惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释

minini

: T# M( r$ a- z3 y5 b0 J, S
今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
- o0 N8 y7 _" q+ U& ^5 }" i; H' qIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5
" l  ]& p0 O/ H8 d但是Mathematica计算答案为0
" ~: ]. |. ~1 g然而该积分正确答案也是为4/5
8 j  @" v: u' Q! p4 {/ |另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
6 ?& M5 J( Z  ~7 G8 ]! K) [Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]
1 G+ h$ ?* \. H: z0 }则计算结果为正确答案4/5
) v! V* I4 k  Q$ d
! h8 p, I5 b4 r; i1 }希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
另外附件附上截图。
5 H- a: n+ d! k  ~9 \- \4 [) Q, D+ d
" L- S- T' m: n0 G6 E

lovelive999

好像是真的诶

aqua2001

Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。

gaoshanliu水

还有这种情况。。。

ldz880508

我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误

ldz880508

大家看看

jackking

算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时

liamqy

额。。。好像我的也木有错诶

zzd3zzd3zzd

Mathematica 6.0   ...............
$ d* z" o" M% H1 @. f1 qIn[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]
# k6 _  V: {2 G
Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
3 Sqrt[2 \[Pi]])

枫逸小雨

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