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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
) |- C9 p* d* ~' q- l
0 U1 Z8 o6 N4 }A题:牧羊人的希望/ P6 H1 n5 O$ x/ s) ~
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
  _$ h  V% X+ r9 D$ u& W1、 他应该饲养多少只羊?, y3 o" }6 m. {5 j0 w
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?8 h" ]& C) S0 O
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
. _2 W9 w$ Q# ~2 h) [5 i黑麦草的平均生长率:
. T8 }/ z: O; `  t8 K5 x* G季节 冬季 春季 夏季 秋季 7 y; L  m$ _. H* s' I" y6 ~
日生长率(g) 0 3 7 4
: Y% P5 i+ K; Q5 c% Q! S一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。* S7 j+ ~& g. D4 V: I
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:: ]$ K/ l( o. @1 ]4 k7 ?7 }
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5 . r0 P0 \/ f+ x/ ~' M
产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
( }6 @5 {7 c4 e3 U3 W$ s每头羊日平均所需饲料:6 v+ [4 L0 n# F7 [# W/ [/ b. X
日需草量(kg) 羔羊 母羊
5 `7 w9 C5 |6 _( C冬季 0 2.10 2 b4 F7 G) i- @7 B- O/ @; B( r" A' t
春季 1.00 2.40 % ^/ X/ [* R  i- v9 O- S1 D0 Y0 P
夏季 1.65 1.15 . V2 Q4 J5 V0 C' e" S+ i4 @" o
秋季 0 1.35 6 f: E5 C% z" w$ j5 j
$ ~: d! e+ h1 I2 [
B题:电子游戏中的数学
# ~# R' D/ T0 Z5 V* D近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
9 o1 Z: e4 R& M' N/ x- N$ H5 c: }+ A在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:/ P% L2 R  _, D: a% c. p7 g( C
牌型 奖金(元)
) g9 \) T. J) n8 |" W  A同花大顺(10到A) 800 3 u3 j; [6 R$ T8 q* [
同花顺 50
& t6 I2 S5 b# G& D* ]; G# E四张相同点数的牌 25
8 ]6 r* w9 \5 O) O( N2 ?1 r* s满堂红(三张同点加一对) 8
' B2 S5 I/ c& `. ?, |' Y同花 5 # d- @: X* s, ?% X6 v) }
顺子 4 : J$ ^6 i0 g1 d
三张相同点数的牌 3 7 ?2 }& s6 t) K+ _/ [" X3 ~
两对 2 , F3 Z5 j9 D/ L9 ?
一对高分对(J及以上) 1
# @* `/ h# q. x其它 0 4 k0 d+ ?: g: t) D0 q+ S
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
' L' [, e7 w* T& r1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
2 Q8 G1 W5 k6 w  H& L% h4 B( [2、对上述策略进行评价。2 n# G6 @# \6 t" g
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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