查看: 5603|回复: 9

Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

[复制链接]

字体大小: 正常放大

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |正序浏览

|招呼Ta 关注Ta

FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

已有 1 人评分	体力	收起理由
厚积薄发	+ 5

总评分: 体力 + 5 查看全部评分

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

10^#

发表于 2010-10-13 18:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

改进了FcMath中的矩阵乘算法，不知与matlab还有多大差距，朋友们可帮助测一下。

以下是FcMath中的矩阵乘与徐士良算法库XSLSF（普通的C/C++算法）中的矩阵乘的效率比较：

1、FcMath中的矩阵乘

!using["math","sys"];
& \: R7 S7 o9 ^4 M) I2 k
(:a,b,k,t0)=& j1 X; h1 w, l/ l1 t5 g0 W* ~9 K, Z
oo{
* h5 [$ |7 V( E8 n
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],
, j3 h( s7 w' N$ ^7 Q: r2 }
t0=clock(),
4 x# r5 u1 J0 j
k=a*b, //矩阵乘
/ w2 `2 f0 ^ }% m* q0 T# C1 U
k[1,3:5,9].outm()
. D9 E# S. f- h8 v; c* u\\" O
},
! h6 E4 h8 e' ?8 W
[clock()-t0]/1000;
7 c, \! ^9 F/ A1 G

结果：

238.447 247.837 247.065 248.105 247.058
6 V2 _1 m% _' D# g/ [6 A* D8 m+ Y
244.123 249.925 247.553 243.981 250.016
9 i- p8 [. v* Z
236.387 252.025 245.651 248.866 248.866+ t7 `7 a* n. E& _1 g. a4 d
2.219 秒

复制代码

2、XSLSF（普通的C/C++算法）中的矩阵乘

!using["math","sys","XSLSF"];9 u! B8 D2 g0 I# U/ v& y
(:a,b,k,t0)=
, n- B, M& D# T% k \
oo{8 a, T3 Z+ M9 S6 J! K0 H. ?
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000], k=array[1000,1000],
* O# D0 j8 M: \1 Q+ \
t0=clock(),
7 B/ ~5 w+ n# }7 H0 q
rmul[k:a,b], //矩阵乘( t1 E- B2 _7 }7 `' B* n
k[1,3:5,9].outm()
},
9 v* A( s) n: n3 Y; j/ S
[clock()-t0]/1000;) T8 w0 e; t4 @* L* N

结果：

262.121 247.583 260.529 259.548 258.328
; h4 s% [+ [\" k4 j5 d6 s
255.413 246.563 254.356 250.548 251.5095 @: m. U7 l) V4 x1 v\" M6 L& |
256.152 247.725 259.444 250.827 249.816
* W) ~& k4 G! f( z\" n
10.563 秒7 S+ p; f$ N5 M- C1 j- z% V

复制代码

我也说一句

发表

使用道具举报

qbist

2 主题	3 听众	304 积分

升级 1.33%

该用户从未签到

自我介绍: 一个对未来充满信心的阳光型男孩！

9^#

发表于 2010-10-9 15:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

回复 forcal 的帖子

嗯！！！

我也说一句

发表

好好学习天天向上！！！

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

8^#

发表于 2010-10-8 21:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 forcal 于 2010-10-8 21:10 编辑

好深奥！~~~~
$ l, A" w) G: U8 a2 n# x8 {2 s$ x) u3 vqbist 发表于 2010-10-7 14:56

先了解一下，以备不时之需，有问题可以交流哦，呵呵。

我也说一句

发表

使用道具举报

qbist

2 主题	3 听众	304 积分

升级 1.33%

该用户从未签到

自我介绍: 一个对未来充满信心的阳光型男孩！

7^#

发表于 2010-10-7 14:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

好深奥！~~~~

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

6^#

发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];
8 Z& X; {* ?# s1 B( q
mvar:
! r7 t) u4 j9 @- ~- [
t=clock(),
/ V: r H* w: R' ^
oo{
; u* [9 i t2 ~2 O# ], [
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
2 b, O' s+ e3 i/ ?
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0] W' D; ^) F1 X+ c5 i3 K
};' _( G: X5 V% y( i, K, E\\" {* Q& v3 K
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

2、求和函数sum

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
6 Y& j# ^2 C6 l# Y7 D- X
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

3、while循环

mvar:
: p+ `5 `4 Y/ I
t=sys::clock();& r9 X; P: @6 k# y
s=0,x=0, # _1 d: ^: e5 \( g4 \
while{x<=1, //while循环算法； D( i, g% R) ]( N
y=1, . l1 E* _2 \7 b# J) P; h1 d. E
while{y<=2,
0 _5 O6 F! b8 k1 X
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))),
' S. q' j9 B* a1 |
y=y+0.0009
! \. K6 K, ~\" p0 f r- I4 G
}, \" n) F\" P( x! R- H5 `
x=x+0.0011 0 H' F3 r$ d7 L4 M: L
}, 5 |9 Y9 ^. A1 V+ u6 x' l+ m) d5 [7 w
s;
, n) I0 t1 u p+ N
[sys::clock()-t]/1000;

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.734 //时间

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];2 ~! c4 k2 G! {$ {0 l\\" T
mvar:$ D/ g, u9 N1 L9 Q
(:p1,p2,p3,a,b)=; R# I& U) ^% h! R
{
, F4 W/ a$ L\\" g' F# k
oo{
5 y; u1 V! X# `7 b9 d
a=array[1000].rand(),
5 ?\\" Q/ B2 N1 L
b=array[1000].rand(),
* I2 ?) y& ]\\" `- ^4 h! V) F
p1=array[1000,1000],
& e/ h- `, z3 _& d. B4 i, u
p2=array[1000,1000],5 L' @( a. V* m' S. A6 {
p3=array[1000,1000],& n) _9 m; i$ z, Z. Q8 }
t0=clock(),: G% y% V4 a5 E+ O9 ]: W+ o/ b5 M
ndgrid(a,b,&A,&B),
8 S* W9 G$ o9 c\\" S$ y3 z& @& ?/ \
p1.=A+B
},
1 {+ j& {+ n5 E C+ Q: J$ ~2 |4 v
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},) {: h7 i\\" f# _
lena=FCDLen(a),
& t1 a4 o# v8 y6 Y7 ^+ o
lenb=FCDLen(b),
: h& B8 V) G. [% D( u8 H6 H F
t0=clock(),. H0 `8 w: W0 `1 z4 c
m = lenb-1, (m>=0).while{
1 N* V3 d6 R\\" _/ U5 J8 }/ a1 y
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},8 H5 s, T$ H$ D& u2 r$ z# V
m--
! p6 D1 h& s8 f n: z. n
},2 ^2 W* I! P( B# c
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},# q+ X- Y6 M, u/ G$ U2 p
t0=clock(),- _! i. P, x& A/ K m( Q2 S+ {7 J# e
m = lenb-1, (m>=0).while{4 V4 L. \# U2 q2 D
n = lena-1, (n>=0).while{3 Q6 {% a4 p2 J# y\\" @\\" t
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
1 q5 y! O' i- k' Q R
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
0 a0 R' |6 \2 M; u5 c
n--5 _( V/ Y9 v4 k; }+ S
},
! X! D5 I' M' S
m--9 w1 m) H! v g& D. Y
},
7 V6 y6 x% j8 M x% o* q+ _1 T
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}& R2 J. Q! u9 f\\" _
};
\\" v- ?, J9 |5 i/ ~

!using["math","sys"];2 ~! c4 k2 G! {$ {0 l\\" T

mvar:$ D/ g, u9 N1 L9 Q

(:p1,p2,p3,a,b)=; R# I& U) ^% h! R

{ 
, F4 W/ a$ L\\" g' F# k
  oo{ 
5 y; u1 V! X# `7 b9 d
    a=array[1000].rand(), 
5 ?\\" Q/ B2 N1 L
    b=array[1000].rand(), 
* I2 ?) y& ]\\" `- ^4 h! V) F
    p1=array[1000,1000], 
& e/ h- `, z3 _& d. B4 i, u
    p2=array[1000,1000],5 L' @( a. V* m' S. A6 {

p3=array[1000,1000],& n) _9 m; i$ z, Z. Q8 }

t0=clock(),: G% y% V4 a5 E+ O9 ]: W+ o/ b5 M

ndgrid(a,b,&A,&B), 
8 S* W9 G$ o9 c\\" S$ y3 z& @& ?/ \
    p1.=A+B 
, R' J: _, t  X7 i' z8 B% {+ M7 _\\" v
  }, 
1 {+ j& {+ n5 E  C+ Q: J$ ~2 |4 v
  printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},) {: h7 i\\" f# _

lena=FCDLen(a), 
& t1 a4 o# v8 y6 Y7 ^+ o
  lenb=FCDLen(b), 
: h& B8 V) G. [% D( u8 H6 H  F
  t0=clock(),. H0 `8 w: W0 `1 z4 c

m = lenb-1, (m>=0).while{ 
1 N* V3 d6 R\\" _/ U5 J8 }/ a1 y
    oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},8 H5 s, T$ H$ D& u2 r$ z# V

m-- 
! p6 D1 h& s8 f  n: z. n
  },2 ^2 W* I! P( B# c

printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},# q+ X- Y6 M, u/ G$ U2 p

t0=clock(),- _! i. P, x& A/ K  m( Q2 S+ {7 J# e

m = lenb-1, (m>=0).while{4 V4 L. \# U2 q2 D

n = lena-1, (n>=0).while{3 Q6 {% a4 p2 J# y\\" @\\" t

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
1 q5 y! O' i- k' Q  R
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
0 a0 R' |6 \2 M; u5 c
      n--5 _( V/ Y9 v4 k; }+ S

}, 
! X! D5 I' M' S
    m--9 w1 m) H! v  g& D. Y

}, 
7 V6 y6 x% j8 M  x% o* q+ _1 T
  printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}& R2 J. Q! u9 f\\" _

}; 
\\" v- ?, J9 |5 i/ ~

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

4^#

发表于 2010-10-7 11:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];
7 b6 \ S# z! I, m) Z! q
mvar:& \' B u( u a\\" w5 x1 f0 R: v7 \, G! G
oo{
' U5 ^3 [; v1 U! C { r: {' C
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],
' T6 w- {0 x! M
a1.outm[5,1,1],& d0 l' A& X9 i& W6 B
a2.outm[5,1,1],5 A) ~! a! \2 o- i
a3.outm[5,1,1],
% A+ E0 u9 w; F
a4.outm[5,1,1],) m$ r\\" P* X# S; W0 O
a=a1+a2+a3+a4,
0 }8 x; T1 C\\" Q$ b0 Y# r
a.outm[5,1,1],
1 T: w8 L: i1 p0 z
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]
' |% C\\" d' e6 m+ ?5 t7 T
};- }- |' R( K+ c4 [' U* p

!using["math"]; 
7 b6 \  S# z! I, m) Z! q
mvar:& \' B  u( u  a\\" w5 x1 f0 R: v7 \, G! G

oo{ 
' U5 ^3 [; v1 U! C  {  r: {' C
  ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4], 
' T6 w- {0 x! M
  a1.outm[5,1,1],& d0 l' A& X9 i& W6 B

a2.outm[5,1,1],5 A) ~! a! \2 o- i

a3.outm[5,1,1], 
% A+ E0 u9 w; F
  a4.outm[5,1,1],) m$ r\\" P* X# S; W0 O

a=a1+a2+a3+a4, 
0 }8 x; T1 C\\" Q$ b0 Y# r
  a.outm[5,1,1], 
1 T: w8 L: i1 p0 z
  Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[] 
' |% C\\" d' e6 m+ ?5 t7 T
};- }- |' R( K+ c4 [' U* p

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

3^#

发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all
& K: U2 n5 @9 Q! s\" {, Z# ~
clc9 S! T/ {, y0 M' G5 @; I; x
tic
! P\" R: T1 r) |: V
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵5 P7 l' E% J& W6 X0 S0 G, o& V
% 循环计算以下程序段100000次：
\" ?% F4 W8 Q8 y8 e# B
for m = 1:1000006 U+ j+ R\" |) r; f- Z2 s& L
a = rand(5,7);
! w3 c% U8 f' |$ \7 K
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
u& Z4 k! r0 N* @: M' k
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);' m& P) g; o5 G6 K4 W
end3 Q+ f0 o) |8 _2 D( r* f
k! W3 I- O0 x H\" U& \
toc! T& [. u) V; V* ^: x

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
& O! _3 N( k: ~' b6 o8 l5 e3 H1 J
mvar:
- U- ~4 b V$ L3 {3 w6 S2 B$ t
t0=clock(),
4 ?, i* p0 ]; A2 g: P
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0
/ g\\" c4 [+ }8 r: w' a- M @9 N
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次- C: d+ \6 h: }
oo{9 y) z$ H3 X/ }' R& {9 X- o, ^1 a
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化\\" V9 ?9 \' v8 b8 H4 y& P
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)
2 m, f+ m6 J& _8 W
},
5 \* X N) n& i1 W# I
i+++ n) K* s! U3 ]( V; d
},1 T- R1 W\\" H2 I
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k1 a* r! r; ~' x$ ?# N$ V9 S% G
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"]; 
& O! _3 N( k: ~' b6 o8 l5 e3 H1 J
mvar: 
- U- ~4 b  V$ L3 {3 w6 S2 B$ t
t0=clock(), 
4 ?, i* p0 ]; A2 g: P
oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0 
/ g\\" c4 [+ }8 r: w' a- M  @9 N
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次- C: d+ \6 h: }

oo{9 y) z$ H3 X/ }' R& {9 X- o, ^1 a

a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化\\" V9 ?9 \' v8 b8 H4 y& P

k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg) 
2 m, f+ m6 J& _8 W
  }, 
5 \* X  N) n& i1 W# I
  i+++ n) K* s! U3 ]( V; d

},1 T- R1 W\\" H2 I

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k1 a* r! r; ~' x$ ?# N$ V9 S% G

[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];6 D# G. S% R, F/ j
(:t0,k,i,a,b)=1 W* r. I6 X+ u% L( \. Z& j
{
( O; x( I m6 l- I
t0=clock(),
+ I/ @( }0 @\\" i9 C
k=zeros[5,5],
\\" a: l- Q% x) Z( h4 d8 s) l
i=0,(i<1000 00).while{9 u! `6 n& l. [9 w. _. D
oo{
* |, T! M8 Y) y/ O) s
a=rand[5,7], b=rand[7,5],) f- q; n# m' H! ~/ _\\" T1 d
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
+ v; c$ C) \9 t
},
7 o$ r4 O; _4 w4 Y
i++
% C: Q8 x! i F G# S
}, t\\" \4 u- c6 @\\" Y
k.outm().delete(),
) ]& K& R2 c( M+ l B
[clock()-t0]/1000% ^* ]0 D2 q; u8 \
};

!using["math","sys"];6 D# G. S% R, F/ j

(:t0,k,i,a,b)=1 W* r. I6 X+ u% L( \. Z& j

{ 
( O; x( I  m6 l- I
  t0=clock(), 
+ I/ @( }0 @\\" i9 C
  k=zeros[5,5], 
\\" a: l- Q% x) Z( h4 d8 s) l
  i=0,(i<1000 00).while{9 u! `6 n& l. [9 w. _. D

oo{ 
* |, T! M8 Y) y/ O) s
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],) f- q; n# m' H! ~/ _\\" T1 d

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
+ v; c$ C) \9 t
    }, 
7 o$ r4 O; _4 w4 Y
    i++ 
% C: Q8 x! i  F  G# S
  },  t\\" \4 u- c6 @\\" Y

k.outm().delete(), 
) ]& K& R2 c( M+ l  B
  [clock()-t0]/1000% ^* ]0 D2 q; u8 \

};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

2^#

发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];- }3 |% I8 R: f% C
mvar:3 U. _# K\\" H, m: |1 N6 Z
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
! Y/ X( X5 l k6 ^% ^
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
3 @7 x\\" @) t$ L! ~1 [
a.outm(), //输出矩阵a8 |, |. l' W6 {/ i
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出( v0 \\\" V4 |3 h4 ?$ r, W
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出
; Q, g. m' a: L0 }# x0 H' c
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出
& h3 I, \) l5 ~- M\\" L' g$ {$ l
};
; ^- `9 ?9 i; K1 ^% e4 n) U\\" t. L

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615' @4 Y! I* x( @% i& x: h
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.556854
; L/ D( m5 O9 t8 h7 c, p: ?1 Y
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.2096415 u. _\" r. _8 }- m) y, e
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937% U% L' W# ]& \2 x
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
% v2 a2 J: y n
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692
x$ I# P0 o8 @% ^
. _( |5 c. k7 \1 V9 R4 D8 h
0.1532590 C% P) t* s& `( E1 u; h
0.162857
# y4 g! r0 M0 W6 `
0.937164& x7 f- U2 O% j
5.35736e-002
% \% Z$ u% I! }. P
0.363892
, G1 T# X3 O* h2 E
0.26387
) p0 l\" j9 f+ C\" N1 _& i/ w X
( y# }6 Y0 z! P3 g3 a: Q* U+ j
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
- q6 T# t2 i2 D$ M/ u. @/ R
' q' @5 F$ ?$ t5 k
0.130951 5.35736e-002
* a+ q8 L, S& h: N# c3 M5 B% G* O8 {
1.17645e-002 0.363892
' X9 c, R5 E2 ]8 M\" a
0.58551 0.26387! e$ S: J# o& N! j2 \
% {! s# I1 P9 u' Q

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义
- j6 t$ [' A r, ?: \
{9 G; J6 `7 E2 m# c\\" m
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,6 i ?* Z. J0 S
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,3 R* [) k) S, U% I- c
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3! r, T; V! X( \7 P. n# }( q
};. t! M1 X\\" E3 S4 X
!using["math","sys"];
% T4 ?% |+ ~, n; f% @1 o0 q/ ~
mvar:
' J$ @2 q; O\\" g. Z: K, Z
oo{\\" O: A& h$ E% |8 o/ I
x=array(3),( Y, [3 i/ I- ?1 M4 ]5 C* J
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
3 ?6 Z. X7 m7 E8 f! u+ t1 p% u
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程
+ M6 F' C$ l# n r# H: M% `
x.outm(), //输出结果
5 L$ }5 p6 s4 F& ]/ X: c, h; O
i //返回迭代次数/ X) c7 l/ o- u; d$ V
};
8 `0 Q3 r' F% f) F; A

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义 
- j6 t$ [' A  r, ?: \
{9 G; J6 `7 E2 m# c\\" m

y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,6 i  ?* Z. J0 S

y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,3 R* [) k) S, U% I- c

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3! r, T; V! X( \7 P. n# }( q

};. t! M1 X\\" E3 S4 X

!using["math","sys"]; 
% T4 ?% |+ ~, n; f% @1 o0 q/ ~
mvar: 
' J$ @2 q; O\\" g. Z: K, Z
oo{\\" O: A& h$ E% |8 o/ I

x=array(3),( Y, [3 i/ I- ?1 M4 ]5 C* J

x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
3 ?6 Z. X7 m7 E8 f! u+ t1 p% u
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程 
+ M6 F' C$ l# n  r# H: M% `
  x.outm(),              //输出结果 
5 L$ }5 p6 s4 F& ]/ X: c, h; O
  i                      //返回迭代次数/ X) c7 l/ o- u; d$ V

}; 
8 `0 Q3 r' F% f) F; A

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

我也说一句

发表

使用道具举报

返回列表

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

浏览过的版块

新人进步奖

QQ

电话咨询

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|