根据数学公式求解非线性规划

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Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)
   ; Q4 |' w' V+ m7 P% c& a- [; R; @
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.59 e+ ]+ k1 x& v4 ]% Z  c$ O, H9 m
   
3. y=1;
   + H$ \$ @5 a4 H+ ~( v$ y7 I
4. else; l: E3 `- j( {\" D
   
5. y=0;, z2 Z8 u% A7 [9 C% Y$ q, D5 Z1 @& u
   
6. end

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1. %MC搜索% u2 A7 K' n( {, D\" k8 p
   
2. %复杂度低随机性强
   * D3 T9 y) _7 |& F! S0 h
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵
   5 F- e( c/ N& U  i* `
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵
   & d9 @! n0 h( j& R6 E
5. sol=[r1(1) r2(1)];$ R7 V- K0 k0 i
   
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化$ v' f' l: ~9 l/ i8 {
   
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数
   5 q\" a4 w7 o/ S, r) z; y
8. for i=1:1000005 x0 D# z  O3 _$ X+ p& y% a
   
9. x1=r1(i);4 k# ~+ j6 }0 F- L% R# }8 @8 m; \
   
10. x2=r2(i);
    + P3 [$ t: Z  A. @0 U
11. y=yueshu([x1 x2]);
    * W' X$ T# _\" R! H( s/ u7 n
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时, m1 i- Q4 Z% o2 _
    
13. z=f([x1 x2]); 3 X  n2 |) @# [
    
14. if z>=z0                                                         %求最大值) @, h; d9 a: R
    
15.     z0=z;
      K% y9 [\" C9 E& ]- l
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解
    2 ?. W/ [\" b# T6 F1 I* w
17. end
    . W+ H% \. [\" \, W# c8 T
18. end
    0 G5 V6 X* P1 M3 @6 H  T
19. end4 f# O! j1 n: }% M2 h- t
    
20. sol
    6 ^' y/ M# A7 t4 v% a9 b\" X& X
21. z0

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这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。
3 d: }0 L$ _& U* Y! \; M1 J4 ?

( g% K. e$ j' r+ T) ?