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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
0 p: O% `& c1 e+ \6 l& m: E* U0 t, F' H3 H
A题:牧羊人的希望
6 I* L7 O8 p  D# H一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
4 y4 E3 ^' h5 i3 d1、 他应该饲养多少只羊?8 k# S  \* {' T. h
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
; }0 O+ W" Q' p4 Z3 }4 @- p3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?* O! x( N6 M6 m6 S& M5 S
黑麦草的平均生长率:
! }/ n* b* e* Z# a" j. k季节 冬季 春季 夏季 秋季 6 j' C/ `6 g6 b  \' ^
日生长率(g) 0 3 7 4
) c3 q' w0 Y9 j$ \一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
0 b0 H3 H) D* y* }! e. ?/ L2 r: c一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
" v/ J$ f9 d; n- H年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5 ( t( M, ^! g4 P
产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 5 i5 l; K, ^) d% G+ A
每头羊日平均所需饲料:4 d4 R+ c" I6 w. v4 X
日需草量(kg) 羔羊 母羊
4 N9 w8 h; s% \  w" F" v9 _0 C冬季 0 2.10   n& s4 n: G9 c% p8 a' {
春季 1.00 2.40
7 _0 `* n% v3 t9 U& R夏季 1.65 1.15 3 X4 ?' q7 _' c# m& y  _
秋季 0 1.35 - w* d! `1 o# F( f0 x

. d- T8 r/ G' J( DB题:电子游戏中的数学! [$ J1 m6 R* C  W6 [3 h) q3 g
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
6 Z% ~" g+ L. a- |- F在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:/ a+ q* V+ n+ Z/ @
牌型 奖金(元) 5 F( p; o( {) a1 S' B, p) ^+ b/ ?5 [! \
同花大顺(10到A) 800 0 C3 @, e" X* H
同花顺 50
0 E9 z! T0 g$ q" w! z四张相同点数的牌 25
1 \' W4 G6 A/ b# |) k- g  n, |* p1 j满堂红(三张同点加一对) 8 9 z7 S7 p# E0 W* I, [& C
同花 5 & y0 M* c$ t, V" m) d! _
顺子 4
* v& n/ ~! [, r1 r: C1 Y2 w5 j三张相同点数的牌 3
% M8 q& f0 ~( R- d& {* i两对 2 & ?! i- Q; s, u. [$ {4 P
一对高分对(J及以上) 1 8 l4 u5 ?( I; X! O
其它 0 3 i* A; S( V( n
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。, ?7 H5 x; W, u2 G* }" h2 Y+ C! P
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。- |  i% `5 W0 P5 F: J- e) G# q& [
2、对上述策略进行评价。
9 u/ _% p4 ?. |- \: |0 w8 T6 y. m3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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