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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
, m3 V4 Z) b' p+ S7 n9 m+ u( D7 ~# D7 L* Y: N" I; r! F
A题:牧羊人的希望
9 v& u4 Z( J( D1 y2 g! B! Z1 e一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
* I" k1 A- G: S& i4 N1 {' ]3 Y1、 他应该饲养多少只羊?
' d7 x+ P0 Y( y2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料? C* U0 q _3 I0 N; q9 z3 h5 M
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
( E8 b- [1 Z# h( y$ O2 j0 S, a黑麦草的平均生长率:; p) ^- P( G: G8 N3 Z/ m8 r
季节 冬季 春季 夏季 秋季 - a+ A" ?9 Y) S+ s
日生长率(g) 0 3 7 4
& r, f1 ^" U# V& i9 @% G1 |一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
/ h: }$ E# U* d3 z! M一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:3 \8 O4 x7 @7 |3 x1 K5 \
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
& c5 k) D: W+ X6 X产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
* h; Y$ F! s6 \, d0 V每头羊日平均所需饲料:2 {+ Z9 f5 g/ p! b0 A' s) x9 M( T
日需草量(kg) 羔羊 母羊
6 R5 W, c, _& P$ `4 d冬季 0 2.10 % h- h# @7 t- e2 I9 v3 w) M6 |
春季 1.00 2.40
) R4 x+ W1 K+ B; R4 ^9 [夏季 1.65 1.15
2 ?. q j) e) P秋季 0 1.35
+ r) D4 H* x9 \1 f: X" E+ n5 r* o5 i, }+ I# J
B题:电子游戏中的数学
7 H7 z7 k# w d# s近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
) g) _, l$ p1 u在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
4 ~1 n2 k) Y. A: n$ G% q6 O牌型 奖金(元)
2 m. h% f; I* M. t4 Z7 V同花大顺(10到A) 800 / M+ n% E( R+ [0 B; N% x# J+ I
同花顺 50
! K6 l& A1 C. X% {8 \( e: F四张相同点数的牌 25 5 F. e- R) C0 N8 U) W" w
满堂红(三张同点加一对) 8
" ^8 s1 J. k" } g# m% N$ x同花 5
- s+ N, `; m4 g+ n/ Z; j顺子 4 , b( L* t+ P+ \8 z$ j% j, H! s
三张相同点数的牌 3
$ D& W# M( r3 J4 N两对 2 0 i' ` g% o$ s% O9 j2 L
一对高分对(J及以上) 1 ; R( w. p7 D; f0 n. F' q
其它 0
' J2 d- l3 e- S# v" A# n. ~7 Z9 w在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。2 X2 E' U/ L8 t/ P" D) S
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。; [$ W. K7 n' w
2、对上述策略进行评价。5 ?. R( S$ I7 p. W
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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