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生产销售计划6 ]5 _* A/ f, i: N0 w- M/ P+ Q; X
某炼油厂从原油中提取三种产品,生产过程分为两个阶段:开采原油,从原油中提取3种产品。原油可以用5种方法开采。不同方法开采的原油成色用一吨原油可生产的最终产品的量表示。提纯后三种产品所占的比重也依赖于不同的开采方式。每种开采方式的开采能力有限制,另外,工厂生产时至多能加工850吨原油。下表给出了相关的数据:: `- o7 F6 H H6 Z8 S
3 r! ~3 y+ X; a ?9 J4 {& y9 p. S8 O油井 开采方法 费用
( b3 q% X: a+ A# n- K% g# `7 R(每吨最终产品) 耗时
0 R1 m8 |. s8 C1 a5 Z5 U(每吨最终产品) 成色 最大开采能力
/ w! H$ a1 T+ J! b L" `: N6 [(原料的吨数) 提纯后三种产品所占的比重
) K. _* T0 l. q I II III2 F& N2 Z7 Z. i8 d4 g
A 1 250 50 0.65 300 0.2 0.3 0.5
# c5 ~4 T% M }) l6 @ m$ S 2 320 62 0.8 280 0.25 0.35 0.4
. [0 [. i. e0 {5 h' OB 3 260 63 0.76 400 0.15 0.45 0.4* f1 ?+ `) @ i) K
4 210 55 0.76 250 0.07 0.24 0.69
. a: N/ R, o0 d7 k5 | 5 350 60 0.78 500 0.35 0.40 0.254 ~ N- \1 X7 s9 V4 p
& D- f, A' g/ R1 X0 c3 M$ `注意开采费用和耗时是针对每吨最终的产品,而不是每吨的原油。每种方法的开采能力是用原油度量的。& u1 o, G) g7 i p) O
现有两个油井:井A使用第1、2种开采方式,井B使用第3、4、5种开采方式,井A和井B在一个生产周期的全部工时分别为13000和15000。该厂的产品要在5个市场中销售,不同的市场价格不同,每个市场的销售能力有限制,相关的数据见下表:4 i2 c0 _/ y, x4 o1 X6 R- q5 @5 t: q9 b
: `9 N- Q' P/ q5 M; P' J5 z
3 D$ a% h A' P4 u2 _7 C市场 产品 价格 销售能力
2 m% G8 N4 m- d/ `0 P- U' s1 I 1550 150
; X, Q2 r; T& j X2 I 1600 100
# r$ s+ {! N5 r! \3 II 1400 200$ N% U% X# m; |
4 III 1000 50 [6 |# n- f3 X$ b* b
5 III 850 400
" _8 s( q8 H2 \: ~, L) P
5 I( ^6 _' U, s7 O: P1.工厂管理者要制定下一周期的生产销售计划使得利润最大,建立该问题的优化模型并求解。
0 }9 { o3 R. j2 u" I- {2.如果A和B之间可以转移工时,但每转移一个工时所需费用为2,且在转移过程中会有10%的工时浪费。再给出最优的生产销售计划。
4 d! s2 ?/ ^# d* `4 j% q |
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