四参数拟合方程 的方法

〃Lan_Pst。

四参数拟合方程 的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
不知道有没有人知道如何求解.
; z" p( \" f$ g( y
方程如下:(四参数为A B C D)
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D
' L8 ^, d6 C( U* e# c) F2 c' ^
: u6 t. I- d; j( a8 S. ~' K: j给出数据集:
' ]7 k3 i4 W2 `1 c- a  x y
0.00 1.4735
0.025 1.214
: ?6 _# z4 d  m: z  c0.05 1.0143
7 ]& F6 w: m' G" y; d9 A0.1 0.7362
0.25 0.3907
0.75 0.2135
, X6 \7 Y* C5 U: l, {; h
. W9 h, Q, ~/ `7 v5 w" U  u' f求最合适的四参数ABCD值是多少?

答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

wdgqr

真不知道，还有这么好心的楼主 支持
8 Z$ V) ?, S$ ^

& ^( n$ p; ~& ?( |% q
8 w" i  c0 P  q2 L& r# O' v

3 E3 v* G, J/ }
, U& B; }8 E. s+ d; x. I
" d* Y& D2 [+ I/ m

; r8 k) \- ^2 o, ?/ |6 {) w2 X& w


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bozsu

祝楼主快乐,大家一齐讨论！


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0 D/ k% Q' [3 |1 D9 g
# T" ~1 J/ s$ p2 R8 s想了解或者感兴趣的朋友加扣扣：2590587466

plmlor

很好！
顶顶顶！
% B- b! o1 p" M0 k- r
远东森英—咱北方人的地板

243659583

baozheng

〃Lan_Pst。

forcal 发表于 2011-4-19 08:15
) k  O7 c0 C* n用Forcal求解，有2组解：
: @& K+ `7 ]8 q3 b
! I8 v/ G7 t# V! u+ A2组解（A, B, C, D，误差）：

是的，因为需要分析其计算过程。
还是非常感谢。。。

forcal

用Forcal求解，有2组解：
2 F) c, n3 T' k$ W8 I# v

2. 1 `6 N  N5 h, M- j) ]( e# r
   
4. !using["fcopt","math","sys"];2 T: @6 h2 B7 e) H7 h9 _/ L* g
   
6. init(::Array,max)=/ q1 S4 v7 p6 N1 `, F
   
8. {! @6 }2 K: F% g0 D! v
   
10.   max=6,
    
11. 7 {0 Q1 c- f0 Q6 H' N7 v! i4 T
12.   Array=arrayinitns{max,2 :
    
13. 2 ]& Y5 t\\" q2 D3 Y+ X\\" }
14. "
    
15. 5 s# t% l9 j3 E+ M/ w' o\\" V* Q
16. 0.00  1.4735( N0 l# |4 t8 `9 I
    
18. 0.025 1.214
    
19. - Q; v$ f: H% U5 e; F
20. 0.05  1.0143 : t: b, r% q. z& u& o9 \. z
    
22. 0.1   0.7362
    
23. $ V\\" ], ]. e5 B( p( I6 r7 D+ l5 f
24. 0.25  0.3907 : x4 W  }5 x8 c0 G9 @1 x$ E1 s
    
26. 0.75  0.2135
    
27. - ?. P( \! T2 @. h2 d
28. "8 p' B. Z) x9 _$ i7 y( E5 D
    
30.   }.free()# U( j\\" q* m& T! O+ ]1 Y
    
32. };' `! Y* k% k! W& j- J+ X' v
    
34. f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=
    
35. \\" d5 B( J$ L; \6 G+ k
36. {! b( u/ x8 X6 {& l& K3 w
    
38.   s=0,i=0,(i<max).while{
    
39. 4 R5 r3 O2 Q8 M$ H0 r5 ~
40.     Array.GA[i*2, &X, &Y],
    
41. : n' l5 S5 ^7 E$ C* ?$ u; @8 l9 s
42.     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,$ D) ~4 V! B  l# o
    
44.     i++1 R, T- Y+ n7 z9 S$ Y/ R/ ^\\" p4 H
    
46.   },) S8 i  k, K7 q; G
    
48.   sqrt[s/max]
    
49. 3 Z$ Q' b% n& P, s) k
50. };
    
51. 9 E8 I( A3 i0 H. P) _\\" E
52. Opt[HFor("f")];

<font class=\\"jammer\\">1 `6 N  N5 h, M- j) ]( e# r</font><br /> !using["fcopt","math","sys"];<font class=\\"jammer\\">2 T: @6 h2 B7 e) H7 h9 _/ L* g</font><br /> init(::Array,max)=<font class=\\"jammer\\">/ q1 S4 v7 p6 N1 `, F</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">! @6 }2 K: F% g0 D! v</font><br />   max=6,<br /> <span style=\\"display:none\\">7 {0 Q1 c- f0 Q6 H' N7 v! i4 T</span>   Array=arrayinitns{max,2 :<br /> <span style=\\"display:none\\">2 ]& Y5 t\\" q2 D3 Y+ X\\" }</span> "<br /> <span style=\\"display:none\\">5 s# t% l9 j3 E+ M/ w' o\\" V* Q</span> 0.00  1.4735<font class=\\"jammer\\">( N0 l# |4 t8 `9 I</font><br /> 0.025 1.214<br /> <span style=\\"display:none\\">- Q; v$ f: H% U5 e; F</span> 0.05  1.0143 <font class=\\"jammer\\">: t: b, r% q. z& u& o9 \. z</font><br /> 0.1   0.7362 <br /> <span style=\\"display:none\\">$ V\\" ], ]. e5 B( p( I6 r7 D+ l5 f</span> 0.25  0.3907 <font class=\\"jammer\\">: x4 W  }5 x8 c0 G9 @1 x$ E1 s</font><br /> 0.75  0.2135<br /> <span style=\\"display:none\\">- ?. P( \! T2 @. h2 d</span> "<font class=\\"jammer\\">8 p' B. Z) x9 _$ i7 y( E5 D</font><br />   }.free()<font class=\\"jammer\\"># U( j\\" q* m& T! O+ ]1 Y</font><br /> };<font class=\\"jammer\\">' `! Y* k% k! W& j- J+ X' v</font><br /> f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" d5 B( J$ L; \6 G+ k</span> {<font class=\\"jammer\\">! b( u/ x8 X6 {& l& K3 w</font><br />   s=0,i=0,(i<max).while{<br /> <span style=\\"display:none\\">4 R5 r3 O2 Q8 M$ H0 r5 ~</span>     Array.GA[i*2, &X, &Y],<br /> <span style=\\"display:none\\">: n' l5 S5 ^7 E$ C* ?$ u; @8 l9 s</span>     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,<font class=\\"jammer\\">$ D) ~4 V! B  l# o</font><br />     i++<font class=\\"jammer\\">1 R, T- Y+ n7 z9 S$ Y/ R/ ^\\" p4 H</font><br />   },<font class=\\"jammer\\">) S8 i  k, K7 q; G</font><br />   sqrt[s/max]<br /> <span style=\\"display:none\\">3 Z$ Q' b% n& P, s) k</span> };<br /> <span style=\\"display:none\\">9 E8 I( A3 i0 H. P) _\\" E</span> Opt[HFor("f")];

2组解（A, B, C, D，误差）：
1.470073083612318         1.229193695234829         8.502453298160233e-002    0.1204919664733336        8.553992238184498e-003

0.1204927998043004        -1.22919582966611         8.50244838406566e-002     1.470073025579681         8.553992239016503e-003
/ b; \4 H* t" H5 I" _; s2 ]
5 Z# e1 G9 ~5 _* W; ?, X' I看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。

$ Y! x/ B1 j/ B! I) o# m一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。