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生产销售计划
& M4 h* }# V/ J6 ?; k! |: a某炼油厂从原油中提取三种产品,生产过程分为两个阶段:开采原油,从原油中提取3种产品。原油可以用5种方法开采。不同方法开采的原油成色用一吨原油可生产的最终产品的量表示。提纯后三种产品所占的比重也依赖于不同的开采方式。每种开采方式的开采能力有限制,另外,工厂生产时至多能加工850吨原油。下表给出了相关的数据:
2 V2 O! W/ F1 O2 D6 |/ k! B m8 D- T1 z! l# n' _9 l
油井 开采方法 费用/ ?2 v" r. q* X- M+ [
(每吨最终产品) 耗时
% K7 f; z6 K- j$ D7 v(每吨最终产品) 成色 最大开采能力/ S2 y( W" ]) O, u
(原料的吨数) 提纯后三种产品所占的比重
z. D# s& X8 o; W5 { I II III" {2 g7 i9 I3 U4 J
A 1 250 50 0.65 300 0.2 0.3 0.5
7 V/ u3 u2 T3 W/ j# y& F* | 2 320 62 0.8 280 0.25 0.35 0.4
& Z. w% h5 U a5 d+ J3 B4 JB 3 260 63 0.76 400 0.15 0.45 0.4
# }% U9 {/ w2 T5 N* [" g6 _; p 4 210 55 0.76 250 0.07 0.24 0.697 D/ ?4 B" ~# e. f
5 350 60 0.78 500 0.35 0.40 0.25; b( \5 M- q. |4 ^# @, R
1 |0 E& `8 l! \4 Q% N
注意开采费用和耗时是针对每吨最终的产品,而不是每吨的原油。每种方法的开采能力是用原油度量的。( m' b* l: n) N, r9 Z0 a$ J
现有两个油井:井A使用第1、2种开采方式,井B使用第3、4、5种开采方式,井A和井B在一个生产周期的全部工时分别为13000和15000。该厂的产品要在5个市场中销售,不同的市场价格不同,每个市场的销售能力有限制,相关的数据见下表:! o0 x! U3 ]% \! t2 w; H
& \3 ?4 I5 b& c: ]2 R2 n4 v/ w* G1 f0 L/ X: ^$ O5 q
市场 产品 价格 销售能力: Z' e8 w/ b" K L" E- U: e
1 I 1550 150
! x' y3 o4 a; e( |3 Z) `, [2 I 1600 100
( }9 X4 m4 x% F" C! y3 II 1400 200
' n; o; _: C8 N4 o2 M& c4 III 1000 50
/ y$ o5 d) [# m- X- j2 M! |5 III 850 400
- ^6 c1 r- y$ C9 A. B" p/ x4 R
0 d5 t$ ~4 E( I5 @1.工厂管理者要制定下一周期的生产销售计划使得利润最大,建立该问题的优化模型并求解。
" x7 g* \0 X) m, ]/ x% C, Z2.如果A和B之间可以转移工时,但每转移一个工时所需费用为2,且在转移过程中会有10%的工时浪费。再给出最优的生产销售计划。# `& Y* P0 O8 T7 N, |
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zan
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