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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!% ?! Y! w1 t0 g
5 j1 w+ `5 C! k" B) F
A题:牧羊人的希望8 I  Y$ M/ B/ J5 @& `7 w$ x% \3 _, }
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:  a0 j1 W6 z$ v4 w
1、 他应该饲养多少只羊?/ V0 _! _$ s% {7 n! y3 g/ E& {
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?) C0 e( m) @0 q; u) g* q  u
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?8 ^% U6 `! I9 _, a
黑麦草的平均生长率:
- V2 z9 k. G4 I- {$ K! l$ h季节 冬季 春季 夏季 秋季 ( W% j, L$ v& S- {# u& F% u
日生长率(g) 0 3 7 4
% w' q) v0 R& T! i1 t- m一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
# @1 _4 [5 @9 d0 A7 e一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:+ }8 G' i, Y) V, G
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
+ P. p9 q) z/ F( R产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 , @& H# n8 H7 }8 P3 Z, t+ C
每头羊日平均所需饲料:) ]$ e  G& I3 N4 D0 Q, M" Y: i
日需草量(kg) 羔羊 母羊 ; q4 M2 m+ x8 a4 x! ~8 d
冬季 0 2.10 ; P  M& R: ^4 J, K9 A1 q; R! c
春季 1.00 2.40
7 z2 o' m" q# n3 f. f$ |2 G夏季 1.65 1.15
  J: t; [7 B/ ^0 S5 v7 V1 L3 ^0 H秋季 0 1.35 * [& d/ V( N# Q
4 r1 q" H2 g& A- B* W
B题:电子游戏中的数学
7 S/ e$ h9 |9 u6 Z# ~近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
- I% N/ b; s# v( n3 `6 h, [+ p在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:0 h7 E6 ^! n1 {' [7 ^
牌型 奖金(元)
+ `2 H$ L! y! l1 ?" H; R- B同花大顺(10到A) 800
/ k1 ~/ Y% {  W# M* z同花顺 50 0 P" o& F' f5 L0 Z( M+ X/ _7 y
四张相同点数的牌 25 - q1 p# T8 {* i: G( }# d
满堂红(三张同点加一对) 8
% W: I: Q. V& o, y1 M) c$ [  {同花 5
8 c2 p- W1 Y, k/ ^& t顺子 4
# _1 O" ]) `. T: `9 Y2 ~( h, J$ C三张相同点数的牌 3
! J8 v! ?( {6 q* m; r两对 2
% m0 V3 U& [6 K3 s一对高分对(J及以上) 1 6 p8 d, y+ F2 ?* z
其它 0
9 B3 D0 L; h1 v& |, t3 R在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
8 @6 B6 v* R' y. T7 `1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
" M1 ^0 d9 P8 Y5 j0 {2 a. z, w2、对上述策略进行评价。
$ c- `6 `$ }' t2 X: g* r3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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