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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
& a- a6 s" Q/ q x) w7 |, _& Q; G4 T7 k, i+ C3 L! s1 R
A题:牧羊人的希望+ I) r! Z4 {$ j- t
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
/ W4 C! N- z, o( i! g' z" l1、 他应该饲养多少只羊?
% N6 t4 G2 l+ q2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?& z8 o9 G X0 K8 v& y: K
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?9 ?3 b- P5 l0 B) h0 o4 u
黑麦草的平均生长率:0 T5 v& m* } ]
季节 冬季 春季 夏季 秋季 4 g; M, v" }9 K, {# c7 H8 f
日生长率(g) 0 3 7 4
c6 q2 R$ x+ V+ u/ j7 v w! A一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
3 t' b* b4 Y3 \7 x' S一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
) h. {* w z, ^* o/ u$ p9 l年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
! D: c% O0 {; Q. _产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
/ B" X4 X7 r( ~+ } X1 }3 _* M每头羊日平均所需饲料:
9 D1 m, u2 j: h4 D( S* G! |日需草量(kg) 羔羊 母羊 + [& {4 S q/ U! S% V" q4 `& ]
冬季 0 2.10
; |7 s j0 i _9 w春季 1.00 2.40
9 e. J3 E1 I2 B夏季 1.65 1.15
' v. P, ?, ]* b; D( ]& ~% a0 v& @秋季 0 1.35
! U+ Y6 N) _- x/ u9 K; F1 z2 \( Q0 G2 V2 i# u. e, |" S! b
B题:电子游戏中的数学! i | P m9 n! \+ Q
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
( P: d& Q3 r- q; p; m& e在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:, f n( G9 C) F2 R+ {
牌型 奖金(元) ) C/ w; E6 { [: T; X9 h
同花大顺(10到A) 800
) [2 c4 Y' j. j8 i同花顺 50
! S* X; X: b- ?8 L) V4 _四张相同点数的牌 25
; K1 p" Q: A% U0 r9 l2 H3 v满堂红(三张同点加一对) 8 5 r9 v. M) e7 p# S- i
同花 5
# d7 M$ \5 x& L顺子 4
6 `3 |% f4 |* h5 R: S) z三张相同点数的牌 3 1 u k% i* U( u/ k/ [& I
两对 2 6 Y N3 ^ Y7 Y$ A) |$ r5 V
一对高分对(J及以上) 1 7 V/ k2 R6 E5 n
其它 0
$ K/ _# o+ n) Z- V! f" S在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
/ e9 B6 c: @5 H) B4 ?4 f8 O9 ]9 @1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
; m3 W3 E/ h' w6 ?( }2、对上述策略进行评价。
2 p% T; [* X& r. E. J" Q ~# v3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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