x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！

大傻8888888

根据梅滕斯定理x→∞时，∏(1-1/p)-->e^(-γ)/lnx，（其中p≤x ）推论出的x→∞时，∏(1-1/p)-->2e^(-γ)/lnx，（其中p≤√x）是正确的。同时天山草先生用数据也检验了这个方法的确是正确的。看来用∏(1-1/p)直接表示素数的个数是不对的，但是用x∏(1-1/p)/2e^(-γ)，（其中p≤√x）表示x以内素数的个数则是应该成立的，同样用x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立的，请有兴趣的网友（特别是天山草先生）用数据检验是否正确。虽然结果还没有出来，但是我个人认为一定是正确的。不信我们可以拭目以待。

大傻8888888

天山草先生计算结果如下：
“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：
" h% q7 U5 W: A- o$ U
   x           计算值           实际值          计算/实际
-----------------------------------------------------------------
0 |3 _. Q) d; d$ ?$ j" h( e6 p6 `+ N10000000           50726             58980       0.86005
20000000           93122            107407       0.86700
0 X8 R  l7 h3 k3 U, ~30000000          133295            152891       0.87183  
40000000          171795            196753       0.87315     
   2 亿           721868            813371       0.88750
, n( x8 n2 a" Z4 j* B  20 亿          5751530           6388041       0.90035
  40 亿         10797924          11944438       0.90401
; ?7 a" n  s* R! h' Q 100 亿         24887721          27412679       0.90789
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
6 o+ p% W, b+ j  t: b- b' d10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
- L' Q! L  P& p1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
; P1 m+ B+ F* ]4 t5 G3 s' l20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929

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3 m$ Q! N$ F/ o! B! @- l% n-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 [I][/I] 时添加 -=-=-=-=-
40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。
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大傻8888888

有推广的梅腾斯公式大家有兴趣吗？

大傻8888888

天山草先生计算结果如下：
7 `1 n1 n( Q- [. g3 @/ H“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：
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6 n7 `* N8 C( r1 {; I10000000           50726             58980       0.86005
- K7 O8 d% o$ n6 p2 C4 t/ V+ \20000000           93122            107407       0.86700
30000000          133295            152891       0.87183  
$ P% k& G$ M9 r2 K40000000          171795            196753       0.87315     
   2 亿           721868            813371       0.88750
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
  40 亿         10797924          11944438       0.90401
100 亿         24887721          27412679       0.90789
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
/ g; T% a2 N3 D, ^- `6 [( N/ d 1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
( K. h0 ^/ l( f  Z2 X10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
3 g. `& s+ h. ^9 N. \( H+ n+ r! q1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
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20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
8 G$ ]: N2 p4 |' z9 L30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
7 w+ U0 Z  B# I9 f) \40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929

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-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。
( ?. z# C( K- }2 q& n如哪位网友有 40 亿亿以后的数据，请您发上来，大家共享。”
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花齐空

孪对是"......不失一般性互同向两筛剩中的一个具体且特殊的结果，非空......"，在拙作<<2=1+?......>>中有论证。

大傻8888888

      道理确实没有讲清，当然不能作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论，仅供参考。当然花齐空先生能找出其中的错误或者验证它是正确的，则不胜感激。谢谢您的参与！

花齐空

"...所以近似不是否定一个问题的理由"，此话未错。你把你的道理讲清了吗？不能以"......但是我个人认为一定是正确的。"作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论。供参且恕不恭维。

大傻8888888

素数定理也是近似的，但是这并不影响它是一个定理。所以近似不是否定一个问题的理由。

花齐空

只能是近似地。

纳兰若惜

1395094431

我不相信能夠计算出素数个数，也无法验算。