根据数学公式求解非线性规划

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Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)6 B6 V( C3 b9 ~6 m. H3 _* ^& U! V( C
   
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.5$ V3 M1 c* D% e& N7 ~
   
3. y=1;
   3 n\" w% P0 ?1 {9 s1 n3 G% l. N4 N
4. else3 u! t+ K- f3 T  _. Y/ c4 z
   
5. y=0;
   ( ?! a* q1 j% [
6. end

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1. %MC搜索8 S- u! k, {' v, `4 h
   
2. %复杂度低随机性强
   ; ~7 I+ s) m/ r) R! Q- ]
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵
   # y5 y$ \  L; W\" M\" u
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵0 I0 K% U' M7 \  |. E5 Z; Y
   
5. sol=[r1(1) r2(1)];# c. _3 B- X- t\" K9 f4 E0 T
   
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化
   * ]- C\" z/ j2 Y5 J5 d
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数
   / F1 U& ~% ~, |/ f8 }
8. for i=1:100000* g, V$ R7 z9 ]+ u4 B7 g
   
9. x1=r1(i);
     M: D- Y! ^. f4 w' |
10. x2=r2(i);% c* Y8 I5 ~5 ?+ Z% ^* |
    
11. y=yueshu([x1 x2]);
    : V' V$ p& Z5 B+ O. @
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时
    ( T* ]2 x: I0 ~6 g( C0 x
13. z=f([x1 x2]);
    6 h/ V5 ]5 A. F
14. if z>=z0                                                         %求最大值
    $ M! s2 O, {! y/ [  P; e: r. C
15.     z0=z;
    5 K6 e8 U9 l! g
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解
    : }* L6 I; r$ W8 v  Y
17. end
    0 C4 {# A5 R* S7 `- A
18. end+ V, U& r5 m5 _) h, l+ Q\" |4 [* j
    
19. end$ k6 F# O$ L, [7 o3 e' @, L
    
20. sol
    \" Q# Q- N- P4 \
21. z0

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这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。



/ J) v/ r' H; z$ o: |