x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！

大傻8888888

根据梅滕斯定理x→∞时，∏(1-1/p)-->e^(-γ)/lnx，（其中p≤x ）推论出的x→∞时，∏(1-1/p)-->2e^(-γ)/lnx，（其中p≤√x）是正确的。同时天山草先生用数据也检验了这个方法的确是正确的。看来用∏(1-1/p)直接表示素数的个数是不对的，但是用x∏(1-1/p)/2e^(-γ)，（其中p≤√x）表示x以内素数的个数则是应该成立的，同样用x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立的，请有兴趣的网友（特别是天山草先生）用数据检验是否正确。虽然结果还没有出来，但是我个人认为一定是正确的。不信我们可以拭目以待。
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大傻8888888

天山草先生计算结果如下：
( c' i! g7 ~5 O+ p1 h- I0 m0 |“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：

/ y/ g& }4 m3 o4 N   x           计算值           实际值          计算/实际
! }( f6 L' u* v. ]2 y-----------------------------------------------------------------
10000000           50726             58980       0.86005
$ p- W! b; n; p2 ^2 S7 l; @& C# r20000000           93122            107407       0.86700
30000000          133295            152891       0.87183  
7 N+ C5 V" c- j40000000          171795            196753       0.87315     
   2 亿           721868            813371       0.88750
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
) G' [' S: o4 ^9 b+ _. T  40 亿         10797924          11944438       0.90401
100 亿         24887721          27412679       0.90789
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
0 B2 f* _' \  i( B; R100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
8 y8 o  R" }) Y9 ~; X1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
4 h5 G8 j/ Q9 P7 P8 C 1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
* ~5 s; \6 c# `10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929


. h6 w4 Q( F/ c, K6 U. G; P# G-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 [I][/I] 时添加 -=-=-=-=-
40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。

大傻8888888

有推广的梅腾斯公式大家有兴趣吗？

大傻8888888

天山草先生计算结果如下：
“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：

' s/ i" ?6 A2 V3 v$ L( H9 |   x           计算值           实际值          计算/实际
-----------------------------------------------------------------
10000000           50726             58980       0.86005
4 e" i2 u* A; M6 P20000000           93122            107407       0.86700
* {1 c/ A" C3 a; V3 Z2 p+ T; L30000000          133295            152891       0.87183  
# V) G1 J9 R0 B- {5 \, {40000000          171795            196753       0.87315     
0 B( G! Q- P# p, K$ d   2 亿           721868            813371       0.88750
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
; ^% x* S8 M* R2 ]- z  40 亿         10797924          11944438       0.90401
* O8 w% ~. R% j 100 亿         24887721          27412679       0.90789
& [0 t$ f0 |+ a& c3 t3 I1000 亿        205772902         224376048       0.91708
1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
% U4 h$ T  |- K" W5 ]10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
3 b0 N* h4 O' N100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
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$ e6 J" c3 |- |: s1 ~* D3 a20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
( J: Y* r3 \. s30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
8 o; Y/ M! ]9 q0 S" u" r7 g( X40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929
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/ w! o% c- I9 G. `8 m  E% k-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。
如哪位网友有 40 亿亿以后的数据，请您发上来，大家共享。”

花齐空

孪对是"......不失一般性互同向两筛剩中的一个具体且特殊的结果，非空......"，在拙作<<2=1+?......>>中有论证。

大傻8888888

      道理确实没有讲清，当然不能作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论，仅供参考。当然花齐空先生能找出其中的错误或者验证它是正确的，则不胜感激。谢谢您的参与！

花齐空

"...所以近似不是否定一个问题的理由"，此话未错。你把你的道理讲清了吗？不能以"......但是我个人认为一定是正确的。"作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论。供参且恕不恭维。

大傻8888888

素数定理也是近似的，但是这并不影响它是一个定理。所以近似不是否定一个问题的理由。

花齐空

只能是近似地。

纳兰若惜

1395094431

我不相信能夠计算出素数个数，也无法验算。