浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

% ^7 y+ |3 F. D/ M

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

# U2 N! F0 n! y' H) [: G

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

+ v6 z. D" e1 k

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

$ i0 O& V, @" u6 ]- {
/ {: G/ @+ \1 u; V9 d$ G6 _

任务序号	1	2	3 ! U' Q( l! {* t; O5 z1 T, W/ t2 S# f	4 ( D0 N: F: h9 y1 |0 E2 ^$ v, B9 u	5 * B" A" V& M, v' u% B: ^7 r	6	7	8	9 9 p3 |4 N6 l& k7 Z/ T# g4 Y	10 4 j8 D' p2 p6 x/ _( ]  ]+ v	11
到达时刻 & E/ B4 D/ o+ A+ }	0	1 , W5 V; _8 q$ w) U' Q0 T2 o	1 4 F( e  a  {, y	2	4	5	8	7	7 / r1 |+ H5 B4 r2 ~7 }& D	8 8 g- H; q) T/ N' s$ O* F! ]; C	5
截止时刻 & k  A6 Y' L+ L; N/ Y	2 : k" M* {0 X, d0 L	2 7 B- ~' ]1 \5 C+ {' S6 E3 V	3	5	8	7	9 8 K* m8 y3 v+ Y6 `6 n/ P	8	9 7 z9 x) j# f) Q, l	10   Y; G6 P# Q2 D% O( S	10 2 Y$ o4 i* g& K: Z
所需运算单位数（百万）	3	6	9 9 |* F& b2 h7 l5 b1 B4 @" E7 x	6	12 : I: A) U! r* I- r, G9 {	6 , L+ a' ]' b" y% V' p9 [	3 , r1 z) o  L8 C3 w	9	6	3 # q1 J0 \$ T: r# ?	3

有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520

好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。