问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
$ W8 A0 {% T( V! P1 n$ b

yqc2882

表示答案错了，x1=35/3;x3=5/3;x4=5;才是最优解！

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
) W6 ~+ [% Z  O- h+ [6 xY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
3 W. ^1 J; ]( G; mMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
; F/ i5 m* z* D9 d0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
* x7 Q& P6 s1 Q2 D  Q" I" k0 aX4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

命中炫蝶

不清楚啊  

shuxuezaozhuang

不清楚！！

tusqqq

解题思路如下：
* s$ y$ w( f6 f" k; f- e    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
: e; Y+ _) ]5 o5 P0 sb=[45;40;5];
# W7 R7 D) p8 ?" P+ L' {x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
9 Y; q+ r$ O2 Y$ D* T7 i7 B& c3 K! Evalue=c'*x

然后就得到
5 i) p! {5 _# L, yx =
4 B; M6 o" h  `9 |1 P6 D& {. E
   11.6667
    0.0000
    1.6667
  C# d3 i. \4 K, T    5.0000
3 G( O( x' i" t. x    0.0000
1 A; M- P$ U: x) _" C

9 E6 |' K$ [3 s# J4 W$ W( C0 [value =

   33.3333
$ D) r  v% P5 T- i/ v9 C
5 a+ R( T* y5 q, e& F; N! h: g: }# A不过x2不是35/3，x1是35/3……