四参数拟合方程 的方法

〃Lan_Pst。

四参数拟合方程 的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
" `& v' M0 C' T不知道有没有人知道如何求解.
/ W  m- R8 f+ ?) J% k4 H
  D: L+ d0 X6 A, ]: D- k3 U方程如下:(四参数为A B C D)
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D

  w1 G4 n  J) P3 t' w给出数据集:
  x y
0.00 1.4735
! [) O# `. S7 f' Z5 E0.025 1.214
# Q3 `$ `0 D8 u7 K" I/ l" b0 f& w) c, k0.05 1.0143
0.1 0.7362
/ n, U- C. \: @/ C6 B) j' G0.25 0.3907
* I7 e! h3 k, E. l. n0.75 0.2135

5 B1 ?3 J8 S4 r- K. u) `% O$ U2 _求最合适的四参数ABCD值是多少?

答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

wdgqr

真不知道，还有这么好心的楼主 支持
8 _  @; F, J7 m6 f

6 ^. u) c# h- R8 x) ]7 o- b8 `. Y
1 c+ R" i& D, L9 d
4 _% d, h2 ?6 x5 S5 V  s4 u( P& ^
  P. z" _9 V+ X  @( {0 ~
% [7 S2 y7 T! j3 m

! Z6 U% A& t$ A
5 p( \, F8 |# P" W  x' {2 ^


* g. o/ {1 p) r- T9 q8 q. z( c女裤品牌
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祝楼主快乐,大家一齐讨论！


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baozheng

〃Lan_Pst。

forcal 发表于 2011-4-19 08:15
0 E# R" D' R5 O用Forcal求解，有2组解：
! Z% L: {' N) u  E6 [5 H* L
2组解（A, B, C, D，误差）：

是的，因为需要分析其计算过程。
还是非常感谢。。。

forcal

用Forcal求解，有2组解：

2. - i& c2 h\\" B1 _% \* b8 D; p% F% [) k
   
4. !using["fcopt","math","sys"];9 J! g( K, I  V- i' U9 M/ r% c$ v
   
6. init(::Array,max)=; {& f  f3 y: o3 E% W2 X/ n7 o
   
8. {* h$ H: y7 i0 }& p# ^
   
10.   max=6,2 c6 [! k, Z' ]/ K! v8 v
    
12.   Array=arrayinitns{max,2 :
    
13. 6 U3 H\\" l$ s/ N; p8 ?7 I5 i& [
14. "! V- Q) M1 ~8 L3 v4 C3 D
    
16. 0.00  1.4735
    
17. + `8 j\\" s) l/ b; Y% K1 i
18. 0.025 1.214
    
19. ! n9 R. u# R2 t( l3 ^+ B
20. 0.05  1.0143 : q  N  c  F3 a/ u+ y, C  J
    
22. 0.1   0.7362 ; M' ~' l$ y- x1 y; O
    
24. 0.25  0.3907 8 ]3 u' i8 s3 d  U+ F& @
    
26. 0.75  0.2135
    
27. ( Z. y3 a2 V! [2 C9 W& `) x
28. "\\" I; ?, I: m\\" h( f: Y8 u$ y, t9 l3 r
    
30.   }.free()5 f3 B2 A+ a& u
    
32. };2 U4 S1 v3 @\\" N6 a5 I- x
    
34. f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=\\" v1 C\\" L' ~/ P, ~
    
36. {+ {; i: `0 I5 I. e& |
    
38.   s=0,i=0,(i<max).while{, V0 m$ t% u2 E
    
40.     Array.GA[i*2, &X, &Y],
    
41. 6 {/ H8 S1 b6 Z4 G9 _% {3 Q
42.     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,
    
43. # k. W\\" n\\" {- @; v4 ~
44.     i++4 r/ d' N) E! d0 Y, x, H$ ^
    
46.   },
    
47. - b5 D1 F$ V; @- |1 J! a- @3 l
48.   sqrt[s/max]
    
49. % @* h' |' ~2 ?6 g0 U) ~
50. };  |* o7 u/ [! J# C/ U5 C
    
52. Opt[HFor("f")];

<font class=\\"jammer\\">- i& c2 h\\" B1 _% \* b8 D; p% F% [) k</font><br /> !using["fcopt","math","sys"];<font class=\\"jammer\\">9 J! g( K, I  V- i' U9 M/ r% c$ v</font><br /> init(::Array,max)=<font class=\\"jammer\\">; {& f  f3 y: o3 E% W2 X/ n7 o</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">* h$ H: y7 i0 }& p# ^</font><br />   max=6,<font class=\\"jammer\\">2 c6 [! k, Z' ]/ K! v8 v</font><br />   Array=arrayinitns{max,2 :<br /> <span style=\\"display:none\\">6 U3 H\\" l$ s/ N; p8 ?7 I5 i& [</span> "<font class=\\"jammer\\">! V- Q) M1 ~8 L3 v4 C3 D</font><br /> 0.00  1.4735<br /> <span style=\\"display:none\\">+ `8 j\\" s) l/ b; Y% K1 i</span> 0.025 1.214<br /> <span style=\\"display:none\\">! n9 R. u# R2 t( l3 ^+ B</span> 0.05  1.0143 <font class=\\"jammer\\">: q  N  c  F3 a/ u+ y, C  J</font><br /> 0.1   0.7362 <font class=\\"jammer\\">; M' ~' l$ y- x1 y; O</font><br /> 0.25  0.3907 <font class=\\"jammer\\">8 ]3 u' i8 s3 d  U+ F& @</font><br /> 0.75  0.2135<br /> <span style=\\"display:none\\">( Z. y3 a2 V! [2 C9 W& `) x</span> "<font class=\\"jammer\\">\\" I; ?, I: m\\" h( f: Y8 u$ y, t9 l3 r</font><br />   }.free()<font class=\\"jammer\\">5 f3 B2 A+ a& u</font><br /> };<font class=\\"jammer\\">2 U4 S1 v3 @\\" N6 a5 I- x</font><br /> f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=<font class=\\"jammer\\">\\" v1 C\\" L' ~/ P, ~</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">+ {; i: `0 I5 I. e& |</font><br />   s=0,i=0,(i<max).while{<font class=\\"jammer\\">, V0 m$ t% u2 E</font><br />     Array.GA[i*2, &X, &Y],<br /> <span style=\\"display:none\\">6 {/ H8 S1 b6 Z4 G9 _% {3 Q</span>     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,<br /> <span style=\\"display:none\\"># k. W\\" n\\" {- @; v4 ~</span>     i++<font class=\\"jammer\\">4 r/ d' N) E! d0 Y, x, H$ ^</font><br />   },<br /> <span style=\\"display:none\\">- b5 D1 F$ V; @- |1 J! a- @3 l</span>   sqrt[s/max]<br /> <span style=\\"display:none\\">% @* h' |' ~2 ?6 g0 U) ~</span> };<font class=\\"jammer\\">  |* o7 u/ [! J# C/ U5 C</font><br /> Opt[HFor("f")];

3 D0 j/ t# O  ^) @2组解（A, B, C, D，误差）：
1.470073083612318         1.229193695234829         8.502453298160233e-002    0.1204919664733336        8.553992238184498e-003
( Z! E9 g- G% k
0.1204927998043004        -1.22919582966611         8.50244838406566e-002     1.470073025579681         8.553992239016503e-003
+ Q9 _. n& J, ?6 s  D
看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。
; m" h6 H# p7 P! z
一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。
3 j. T0 S! l- [
5 L5 B6 M% V: i. [, j5 h! l
4 N" N! k" a5 [2 t! t