四参数拟合方程 的方法

〃Lan_Pst。

四参数拟合方程 的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
不知道有没有人知道如何求解.

方程如下:(四参数为A B C D)
: b& J/ p8 w8 b, g: O/ v( nY = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D
& U9 c9 C6 f7 i: c
给出数据集:
  x y
* G* e. f4 i" v+ ^: ^2 r0.00 1.4735
0.025 1.214
0.05 1.0143
0.1 0.7362
# z$ @: N6 G3 C* i2 L( F0.25 0.3907
0.75 0.2135
$ e( G: _0 a9 i, R9 M8 w' C; z
3 h& X, U- e9 a求最合适的四参数ABCD值是多少?

& o* b# z& `7 W$ B6 ^: B答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

wdgqr

真不知道，还有这么好心的楼主 支持
! V$ N! E8 ~' Y) n  b3 M
5 V2 V% _$ H6 r. J9 B0 W/ ?8 g
% E5 k9 L5 Z$ q1 `3 e+ S" e. j
1 I" }, U. o. q/ s) s  d

  B. ]  \' J$ Z

- K8 S) d! d; r$ @

. w& w, y0 J6 D& {/ c) H$ H
1 Q) G3 [% X( x7 Q& U- e

. R  K9 L$ T) r7 m女裤品牌
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祝楼主快乐,大家一齐讨论！
2 |/ O' @. A. l, N9 g# \/ ~8 \
2 K: W. e5 S) T, S4 n# A
这里有木有买双色球的朋友啊，我有方法能提高中奖率，

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plmlor

很好！
顶顶顶！

远东森英—咱北方人的地板

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baozheng

〃Lan_Pst。

forcal 发表于 2011-4-19 08:15
用Forcal求解，有2组解：
& ~0 t& w& m! z
2组解（A, B, C, D，误差）：

是的，因为需要分析其计算过程。
还是非常感谢。。。

forcal

用Forcal求解，有2组解：

2. 
   
3. , L' k6 b! F. ~2 I\\" I
4. !using["fcopt","math","sys"];! e4 Z  [- I- W% g+ j, N) g0 p\\" h
   
6. init(::Array,max)=! T( z6 C1 B8 n7 X
   
8. {% j: Q; W5 Z& d  K- a8 O8 U
   
10.   max=6,
    
11. 9 U, F  [3 A, ~; a+ v0 L
12.   Array=arrayinitns{max,2 :
    
13. 2 a* j7 Y! j- ^! P
14. "* S/ a) t4 M9 U, I- [
    
16. 0.00  1.4735; |& a! X0 h9 \/ e5 g8 P8 J  S
    
18. 0.025 1.214
    
19. 6 ~* f. d, B) p+ J7 ?
20. 0.05  1.0143 + F$ V  x# v1 q0 c
    
22. 0.1   0.7362
    
23. ( b3 P; N  B2 b\\" h$ {
24. 0.25  0.3907
    
25. . A: n& r. w' X* ]0 [\\" d
26. 0.75  0.2135
    
27. ( V6 h1 o6 g8 p; N, Y8 p7 m! Z1 f0 D
28. "
    
29. ( F. V8 _9 i7 _  I& I& e
30.   }.free()
    
31. 1 }9 x( a. K( r$ O* H9 F\\" B. E
32. };
    
33. 3 _/ d; S7 E* V' I; x  f0 K3 v
34. f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=
    
35. + R+ a- ]4 _$ r8 y
36. {
    
37. 5 D7 T& f5 h+ p' c
38.   s=0,i=0,(i<max).while{
    
39. 4 |- s& z! ^& x: }) l0 m
40.     Array.GA[i*2, &X, &Y],
    
41. 3 D% e\\" n! ]/ B$ G! {# q
42.     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,) _# C0 t' u# w
    
44.     i++6 {. y, ?  v$ {7 s$ A
    
46.   },
    
47. 9 Z. O1 q+ G5 F. b7 E
48.   sqrt[s/max]  M6 T' {- [* Q8 u7 x, |
    
50. };
    
51. ; c  ]% g0 U* w
52. Opt[HFor("f")];

<br /> <span style=\\"display:none\\">, L' k6 b! F. ~2 I\\" I</span> !using["fcopt","math","sys"];<font class=\\"jammer\\">! e4 Z  [- I- W% g+ j, N) g0 p\\" h</font><br /> init(::Array,max)=<font class=\\"jammer\\">! T( z6 C1 B8 n7 X</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">% j: Q; W5 Z& d  K- a8 O8 U</font><br />   max=6,<br /> <span style=\\"display:none\\">9 U, F  [3 A, ~; a+ v0 L</span>   Array=arrayinitns{max,2 :<br /> <span style=\\"display:none\\">2 a* j7 Y! j- ^! P</span> "<font class=\\"jammer\\">* S/ a) t4 M9 U, I- [</font><br /> 0.00  1.4735<font class=\\"jammer\\">; |& a! X0 h9 \/ e5 g8 P8 J  S</font><br /> 0.025 1.214<br /> <span style=\\"display:none\\">6 ~* f. d, B) p+ J7 ?</span> 0.05  1.0143 <font class=\\"jammer\\">+ F$ V  x# v1 q0 c</font><br /> 0.1   0.7362 <br /> <span style=\\"display:none\\">( b3 P; N  B2 b\\" h$ {</span> 0.25  0.3907 <br /> <span style=\\"display:none\\">. A: n& r. w' X* ]0 [\\" d</span> 0.75  0.2135<br /> <span style=\\"display:none\\">( V6 h1 o6 g8 p; N, Y8 p7 m! Z1 f0 D</span> "<br /> <span style=\\"display:none\\">( F. V8 _9 i7 _  I& I& e</span>   }.free()<br /> <span style=\\"display:none\\">1 }9 x( a. K( r$ O* H9 F\\" B. E</span> };<br /> <span style=\\"display:none\\">3 _/ d; S7 E* V' I; x  f0 K3 v</span> f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=<br /> <span style=\\"display:none\\">+ R+ a- ]4 _$ r8 y</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">5 D7 T& f5 h+ p' c</span>   s=0,i=0,(i<max).while{<br /> <span style=\\"display:none\\">4 |- s& z! ^& x: }) l0 m</span>     Array.GA[i*2, &X, &Y],<br /> <span style=\\"display:none\\">3 D% e\\" n! ]/ B$ G! {# q</span>     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,<font class=\\"jammer\\">) _# C0 t' u# w</font><br />     i++<font class=\\"jammer\\">6 {. y, ?  v$ {7 s$ A</font><br />   },<br /> <span style=\\"display:none\\">9 Z. O1 q+ G5 F. b7 E</span>   sqrt[s/max]<font class=\\"jammer\\">  M6 T' {- [* Q8 u7 x, |</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">; c  ]% g0 U* w</span> Opt[HFor("f")];

2组解（A, B, C, D，误差）：
( X, o- ~/ v% i! f6 ^6 T1.470073083612318         1.229193695234829         8.502453298160233e-002    0.1204919664733336        8.553992238184498e-003

0.1204927998043004        -1.22919582966611         8.50244838406566e-002     1.470073025579681         8.553992239016503e-003
$ M; r& G# |. }) S! V3 O6 E
. A7 ^" h9 L, L9 {6 y0 T& N看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。

一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。
7 m6 q7 Q: l6 s1 K, J