四参数拟合方程 的方法

〃Lan_Pst。

四参数拟合方程 的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
: {5 M1 l5 b% Q不知道有没有人知道如何求解.
8 d( Q" Z6 U3 i) Y& U, U$ M
方程如下:(四参数为A B C D)
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D

% N' P4 L! A2 X  r( p( b给出数据集:
6 ]" S% Z8 g8 n; h" B  x y
9 k) H( F( P  c" g4 n) M7 q  _0.00 1.4735
3 ?1 y  z7 c* ?% |) {0.025 1.214
0.05 1.0143
( u! X# n6 K  q) [" y1 s9 ?0.1 0.7362
0.25 0.3907
0.75 0.2135
: k3 j6 g" [+ t5 S" u7 z
求最合适的四参数ABCD值是多少?

" h2 h* O* i3 t( ~& d; _; n  y答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

wdgqr

真不知道，还有这么好心的楼主 支持
9 _3 J0 q* a2 C. p
2 }5 U* B) d) ^" L7 I

, P5 i/ O; d" O( C( H- a
0 ]3 \4 i/ N+ O8 f$ Q& o

# |( {: `( E( Z$ a9 H


" E( v: L! t' g# ]

  o6 K( x, O( O' Y
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; `) z. R* g% n) d9 n  H+ r6 f淘宝网女裤
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祝楼主快乐,大家一齐讨论！


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很好！
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baozheng

〃Lan_Pst。

forcal 发表于 2011-4-19 08:15
2 Q5 \7 u! Z8 h: e9 Z! Q用Forcal求解，有2组解：
/ J. B0 V! ~3 b" L4 r
- l% C7 w  h+ G% s: L9 x, j6 y2组解（A, B, C, D，误差）：

是的，因为需要分析其计算过程。
5 x# S4 B( ]8 O9 s* i, I; Z 还是非常感谢。。。

forcal

用Forcal求解，有2组解：
6 F0 b8 @3 p9 [) z

2. 
   
3. 1 |8 j5 L1 f% E0 P\\" J5 Q4 C3 k4 f
4. !using["fcopt","math","sys"];
   
5. 4 M/ u% n! F1 {# s
6. init(::Array,max)=
   
7. . }* l! R0 r- L8 C! h; E
8. {, y# A+ J! d2 `$ `6 i- r0 ^
   
10.   max=6,
    
11. ( n) e/ X- l; l) k+ a
12.   Array=arrayinitns{max,2 :
    
13. % g: |5 L* S/ _: h0 t# Z) i) F
14. "
    
15. / ?% {4 h; L: V& ?) S
16. 0.00  1.4735
    
17. ' m1 @1 O3 C2 i& H. {- V4 G5 u- a2 W
18. 0.025 1.2140 `% E% @6 u) ^: a) i2 u9 s& Y
    
20. 0.05  1.0143
    
21. & q  g5 u+ R8 G  @5 L. h5 _1 m# s
22. 0.1   0.7362 3 l\\" @& D+ G: v
    
24. 0.25  0.3907
    
25. 9 b, o. F6 K5 H
26. 0.75  0.2135! S4 a$ V' P0 X\\" h1 O( Y1 X/ W
    
28. "! ~* b0 [) U9 O, t) g
    
30.   }.free()
    
31. ! L/ ~1 c8 x. y
32. };
    
33. - a2 S. A0 |+ Z) U% @) @+ V
34. f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=
    
35. \\" U$ l+ ~/ b7 j, y7 R, l
36. {. L2 A0 d0 u\\" z# F
    
38.   s=0,i=0,(i<max).while{' C$ T5 r4 i( D, c5 Y& _/ i
    
40.     Array.GA[i*2, &X, &Y],7 i7 P; D& S4 ~& R
    
42.     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,( u* P2 t, J. y, v7 p  y
    
44.     i++9 S' \  ~9 M* `% l; x& V/ W
    
46.   },
    
47. 0 D- ~' Y, I: w: L; z
48.   sqrt[s/max]
    
49. 5 i! d. l! x8 i9 E/ E2 a
50. };
    
51. 8 ~/ \; w8 v# S
52. Opt[HFor("f")];

<br /> <span style=\\"display:none\\">1 |8 j5 L1 f% E0 P\\" J5 Q4 C3 k4 f</span> !using["fcopt","math","sys"];<br /> <span style=\\"display:none\\">4 M/ u% n! F1 {# s</span> init(::Array,max)=<br /> <span style=\\"display:none\\">. }* l! R0 r- L8 C! h; E</span> {<font class=\\"jammer\\">, y# A+ J! d2 `$ `6 i- r0 ^</font><br />   max=6,<br /> <span style=\\"display:none\\">( n) e/ X- l; l) k+ a</span>   Array=arrayinitns{max,2 :<br /> <span style=\\"display:none\\">% g: |5 L* S/ _: h0 t# Z) i) F</span> "<br /> <span style=\\"display:none\\">/ ?% {4 h; L: V& ?) S</span> 0.00  1.4735<br /> <span style=\\"display:none\\">' m1 @1 O3 C2 i& H. {- V4 G5 u- a2 W</span> 0.025 1.214<font class=\\"jammer\\">0 `% E% @6 u) ^: a) i2 u9 s& Y</font><br /> 0.05  1.0143 <br /> <span style=\\"display:none\\">& q  g5 u+ R8 G  @5 L. h5 _1 m# s</span> 0.1   0.7362 <font class=\\"jammer\\">3 l\\" @& D+ G: v</font><br /> 0.25  0.3907 <br /> <span style=\\"display:none\\">9 b, o. F6 K5 H</span> 0.75  0.2135<font class=\\"jammer\\">! S4 a$ V' P0 X\\" h1 O( Y1 X/ W</font><br /> "<font class=\\"jammer\\">! ~* b0 [) U9 O, t) g</font><br />   }.free()<br /> <span style=\\"display:none\\">! L/ ~1 c8 x. y</span> };<br /> <span style=\\"display:none\\">- a2 S. A0 |+ Z) U% @) @+ V</span> f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" U$ l+ ~/ b7 j, y7 R, l</span> {<font class=\\"jammer\\">. L2 A0 d0 u\\" z# F</font><br />   s=0,i=0,(i<max).while{<font class=\\"jammer\\">' C$ T5 r4 i( D, c5 Y& _/ i</font><br />     Array.GA[i*2, &X, &Y],<font class=\\"jammer\\">7 i7 P; D& S4 ~& R</font><br />     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,<font class=\\"jammer\\">( u* P2 t, J. y, v7 p  y</font><br />     i++<font class=\\"jammer\\">9 S' \  ~9 M* `% l; x& V/ W</font><br />   },<br /> <span style=\\"display:none\\">0 D- ~' Y, I: w: L; z</span>   sqrt[s/max]<br /> <span style=\\"display:none\\">5 i! d. l! x8 i9 E/ E2 a</span> };<br /> <span style=\\"display:none\\">8 ~/ \; w8 v# S</span> Opt[HFor("f")];

2组解（A, B, C, D，误差）：
1.470073083612318         1.229193695234829         8.502453298160233e-002    0.1204919664733336        8.553992238184498e-003
- f, h) ?  p2 A) m
0.1204927998043004        -1.22919582966611         8.50244838406566e-002     1.470073025579681         8.553992239016503e-003

% G; ~5 h5 ?: E" i看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。
# g7 }5 P$ W0 i. B0 C( Q0 K: n
一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。
+ y8 v+ E) P8 J