整数规划 python

2744557306

整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：

1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。

1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
   8 Z' k1 R8 r8 Y6 Z2 Q
2. 
   . }$ ^0 x% K2 S$ x5 X) X\" \  y
3. ( r2 [9 @# b+ S
   
4. 8 B  l) }1 H6 o  n3 T6 ?4 u
   
5.    # 创建问题
   $ |! y0 O+ l; v* f5 H& S6 ~
6. 
   3 O( s: D1 I+ A/ y% R
7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize): P7 c0 D. C- [* W& p% @# x
   
8. * F6 A! w% e/ c0 V) `3 N4 R  G  R
   
9. 
   * n# K; H8 `0 k) I\" l4 U# p
10. ( I+ `  L: ]! W  \0 O; e3 S
    
11.    # 定义变量
    & o; U/ \; R4 Z+ i/ B& X6 K
12. 
    5 y6 Q1 y0 ]: W4 Q\" s/ D
13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")
    2 `- V7 [& s2 T: }2 z
14. 
    $ ?0 U7 K\" u! D' a% ^
15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")1 I- y! g) m0 a5 i  g
    
16. 7 `1 T3 Y; }* z/ v
    
17. 
    5 f0 w4 t0 e5 U1 ?8 v
18. 
    3 a% D! l+ |6 `1 t. a4 O- J
19.    # 定义目标函数
    + H4 r0 I1 O\" K/ m9 j; _
20. 
    6 [7 Q\" z/ t$ J
21.    prob += 3 * x + 2 * y
    % V7 H\" z' V% K  ~. O
22. + D# g( j0 E* |- e% b( k
    
23. 
    / ~4 \+ ?/ L. y3 ?
24. 8 ?: T1 p1 J  c1 n; m6 h, S8 _& X) @
    
25.    # 添加约束条件3 [: Q/ _; L7 h8 ?
    
26. % N  e# G& D) q
    
27.    prob += 2 * x + y <= 6
    3 r# V- |' r, b! n0 g
28. 
    \" j. O5 D# `$ q! v, R$ K
29.    prob += x + 2 * y <= 8/ d8 F( F+ y/ S* ], e% c' D
    
30. 3 d! g! U* u4 u8 E! Z
    
31. 5 c+ R; T7 E; W( i
    
32. 7 t3 {% ?# l8 U6 I. r' n) M9 ]
    
33.    # 求解问题
    1 ^( _8 k+ ^/ X7 v* M
34. 6 _( v3 E8 J9 {% l, k( Y
    
35.    prob.solve()
    0 u$ v! d8 U1 K7 ~
36. - X- r% ?  Y# a( O( V: s+ I' O
    
37. 
    6 m2 D! P9 V2 G; Y
38. / }+ f3 U\" W  A; t! O1 _- w3 w# ?% U) L
    
39.    # 输出结果
    : o0 M) l' a8 ?  V( `8 a% D. s
40. 1 y# V8 v# ~\" S0 t
    
41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())
    ' ^8 Q& S8 J4 q- g8 ~
42. 
    7 v2 ^% g3 q1 }, P  V+ d: L
43.    for var in prob.variables():: ~7 l, ?5 N  n& ~9 c9 T
    
44. 
    : b7 w$ {3 ^) b8 i- C
45.        print(var.name, "=", var.value())

复制代码

2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。

1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory: r2 l& A+ I- i3 c& w7 t, j
   
2. * E7 `' ]1 m% s8 p9 i0 i
   
3. & l  ?/ p4 i\" G) A/ M3 W\" |3 H0 W
   
4. 8 Q: G/ j: v2 O2 B5 t
   
5.    # 创建模型
   3 b* C6 b1 |; J% {8 u/ m& q9 p
6. 
   - b( s9 V. N; b; t: R\" F8 X& Y7 w  w
7.    model = ConcreteModel()4 f2 x. m% c6 R3 e
   
8. 
   , ~8 S; [$ B( a$ z! M& A) \+ K7 x
9. 
   + Q/ n% m& |1 g2 Q* f& K7 k# k
10. 
    1 I2 L0 q' O( N\" p
11.    # 定义变量8 J- e; \8 m1 ]& Q7 t7 X
    
12. / Y2 {* r) R9 w8 l\" Y: u& q* S
    
13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers); W$ |5 |\" \+ F
    
14. 
    % m# d: Z6 ?. X/ k9 l) A* V3 A
15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)+ v1 e- s) ^2 d% `2 e+ n6 S3 e  S
    
16. ! Q4 ~+ W( x* }3 j
    
17. ! Q, f# }& M; {4 Y* _- o- a/ U
    
18. 9 n+ Z% h7 b) l
    
19.    # 定义目标函数
    $ Y' U' O: m- [0 q' Y9 K( x\" j
20. 
    1 i# M1 w! A. G1 n
21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)
    ; U* t. m+ h4 a& s
22. ! R( L# u) j, g
    
23. 
    2 J9 ^( o0 x0 H3 p* R) D% k8 K! N
24. 
      b9 H' R3 E2 f* n0 \
25.    # 添加约束条件
    : j$ w: b) A$ E- X+ N
26. 1 \/ J5 o/ Q. z% s5 T
    
27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)1 H* r9 h0 s! L+ A  M4 _
    
28. 
    ' Q9 c2 C+ h4 s7 p
29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)5 K( P\" @% K% w) s2 t9 d
    
30. 
    9 V/ X' M4 a* }( m. A
31.   [9 h+ r# `% E0 [% p% U2 ]
    
32. 
    / F/ m* q* Y- E\" Z
33.    # 求解问题: Y$ i8 ~\" @; g9 S1 P\" Q. ^, f
    
34. 
    4 k% i# P7 b6 C$ ]\" w
35.    solver = SolverFactory('glpk')2 V, P% F0 t\" e: ~
    
36. 6 F- T2 _) S, E. h1 P6 A
    
37.    solver.solve(model)
    0 B) k0 q& g  Q
38. * Y, b9 }1 a' a& l+ R
    
39. 
    ! h2 `% O* Z: s$ B# `0 {) R$ H8 r
40. 8 ^* @* j) I' _: R. s) D! P
    
41.    # 输出结果
      u5 R6 _! }9 m/ r
42. * }/ ^+ f4 i3 J
    
43.    print("Optimal value:", model.obj())
    & {$ K9 G8 a6 j# l
44. - S1 C+ s  ?6 Y1 m7 x( X9 o
    
45.    print("x =", model.x())
      t( Z! T- p3 i! N. L% J
46. 7 Q3 u8 X; d4 i6 f3 j
    
47.    print("y =", model.y())

复制代码

: `/ v0 I) J% Y