四参数拟合方程 的方法

〃Lan_Pst。

四参数拟合方程 的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
不知道有没有人知道如何求解.

方程如下:(四参数为A B C D)
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D
' g  ^- ]0 K4 P
: W1 ^) U0 U+ O3 m2 J给出数据集:
  x y
1 j" G# _1 \. I; K! |/ T0.00 1.4735
& q7 e( F) }0 a/ O2 q, c0.025 1.214
0.05 1.0143
& L* z' y* Z3 k' A/ `6 E0.1 0.7362
; J0 y/ \$ Y$ O5 b5 X" p2 N  v0.25 0.3907
0.75 0.2135

求最合适的四参数ABCD值是多少?
$ E8 q& n6 [4 d; N0 p: B1 h3 X
答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

wdgqr

真不知道，还有这么好心的楼主 支持

( H# V* g1 ]* W! `/ W' K/ y1 q

; A+ v5 c9 S4 D6 |


1 ^% G) m! o5 I( v
9 o- K3 w0 h3 R' r3 E
: P4 k. T/ ?9 ]

. J2 o1 I/ H. o2 w

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祝楼主快乐,大家一齐讨论！


0 [% p8 y) e0 X2 O, r这里有木有买双色球的朋友啊，我有方法能提高中奖率，

想了解或者感兴趣的朋友加扣扣：2590587466

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很好！
" @; V0 o) C0 e顶顶顶！

远东森英—咱北方人的地板

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baozheng

〃Lan_Pst。

forcal 发表于 2011-4-19 08:15
用Forcal求解，有2组解：
2 _/ T  y0 k# R3 a( J
2组解（A, B, C, D，误差）：

+ f& T' V, x* r3 z  X5 D' L# r! H是的，因为需要分析其计算过程。
  |" t/ l& ~% m9 P 还是非常感谢。。。

forcal

用Forcal求解，有2组解：

2. 
   
3. 1 v! Z2 n: G$ D5 M% O4 n' F8 |
4. !using["fcopt","math","sys"];8 H9 f3 R$ Y$ A
   
6. init(::Array,max)=( ^: P' k1 K; a# W1 w' Z
   
8. {- U2 |3 s+ n  a4 ~( N/ x
   
10.   max=6,
    
11. & N3 H7 g; J4 ~5 i/ C: ^+ d! u. T
12.   Array=arrayinitns{max,2 :
    
13. 1 l, J4 n2 q* C+ Y
14. "3 c1 l+ }% H( ^0 S- ?5 X$ u  D+ Y
    
16. 0.00  1.4735
    
17. 8 R. A7 r: @5 d* N
18. 0.025 1.214
    
19. 8 o\\" ~! q! E) a
20. 0.05  1.0143
    
21. 1 O: D5 m! ~/ R1 w' u\\" `
22. 0.1   0.7362 9 w\\" ^7 M( f& ]+ M- [
    
24. 0.25  0.3907
    
25. 0 X) _* X5 f# k' @8 V/ U
26. 0.75  0.2135
    
27. 5 ~' t3 v6 P5 o
28. "9 r) I8 U( d  d5 G4 S9 Q; r
    
30.   }.free()/ J5 p; a7 p5 E8 e
    
32. };
    
33. + r! M. j& i& P
34. f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=
    
35. , f. L7 }, Q) \2 y\\" L9 e. F
36. {
    
37. \\" W4 \/ D\\" O, C* |# C7 \5 ~$ t
38.   s=0,i=0,(i<max).while{
    
39. / K' G1 Y* R0 I  z
40.     Array.GA[i*2, &X, &Y],
    
41. # t4 N! j  T3 a6 x1 P; R
42.     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,
    
43. ! W7 G) W8 T6 N
44.     i++
    
45. , [9 `! _& Z1 L& z  Y9 ]
46.   },
    
47. 8 u  k0 d1 g  p( t
48.   sqrt[s/max]) t& @8 J8 D1 {# a* v( E/ n4 S: f# T
    
50. };- M' @: l! ]( v: h6 L4 n2 |
    
52. Opt[HFor("f")];

<br /> <span style=\\"display:none\\">1 v! Z2 n: G$ D5 M% O4 n' F8 |</span> !using["fcopt","math","sys"];<font class=\\"jammer\\">8 H9 f3 R$ Y$ A</font><br /> init(::Array,max)=<font class=\\"jammer\\">( ^: P' k1 K; a# W1 w' Z</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">- U2 |3 s+ n  a4 ~( N/ x</font><br />   max=6,<br /> <span style=\\"display:none\\">& N3 H7 g; J4 ~5 i/ C: ^+ d! u. T</span>   Array=arrayinitns{max,2 :<br /> <span style=\\"display:none\\">1 l, J4 n2 q* C+ Y</span> "<font class=\\"jammer\\">3 c1 l+ }% H( ^0 S- ?5 X$ u  D+ Y</font><br /> 0.00  1.4735<br /> <span style=\\"display:none\\">8 R. A7 r: @5 d* N</span> 0.025 1.214<br /> <span style=\\"display:none\\">8 o\\" ~! q! E) a</span> 0.05  1.0143 <br /> <span style=\\"display:none\\">1 O: D5 m! ~/ R1 w' u\\" `</span> 0.1   0.7362 <font class=\\"jammer\\">9 w\\" ^7 M( f& ]+ M- [</font><br /> 0.25  0.3907 <br /> <span style=\\"display:none\\">0 X) _* X5 f# k' @8 V/ U</span> 0.75  0.2135<br /> <span style=\\"display:none\\">5 ~' t3 v6 P5 o</span> "<font class=\\"jammer\\">9 r) I8 U( d  d5 G4 S9 Q; r</font><br />   }.free()<font class=\\"jammer\\">/ J5 p; a7 p5 E8 e</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">+ r! M. j& i& P</span> f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=<br /> <span style=\\"display:none\\">, f. L7 }, Q) \2 y\\" L9 e. F</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" W4 \/ D\\" O, C* |# C7 \5 ~$ t</span>   s=0,i=0,(i<max).while{<br /> <span style=\\"display:none\\">/ K' G1 Y* R0 I  z</span>     Array.GA[i*2, &X, &Y],<br /> <span style=\\"display:none\\"># t4 N! j  T3 a6 x1 P; R</span>     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,<br /> <span style=\\"display:none\\">! W7 G) W8 T6 N</span>     i++<br /> <span style=\\"display:none\\">, [9 `! _& Z1 L& z  Y9 ]</span>   },<br /> <span style=\\"display:none\\">8 u  k0 d1 g  p( t</span>   sqrt[s/max]<font class=\\"jammer\\">) t& @8 J8 D1 {# a* v( E/ n4 S: f# T</font><br /> };<font class=\\"jammer\\">- M' @: l! ]( v: h6 L4 n2 |</font><br /> Opt[HFor("f")];

2组解（A, B, C, D，误差）：
+ J" P1 Y( _( l1.470073083612318         1.229193695234829         8.502453298160233e-002    0.1204919664733336        8.553992238184498e-003
4 d: U  G& Q. w. H. d6 l  X
0.1204927998043004        -1.22919582966611         8.50244838406566e-002     1.470073025579681         8.553992239016503e-003
& k* q' u4 L: a: {. l; w, n
看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。
: k% a7 a" A- N$ ~& ~7 G2 L% o
8 W$ g( g0 A5 F( U6 ?一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。

- O" \4 k" }' K$ P0 g2 j0 x