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四参数拟合方程的方法

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电梯直达

^#

发表于 2011-4-18 16:47 |只看该作者 |正序浏览

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四参数拟合方程的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
不知道有没有人知道如何求解.

方程如下:(四参数为A B C D)
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D

给出数据集:
x y
0.00 1.4735
0.025 1.214
0.05 1.0143
0.1 0.7362
0.25 0.3907
0.75 0.2135

求最合适的四参数ABCD值是多少?

答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

zan

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wdgqr

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6^#

发表于 2012-2-25 16:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

真不知道，还有这么好心的楼主支持

女裤品牌
淘宝网女裤
当当购书网
一号店团购
haoping66.com
优尚网

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bozsu

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5^#

发表于 2012-1-10 12:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

祝楼主快乐,大家一齐讨论！

这里有木有买双色球的朋友啊，我有方法能提高中奖率，

想了解或者感兴趣的朋友加扣扣：2590587466

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plmlor

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TA的每日心情

	开心 2011-10-31 18:59

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[LV.1]初来乍到

4^#

发表于 2011-10-30 08:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

很好！
顶顶顶！

远东森英—咱北方人的地板

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243659583

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TA的每日心情

	开心 2015-5-13 14:42

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[LV.5]常住居民I

3^#

发表于 2011-4-19 14:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

baozheng

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〃Lan_Pst。

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2^#

发表于 2011-4-19 10:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

forcal 发表于 2011-4-19 08:15 2 R2 G. Q/ S9 o2 h4 S$ G
用Forcal求解，有2组解：
5 u8 ?5 p3 U) B; j- I6 I
+ ?) l- s1 e5 C' ? G2组解（A, B, C, D，误差）：

是的，因为需要分析其计算过程。
还是非常感谢。。。

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forcal

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

1^#

发表于 2011-4-19 08:15 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

用Forcal求解，有2组解：

/ {( f8 I5 Y( x* w$ w
!using["fcopt","math","sys"];; n) g0 j) ?+ q- i+ p
init(::Array,max)=) y$ r3 ~- _ ~\\" t& c
{! u) m4 n2 i, z5 }7 h: v
max=6,$ w\\" D2 Z1 I- c ?5 @
Array=arrayinitns{max,2 :
S/ E* u8 n- V: d$ h/ W4 t
"/ p9 ^% v0 F8 C& ?, H5 H
0.00 1.4735
* R' @8 e! k1 E$ W& B' x8 n- Y
0.025 1.2142 ]5 @7 R5 ?0 g\\" n( x, K0 q
0.05 1.0143 6 w4 e; k/ {5 |) _3 ^* R P* q
0.1 0.7362 $ m\\" f8 B# ]( v' X5 f8 G' d
0.25 0.3907
$ F5 t; N) i& b# d! [! {( t+ Q
0.75 0.2135! ^! p0 N3 J, I, |! V! c0 I& t
"' u7 _ {( A9 K. o) k
}.free()9 E2 ?& t. F8 ?1 [) T( q. e2 ~
};+ P6 E! @2 u+ {& U H
f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=\\" O2 S g( R3 {6 o: g' _# o
{+ F( o) m* ]\\" \8 q% E6 A+ K& }
s=0,i=0,(i<max).while{2 q2 @, B2 j' h4 h0 I- v) U5 v% J
Array.GA[i*2, &X, &Y],
+ K6 [( y# t2 E) Z: {
s=s+[ (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,
Q- b7 x3 E$ W3 h6 y- }
i++, \4 {# U5 |# X! I, R
},
% c0 p& c) n7 o+ M6 s
sqrt[s/max]* }) {' U4 {$ B: b4 W/ q* }- p3 l% K
};8 g: C5 }/ ^5 O6 [
Opt[HFor("f")];

/ {( f8 I5 Y( x* w$ w

!using["fcopt","math","sys"];; n) g0 j) ?+ q- i+ p

init(::Array,max)=) y$ r3 ~- _  ~\\" t& c

{! u) m4 n2 i, z5 }7 h: v

max=6,$ w\\" D2 Z1 I- c  ?5 @

Array=arrayinitns{max,2 : 
  S/ E* u8 n- V: d$ h/ W4 t
"/ p9 ^% v0 F8 C& ?, H5 H

0.00  1.4735 
* R' @8 e! k1 E$ W& B' x8 n- Y
0.025 1.2142 ]5 @7 R5 ?0 g\\" n( x, K0 q

0.05  1.0143 6 w4 e; k/ {5 |) _3 ^* R  P* q

0.1   0.7362 $ m\\" f8 B# ]( v' X5 f8 G' d

0.25  0.3907 
$ F5 t; N) i& b# d! [! {( t+ Q
0.75  0.2135! ^! p0 N3 J, I, |! V! c0 I& t

"' u7 _  {( A9 K. o) k

}.free()9 E2 ?& t. F8 ?1 [) T( q. e2 ~

};+ P6 E! @2 u+ {& U  H

f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=\\" O2 S  g( R3 {6 o: g' _# o

{+ F( o) m* ]\\" \8 q% E6 A+ K& }

s=0,i=0,(i<max).while{2 q2 @, B2 j' h4 h0 I- v) U5 v% J

Array.GA[i*2, &X, &Y], 
+ K6 [( y# t2 E) Z: {
    s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2, 
  Q- b7 x3 E$ W3 h6 y- }
    i++, \4 {# U5 |# X! I, R

}, 
% c0 p& c) n7 o+ M6 s
  sqrt[s/max]* }) {' U4 {$ B: b4 W/ q* }- p3 l% K

};8 g: C5 }/ ^5 O6 [

Opt[HFor("f")];

2组解（A, B, C, D，误差）：
1.470073083612318 1.229193695234829 8.502453298160233e-002 0.1204919664733336 8.553992238184498e-003

0.1204927998043004 -1.22919582966611 8.50244838406566e-002 1.470073025579681 8.553992239016503e-003

看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。

一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。

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