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TA的每日心情 | 开心 2020-11-14 17:15 |
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签到天数: 74 天 [LV.6]常住居民II
群组: 2019美赛冲刺课程 群组: 站长地区赛培训 群组: 2019考研数学 桃子老师 群组: 2018教师培训(呼伦贝 群组: 2019考研数学 站长系列 |
某工厂购买了一台新设备投入到生产中。一方面该设备随着运行时间的推移其磨损 程度愈来愈大,因此其转卖价将随着使用设备的时间增加而减小;另一方面生产设备总 是要进行日常保养,花费一定的保养费,保养可以减缓设备的磨损程度,提高设备的转 卖价。那么,怎样确定最优保养费和设备转卖时间,才能使这台设备的经济效益最大。
& v& i: G& O6 C& M% b* S7 k% I7 A1 | p, J: N# `; r
1 问题分析与假设' a, j6 |( ~/ _% d+ e T9 l
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, X# F! O$ v' G9 Q/ c, d
8 {- r" B! L& |6 D0 I; j
, c8 g x4 Q5 t2 模型构造" t- e# [& q. z- n
根据以上的分析与假设可知:考察的对象是设备在生产中的磨损—保养系统;转卖 价体现了磨损和保养的综合指标,可以选作系统的状态变量;在生产中设备磨损的不可 控性强,其微弱的可控性也是通过保养体现,加之保养本身具有较强的可控性,所以选 单位时间的保养费u(t) 作为控制策略。这样,生产设备的最大经济效益模型可以构成 为在设备磨损—保养系统的(转卖价)状态方程& e6 X7 R& u% L) n. G
4 j4 H3 b i3 Z% k: `! q m6 e6 K$ X; i( h$ b. Y- L( ]1 y. b2 Q
4 O, ^3 R( {1 \4 x" `, _7 g5 O3 模型求解8 P$ i% M: ?; J! d; \: L* G
首先写出问题的哈密顿函数
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4 h' F) Q: [; k3 Q4 l6 P# ]% h( S B6 L( {) z
. F1 V/ e7 J; D+ R8 q/ E
将(27)和(29)联立求解,编写如下 Matlab 程序 & V9 \1 @4 ]7 g# Q1 F- q
: j0 A9 M. V7 A3 f" C3 t[x,y]=solve('(1+ts)^(1/2)=4-2*exp(0.05*(ts-tf))','tf=2*(1+ts)^(1/2)+28') ) c/ ?9 i3 T" b/ a8 u ?( u+ O
( Q0 K- x' j! {" u$ h8 L
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6 G. J) u! d* f E1 n) g) R" g- a( @( F7 m5 r, t* V6 t `1 I
变分法习题" _* O2 ^$ W4 _, R! {; \' ]4 c& O
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6 S! _* R0 `' i2 A N' [
3. 在生产设备或科学仪器中长期运行的零部件,如滚珠、轴承、电器元件等会突 然发生故障或损坏,即使是及时更换也已经造成了一定的经济损失。如果在零部件运行 一定时期后,就对尚属正常的零件做预防性更换,以避免一旦发生故障带来的损失,从 经济上看是否更为合算?如果合算,做这种预防性更换的时间如何确定呢?1 k' K Q( l" a. [4 d' `
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