x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！

大傻8888888

根据梅滕斯定理x→∞时，∏(1-1/p)-->e^(-γ)/lnx，（其中p≤x ）推论出的x→∞时，∏(1-1/p)-->2e^(-γ)/lnx，（其中p≤√x）是正确的。同时天山草先生用数据也检验了这个方法的确是正确的。看来用∏(1-1/p)直接表示素数的个数是不对的，但是用x∏(1-1/p)/2e^(-γ)，（其中p≤√x）表示x以内素数的个数则是应该成立的，同样用x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立的，请有兴趣的网友（特别是天山草先生）用数据检验是否正确。虽然结果还没有出来，但是我个人认为一定是正确的。不信我们可以拭目以待。

大傻8888888

天山草先生计算结果如下：
; Y+ c# q% M7 H3 \3 |  }7 G( w“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：

% U% W5 z! l  X' K2 k! g   x           计算值           实际值          计算/实际
+ M& l0 Y+ a6 _9 T( b1 E3 v-----------------------------------------------------------------
3 B! i0 l9 m( H3 J10000000           50726             58980       0.86005
$ _: }' Y1 f/ r20000000           93122            107407       0.86700
30000000          133295            152891       0.87183  
6 t. e( `! t* d$ s6 x% x+ \$ L" N1 B$ l40000000          171795            196753       0.87315     
& v$ H4 h! [# b! l   2 亿           721868            813371       0.88750
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
  40 亿         10797924          11944438       0.90401
# ?4 J2 S! ?; \9 R  ?/ C, J+ T+ U 100 亿         24887721          27412679       0.90789
# n) ^5 `: f" E) l9 `1000 亿        205772902         224376048       0.91708
- I$ X  p6 e7 c 1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
& O) A8 B, ^0 d4 h. x100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
/ {; z) R2 g$ {/ e! @- Y: l 1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
5 c8 X) N/ B' f4 c20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
* G* m0 e; t4 t$ K# j$ K30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929
( ?& f8 X% L, S, M

$ h3 ?/ a* s2 i7 g- }4 @) H- M" r-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 [I][/I] 时添加 -=-=-=-=-
  r+ ]& D) {* m, q: M* Z4 e$ W40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。

大傻8888888

有推广的梅腾斯公式大家有兴趣吗？

大傻8888888

天山草先生计算结果如下：
5 {% c8 W1 ~- P) u( k“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：

   x           计算值           实际值          计算/实际
( z2 l3 d$ Y/ C. ]6 z- i-----------------------------------------------------------------
10000000           50726             58980       0.86005
20000000           93122            107407       0.86700
  |, Z3 `$ J3 s; P$ K3 c30000000          133295            152891       0.87183  
40000000          171795            196753       0.87315     
   2 亿           721868            813371       0.88750
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
# Y" d' |- s6 E- R6 w  40 亿         10797924          11944438       0.90401
; j  s: `/ ]; W5 h* S, Z 100 亿         24887721          27412679       0.90789
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
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30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929
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! {: A& Q* K/ C9 N% G-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。
# F9 H0 U) ^* C* ~0 M4 n如哪位网友有 40 亿亿以后的数据，请您发上来，大家共享。”

花齐空

孪对是"......不失一般性互同向两筛剩中的一个具体且特殊的结果，非空......"，在拙作<<2=1+?......>>中有论证。

大傻8888888

      道理确实没有讲清，当然不能作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论，仅供参考。当然花齐空先生能找出其中的错误或者验证它是正确的，则不胜感激。谢谢您的参与！

花齐空

"...所以近似不是否定一个问题的理由"，此话未错。你把你的道理讲清了吗？不能以"......但是我个人认为一定是正确的。"作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论。供参且恕不恭维。

大傻8888888

素数定理也是近似的，但是这并不影响它是一个定理。所以近似不是否定一个问题的理由。

花齐空

只能是近似地。

纳兰若惜

1395094431

我不相信能夠计算出素数个数，也无法验算。