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质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明
; L( i# c) P, ?2n 即偶数集(含0)的偶数公由数(注1)2n’ 2n’’ 保证2n’+3为奇质数, O3 l1 {. t) w9 z! U+ C
即Pn=2n’+3 是绝对没有问题的,原因是6,12,18,22,24……等加上3不为奇质数
2 b- J- G, U1 w- s$ H即它们的第一对偶数公由数2n’+3≠Pn2 r4 R$ `1 O% t
但它们有2对以上的偶数公由数且都可以分解为2,4。2,10。8,10。8,14。4,20, C) p( v, Y4 K' _; T6 R
即任何偶数(含0)都可以分解为2n’ 2n’’ 使2n’+3=Pn 成立 以上情况是显而易见的不必证明 予以公认+ V8 l5 ^& `! A
又因为Pn’=Pn+2n’’’ 即Pn’=2n’+3+2n’’’……(1) 式中2n’’’为Pn到Pn’之间的距离2 f! Z2 {8 [* `' v" C4 z* Z6 E
已知Pn=2n’+3 Pn’=2n+6-(2n’+3)=2n-2n’+3% _& j( _8 R4 g8 f
得2n-2n’+3=2n’+3+2n’’’ 2n=4n’+2n’’’ 2n=2n’+2n’+2n’’’……(2)
& I( h' Z) D0 F2 B& X( C又已知 2n=2n’+2n’’ 代入(2)式 得2n’’=2n’+2n’’’代入(1)式得Pn’=2n’’+3* d8 ~* B' X$ x% N: H1 j
由上证得Pn=2n’+3 Pn’=2n’’+3 又已知2n=2n’+2n’’* m( k' t1 ~' m1 i$ R. v
即从理论上证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n成立
" J3 x4 ~6 }, m/ `) Q+ j1 c" j' a注1:为了便于证明和计算,俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
( b/ d1 c& t& j+ z8 ]因为因素与理由意思相近或相似
* p! M: y9 C5 T公因数与公倍数相对应,俾人将公由数与公和数相对应,前者是乘除关系,后者是加减关系。& A/ `, f% f2 E
公和数和公由数定义:任何一个数(自然数包括0)都可以分解为两个数的和,这两个数的和为公和数,而这两个数为它的和的公由数
" x6 k9 k. y/ K' z6 [2 k; F如:1、2、3、4、0 可以分别分解为0、1,0、2,1、1,0、3,1、2,0、4,2、2,1、3,0、0,以上1、2、3、4、0为公和数,它们的公由数分别为0、1,0、2,1、1,0、3,1、2,0、4,2、2,1、3,0、0,特例0的公和数和公由数相等0 I g' g$ Y+ U4 s: ^' `4 `
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集(包括0)& D, h3 \7 I) N- D* F$ }( i, r
又如,6的公由数为0,6 1,5 2,4 3,38 r- V6 ^' \( m5 F9 f, v5 |. b
0和6,1和5,2和4,3和3的公和数为6& N+ f" Y' ^. C
因,2n’ 2n’’为偶数,只能取0,6,2,4同样,8的偶数公由数为0,8 2,6 4,4以上情况是显而易见的,不必证明,可视为数学公理,以予公认; x) }9 h4 O6 W
任何偶数(包括0)都有一对以上的偶数公由数1 U! G! `8 B) _& L8 g8 W/ z* I3 C
设2n’ 2n’’ 为2n的偶数公由数 则 2n=2n’+2n’’ 或 2n’=2n-2n’’ 2n’’=2n-2n’
0 I: [+ g- L! Q3 l, U4 H# p2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’ 2n’’=2n-2n’ 来表示
( |. d! f H" R; A5 b 2011-8-28
3 T( L2 m6 e- g! L0 ? |
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