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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!; K8 T$ \0 ^1 k" q  }7 E3 u1 J5 ~; M$ _
- J9 V5 H3 G& G& o
A题:牧羊人的希望
) p" T1 |+ J2 I+ Z一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:1 S( k( a# _  N- Y+ e& N
1、 他应该饲养多少只羊?3 P3 V; l3 \! I- T$ g: k3 S" X
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?; b7 M2 l( x! n' q6 J
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?6 Q; b  l3 f: w  ~  X9 n. o
黑麦草的平均生长率:
. i& Z& b' A* _) w+ u季节 冬季 春季 夏季 秋季 ! y- I9 H6 R7 y4 R
日生长率(g) 0 3 7 4 / E% D: L: p1 ?. V3 L
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
& T' b+ K, j; G一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
" S/ G3 o) F0 e0 }& B8 U5 @' l年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5 # T2 d; s$ w3 r* `7 y2 s
产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
. H9 S, Q: t+ Z4 _4 `" ?每头羊日平均所需饲料:. f$ O& W8 h. g
日需草量(kg) 羔羊 母羊
9 ?" L7 d! K! L; r+ R冬季 0 2.10 % c+ Q$ z3 {$ {! q3 g3 v
春季 1.00 2.40
9 p4 x5 `/ i, ]' f8 J7 k夏季 1.65 1.15 ' e8 m$ v, `5 ^
秋季 0 1.35 0 ?6 ?2 C) U  ~! p
0 @! B8 J6 a! \
B题:电子游戏中的数学* a. H% ~- b( |8 r2 Y' O" E3 d
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。6 P& G% |/ [4 K% u7 g
在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
/ h" W6 j9 p9 D) b8 s! m7 R牌型 奖金(元) " f5 S: h2 V  ^* j) D- t
同花大顺(10到A) 800 2 m- K8 V/ Y. p9 k
同花顺 50
2 L* H2 k& T+ H# F( S; K3 Z四张相同点数的牌 25 8 U  |, L* ]* q9 i. a. S
满堂红(三张同点加一对) 8   T6 U% S% {/ S2 j
同花 5
8 Q2 z& @5 [' U* \0 V1 X  C0 C顺子 4 - U, T. @7 P1 M$ J" u0 S* w$ ?* I
三张相同点数的牌 3 5 p1 Y2 h& y2 ^
两对 2
8 o  T. B8 R$ M" ?% O+ W2 i) L, X一对高分对(J及以上) 1 ; b" _; r4 _" j
其它 0
* g& [1 ]1 T5 Z+ R8 z1 s在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
: H  X- k9 H  {1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
  \% @! l3 k1 |2、对上述策略进行评价。# x9 b: }0 v  ^7 c
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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