惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释

minini

' }( R+ A+ T2 s+ R
今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下
  Z  q& e; |1 P/ ?7 r: rIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
( j% N8 I4 {& E7 p4 pIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
8 S2 ?: e- t+ B0 K/ G4 n( ~6 u那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5
但是Mathematica计算答案为0
然而该积分正确答案也是为4/5
- K# ]% a7 a$ o0 R9 j另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
3 J+ ^/ H. o+ H; F9 j/ |7 wIntegrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]
  g6 n! J0 L& o! l# K则计算结果为正确答案4/5
; T% y, d4 |4 U( ^% z9 h
希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
5 O. [5 x- P4 N3 k$ |' S) R另外附件附上截图。

( M2 D6 b7 r7 `* M/ ~3 O

枫逸小雨

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# `2 i' t  {* T* T) Y( c. G$ E5 n巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址
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感兴趣的朋友可以加Q
444573614

zzd3zzd3zzd

Mathematica 6.0   ...............
8 _; A% x3 W5 I" N, t3 \In[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]
! b! r: a7 f0 h( u. T: U$ T
+ \, e3 j9 V9 V! mOut[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
3 Sqrt[2 \[Pi]])

liamqy

额。。。好像我的也木有错诶

jackking

算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时

ldz880508

大家看看

ldz880508

我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误

gaoshanliu水

还有这种情况。。。

aqua2001

Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。

lovelive999

好像是真的诶