x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！

大傻8888888

根据梅滕斯定理x→∞时，∏(1-1/p)-->e^(-γ)/lnx，（其中p≤x ）推论出的x→∞时，∏(1-1/p)-->2e^(-γ)/lnx，（其中p≤√x）是正确的。同时天山草先生用数据也检验了这个方法的确是正确的。看来用∏(1-1/p)直接表示素数的个数是不对的，但是用x∏(1-1/p)/2e^(-γ)，（其中p≤√x）表示x以内素数的个数则是应该成立的，同样用x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立的，请有兴趣的网友（特别是天山草先生）用数据检验是否正确。虽然结果还没有出来，但是我个人认为一定是正确的。不信我们可以拭目以待。
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大傻8888888

天山草先生计算结果如下：
2 v1 r& X. P7 f* M7 W3 `% ?“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：

   x           计算值           实际值          计算/实际
-----------------------------------------------------------------
10000000           50726             58980       0.86005
' l$ ^3 [  V, u! J# z6 k$ Q20000000           93122            107407       0.86700
30000000          133295            152891       0.87183  
- N: Y. }1 l5 y* b8 ^; F" k9 i/ \( S40000000          171795            196753       0.87315     
   2 亿           721868            813371       0.88750
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
  40 亿         10797924          11944438       0.90401
: H  k- a( z% B7 f$ f- j 100 亿         24887721          27412679       0.90789
, |, g, ~( Z: ?0 K: O" r7 G1000 亿        205772902         224376048       0.91708
+ L& Q) m; {; |' i! e* s6 q+ W3 w2 m 1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
% G7 W/ h6 B% f' a10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
+ z6 w. j  u9 r0 J/ K8 O3 W100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
- i) O/ y+ v# d5 `8 ]1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
+ T2 f' y+ n1 c 1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
% I( A) q$ w4 c4 s0 F& d10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
& I2 ?/ Z! p% [4 |30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
0 P4 V1 [5 Z) l; _4 b40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929

9 j/ k8 e/ B" I5 V) F" D3 s$ C# L
-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 [I][/I] 时添加 -=-=-=-=-
- r6 ^9 m: b& n2 F$ m% Z5 j( ^40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。

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有推广的梅腾斯公式大家有兴趣吗？

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天山草先生计算结果如下：
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   x           计算值           实际值          计算/实际
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10000000           50726             58980       0.86005
20000000           93122            107407       0.86700
30000000          133295            152891       0.87183  
/ J& Y1 x* P4 G6 Y, j* E( C" s' u40000000          171795            196753       0.87315     
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  20 亿          5751530           6388041       0.90035
" K4 J! B+ E8 H. N( g  40 亿         10797924          11944438       0.90401
100 亿         24887721          27412679       0.90789
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
7 M; x3 K& n9 f8 Y% {9 n# R1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
- c/ v; H+ H: y8 L" L7 \20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929


; `2 k. ?( k5 F! g' {5 L' ^/ }-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。
如哪位网友有 40 亿亿以后的数据，请您发上来，大家共享。”
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花齐空

孪对是"......不失一般性互同向两筛剩中的一个具体且特殊的结果，非空......"，在拙作<<2=1+?......>>中有论证。

大傻8888888

      道理确实没有讲清，当然不能作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论，仅供参考。当然花齐空先生能找出其中的错误或者验证它是正确的，则不胜感激。谢谢您的参与！

花齐空

"...所以近似不是否定一个问题的理由"，此话未错。你把你的道理讲清了吗？不能以"......但是我个人认为一定是正确的。"作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论。供参且恕不恭维。

大傻8888888

素数定理也是近似的，但是这并不影响它是一个定理。所以近似不是否定一个问题的理由。

花齐空

只能是近似地。

纳兰若惜

1395094431

我不相信能夠计算出素数个数，也无法验算。