请问Metropolis准则是什么啊？

churao1

模拟退火算法当中涉及到  Metropolis准则

yingxiaowang

从物理系统倾向于能盘较低的状态，而热运动又妨碍它准确落入最低态的物理原理出发，采样时着重取那些有重要贡献的状态，则可以较快地达到较好的结果.
1953年，Metrop olis等提出了重要性采样法，用来产生固体的状态序列。具体做法如下:

首先给定以粒子相对位置表征的初始状态 i 作为当前状态。然后用摄动方法使随机选取的某个粒子的位移随机地产生一微小变化，得到一个新状态 j 。

(1)若E(j)<E(i)，则状态转换被接受
(2)若E(j)≧E(í)，则状态转换的概率为







式中，K 是物理学中的玻耳兹曼常数，T是材料的温度.

(3)产生随机数r=random(0,1），并与上式比较:
若PT ≧r， 则接受状态 j;
若PT < r， 则拒绝状态 j ，保持 i 不变。

对同样的接受概率，因为T为分母，在高温下可接受的新状态能量差大一些; 而在低温下则接受的能量差较小，这与不同温度下热运动的影响一致. 当温度趋于零时，E(j ) >E(i)的新状态 j 都不能接受.
上述接受新状态的准则称为Metropolis准则，这种算法的计算量显著减少.

yingxiaowang

从物理系统倾向于能盘较低的状态，而热运动又妨碍它准确落入最低态的物理原理出发，采样时着重取那些有重要贡献的状态，则可以较快地达到较好的结果.

李毅

但是Metropolis准则是什么啊？

madiolee1

请问Metropolis准则是什么啊？http://www.madio.net/thread-122828-1-1.html

madio

模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT)，其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。