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质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明

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蔡正祥        

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发表于 2011-8-28 09:43 |只看该作者 |正序浏览
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质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明6 x+ Q2 p8 a/ X. u7 z$ n- O1 a
2n 即偶数集(含0)的偶数公由数(注1)2n’   2n’’ 保证2n’+3为奇质数, X9 b# i6 y! K( b8 b
即Pn=2n’+3  是绝对没有问题的,原因是6,12,18,22,24……等加上3不为奇质数$ Z0 I8 M; u, _& X6 y/ V4 t! R
即它们的第一对偶数公由数2n’+3≠Pn- V' f& j% h# t7 H" z: O" f1 [0 Y
但它们有2对以上的偶数公由数且都可以分解为2,4。2,10。8,10。8,14。4,20, @9 ?' ^8 z/ L# d7 @7 X- R% `
即任何偶数(含0)都可以分解为2n’  2n’’  使2n’+3=Pn  成立  以上情况是显而易见的不必证明 予以公认
4 k; `* H8 m3 R# z6 D又因为Pn’=Pn+2n’’’  即Pn’=2n’+3+2n’’’……(1) 式中2n’’’为Pn到Pn’之间的距离  v' o7 i. l9 @, S7 b8 V
已知Pn=2n’+3    Pn’=2n+6-(2n’+3)=2n-2n’+3- H( H6 G) `, H$ M
得2n-2n’+3=2n’+3+2n’’’    2n=4n’+2n’’’     2n=2n’+2n’+2n’’’……(2)# ~( Y- F8 t! z' ~5 w
又已知 2n=2n’+2n’’  代入(2)式 得2n’’=2n’+2n’’’代入(1)式得Pn’=2n’’+3: P# ]- k6 k* y* E5 {2 |
由上证得Pn=2n’+3  Pn’=2n’’+3  又已知2n=2n’+2n’’5 D' ?& H) j( D
即从理论上证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n成立, l9 D; Z1 S8 {+ S9 G
注1:为了便于证明和计算,俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论& `; D) c  S, x. ?8 y
因为因素与理由意思相近或相似# K9 y( X3 d8 k- j1 }" ?
公因数与公倍数相对应,俾人将公由数与公和数相对应,前者是乘除关系,后者是加减关系。
: P: o" q- G/ a& s# [9 v2 G2 C& c公和数和公由数定义:任何一个数(自然数包括0)都可以分解为两个数的和,这两个数的和为公和数,而这两个数为它的和的公由数
. e- e4 @* Z* Q6 s) Q$ V如:1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1,0、2,1、1,0、3,1、2,0、4,2、2,1、3,0、0,以上1、2、3、4、0为公和数,它们的公由数分别为0、1,0、2,1、1,0、3,1、2,0、4,2、2,1、3,0、0,特例0的公和数和公由数相等
* m1 ?; ?" ]9 h" o" S8 r1 [5 g这里讨论的公和数和公由数是指偶数集(包括0)
4 f% w5 S5 N! ^- o7 e又如,6的公由数为0,6  1,5  2,4  3,3
* q- y/ }! E$ C( T0和6,1和5,2和4,3和3的公和数为6
: w/ X' _+ X, X1 j+ K8 r因,2n’  2n’’为偶数,只能取0,6,2,4同样,8的偶数公由数为0,8  2,6  4,4以上情况是显而易见的,不必证明,可视为数学公理,以予公认- F4 A2 Q% T1 J1 L* j
任何偶数(包括0)都有一对以上的偶数公由数
' w' C' ]5 k4 v5 o, S   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
) _( ]8 k: ?- Q  K2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
% H* N. T4 B# E: q" h, A5 y                                                               2011-8-28: ^3 ]8 p. e7 a+ o8 E3 L& l
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