8 W* Z% F6 u一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。* d7 `7 F% ^5 d
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
) r: y; y0 E0 c, z' t; Q& Z/ d# K年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
2 V% V9 q0 T. @5 g- L8 W5 s产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
. S6 z5 x7 K. `7 R, j+ z每头羊日平均所需饲料:; Z! Q4 N9 ]# Q6 q) |, d/ T
日需草量(kg) 羔羊 母羊
% A! P" r( q  I6 u9 a* }冬季 0 2.10 4 a& I9 l% H( a
春季 1.00 2.40
; _, j$ t: E9 F( k夏季 1.65 1.15 ' I/ ]( W. c  r! D" o& N& Y: y  ?% f
秋季 0 1.35 3 q7 J- y+ ?, z  V$ a8 p$ \
# V6 N' s. B, c, F& }: M
B题:电子游戏中的数学5 e* _$ s2 v% b& L8 o" O# a  f
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
( D1 m% ?' F' ?在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
# j( K1 }! j" X+ Z) G9 ^牌型 奖金(元)
, V  k3 w, i+ \% S, y% G同花大顺(10到A) 800 * X! M& |) O8 j2 f# L
同花顺 50 7 _! ^; X2 }2 L& ?/ ]' a8 C( D% b
四张相同点数的牌 25 7 t& |: m. n4 \% D2 C
满堂红(三张同点加一对) 8 6 _: t: t  [7 D) l2 ^" f
同花 5 , K$ D% V: n4 _& W
顺子 4
. ]  v; d3 z: ~. e6 s) }' D三张相同点数的牌 3
$ I( q* S; }  j3 f: Z! n1 g* e两对 2 6 q( }! l* G, s% Z
一对高分对(J及以上) 1
9 [: B  ^5 z4 I- }$ d( P( L, q; U4 G3 i其它 0
, S/ Y- U; A* {/ y+ O, s; w在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
# i" H, E7 L+ t: _7 q" }( b2 z, w" s1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。0 P7 _. @) i6 ^2 @# v# X9 M" t% ]
2、对上述策略进行评价。
* c2 r) {/ Y' g3 O. l8 a+ i) K0 Z& o3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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