惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释

minini

* i9 J3 E) Q& n9 E5 f" k2 s
$ H+ e1 u& c: h) t2 @' _! [) X今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下
  |8 A" j; ]; u  \& }Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
2 q0 w1 N- z9 g0 d% F7 l& [Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5
但是Mathematica计算答案为0
然而该积分正确答案也是为4/5
0 }9 B8 A# ~8 b# Z0 U另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]
  E" c8 e  c3 l5 Z' [2 ?则计算结果为正确答案4/5

; Z8 y2 ^7 z) o: X$ }% h希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
' z9 [; r& `9 J; V3 z+ t另外附件附上截图。

: O; w" k, A! j

枫逸小雨

        巡讲活动时间和地点
巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址
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mathematica的全国公开免费巡讲，有时间和有兴趣的朋友，可以选择近的地方去听
: s# @) [2 a3 I. P! ~感兴趣的朋友可以加Q
, _% `; H& b' D444573614

zzd3zzd3zzd

Mathematica 6.0   ...............
' s' p' G" h% a! CIn[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]
$ G, ~' e1 c8 T  S
" h  b$ i9 h/ ]4 C* [5 d6 b3 XOut[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
/ L2 |% n; i9 w9 C 3 Sqrt[2 \[Pi]])

liamqy

额。。。好像我的也木有错诶

jackking

算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时

ldz880508

大家看看

ldz880508

我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误

gaoshanliu水

还有这种情况。。。

aqua2001

Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。

lovelive999

好像是真的诶