整数规划 python

2744557306

整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：
, E/ @4 v% b' O8 F5 }8 a$ M8 E2 D, N
# @+ g, ?! ^! g% F1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。

1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
     W; ~. n; m& c8 k- I* y. [
2. / x, [, T! k. }% ~: |6 A1 L/ z
   
3. , E4 z( K; `; l% K6 j# L
   
4. 0 ^' `5 m1 h0 M: n# u
   
5.    # 创建问题
   2 J8 }0 N\" J: B- N6 {% S
6. 3 t0 l5 U& I. L$ X& E% q6 T% `
   
7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)) ^+ \( J& \, ~$ n* \1 T
   
8. # z7 l$ q$ u7 C1 D, n9 W, ?
   
9. 4 J# |8 J0 m6 s4 ]1 z* t2 _
   
10. $ W- K% a2 I& C& h8 r1 W0 q
    
11.    # 定义变量
    4 _+ D/ ]' u3 x- g4 g
12. ! }1 \4 Q5 Y2 R& p
    
13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")3 z$ z- ~$ g. i& q6 I% e
    
14. 
    ; d2 r. z4 H+ V0 [- ]
15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")% p: w1 R6 a( r\" X3 q% S7 Z
    
16. + \1 H3 c% i- G/ j+ K& U
    
17. - K\" H) R( w7 l\" S: V4 T8 k
    
18.   H# e8 ]  ~9 }9 W
    
19.    # 定义目标函数2 @8 ^& A$ W: j% v$ f3 ?6 @) X6 H
    
20. ' ^) c$ f\" x7 Y# a# b* @5 s
    
21.    prob += 3 * x + 2 * y  e1 Z9 ~7 O% E, W6 x! g
    
22. 
    . V, b! C& Q* u( Z. F
23. - B; G+ S# v8 X1 u; ?
    
24. ( ]: e4 ?: ]' h* Q\" ^7 d1 Z. e
    
25.    # 添加约束条件
    % F0 ]4 C5 B1 T4 p& }  r7 A* f8 X
26. 
    ! _  k, Y\" U) M6 ~/ i; G
27.    prob += 2 * x + y <= 6( U* ~\" w9 E) Y( L7 n
    
28. 3 A4 f9 v: k4 g
    
29.    prob += x + 2 * y <= 8; K- @  Y- P( U& O
    
30. 
    ! a/ p\" R9 h& J5 N( y4 Q' j# ^+ T
31. 
    5 P! N! E) t/ q% }
32. 4 o$ b# |5 P$ d\" o; ~  l* g
    
33.    # 求解问题. T7 j: {7 B- H/ m2 ]4 b
    
34. # r: s& G  }+ U5 t\" ?3 n
    
35.    prob.solve()( s: W9 c& {- H6 l; R% g
    
36. 
    . n  J% O- V' M7 q0 ]\" c7 ^
37. 
    # V3 y$ _! M& _7 A) l+ d% t
38. 
    5 x. u& n* ~  M
39.    # 输出结果. C% @5 R7 ?3 i
    
40. : L; o; o; J$ u2 e9 A* a6 k  l) G
    
41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())
    ' F& n: H$ @5 Y2 x  [) E: _
42. ) t% @- A- M8 G
    
43.    for var in prob.variables():
    # g* Z$ F' ?( [
44. 
    + Z# f( u8 e2 t. r9 _2 E  n
45.        print(var.name, "=", var.value())

复制代码

2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。

1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory
   % I/ N0 |9 d\" K1 B
2. 
   2 K\" G# V1 O; o: W2 s& @7 x8 c
3. 
   % {. v7 q4 T4 a8 M
4. 
   / J! j+ u) F6 J. M& p) z$ R* p
5.    # 创建模型
   8 w% Y/ t% J* O9 v2 Z5 M
6. 
   : D8 q, ?2 s* n! f8 D9 a
7.    model = ConcreteModel()  C1 F2 ^' v% @# X. d# |
   
8. ! o( ?\" M5 a# n: D+ l7 f1 W
   
9. $ n' ]. \. v5 ?( S0 I) e$ X5 u
   
10. % A7 Y' y9 d7 L) A: y
    
11.    # 定义变量( w2 d. j\" m: O
    
12. % [% C' h1 u! g+ ]
    
13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)
    $ Q$ R0 n4 x( O4 D
14. 1 a, @9 c% y1 X* k/ V5 G
    
15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)* o$ c7 X4 C8 b
    
16. 
    4 w2 Z% P. v, G$ I8 H5 ]! X2 m
17. 3 \/ L% y  T, s  W; S* f
    
18. 4 g, z! a  \% H9 f' w1 x/ z
    
19.    # 定义目标函数
    6 Y' t6 S  x7 R6 U7 A\" }
20. ' B* A! ?, `+ T
    
21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)8 H0 b3 K) h# \\" }
    
22. 
    3 l\" q8 {0 [, l4 V9 n0 M2 o
23. 
    0 m7 \% t6 }4 ]
24.   e+ u1 R- D! e- P! N% l+ I
    
25.    # 添加约束条件
      L\" Q4 d* b2 D! W$ V+ ^' X1 E) c* t
26. 
    5 @  a( [9 G7 @\" G+ e: z
27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)
    - n, Y' W6 \# K$ r! _7 f; d. P
28. 
    ( S8 k3 R3 U1 Y
29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)& r( v) [, w5 I4 u4 n# Z
    
30. 
    9 F% @1 d9 w+ u0 b7 ?7 X
31. 
    . D% U1 w+ C. g5 Z* t* m
32. + Y8 D! V- E' W
    
33.    # 求解问题3 J9 @# ?4 z+ m3 t2 W2 h$ }
    
34. 2 s9 s$ s6 d5 \
    
35.    solver = SolverFactory('glpk')  g9 u  n6 v; L: Y- Y
    
36. 
    # S0 n! K! u8 e5 g. {3 T
37.    solver.solve(model)
    & j9 H\" m2 \, D0 E1 L4 H
38. , i5 L# P6 o2 o. m2 ^  n) D) f( k; o+ X
    
39. 8 ]8 C) M; q6 }
    
40. 
    0 Q9 S/ G0 s+ g% t4 k% P
41.    # 输出结果
    ( D$ b( V. D# [  i
42. 
    , g2 B\" D2 a$ }( y- ~8 J
43.    print("Optimal value:", model.obj())
    % V4 B; U# q# d\" ~\" O
44. 
    6 |0 S+ u3 A1 _) G
45.    print("x =", model.x())# w# F9 i7 v) E\" j( w
    
46. & a) `: P: _7 D9 i! M4 Z7 d6 }3 Y
    
47.    print("y =", model.y())

复制代码