如何写好数学建模竞赛答案

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guiyanmath

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发表于 2007-11-30 23:41 |只看该作者 |正序浏览

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一、写好数模答卷的重要性; @8 d7 E6 [9 ?/ p, ~
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， . u. l% f5 c( E
数模答卷，是唯一依据。% H( @5 R" X) [8 s0 d% c/ |
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 6 v, ^' L; Q& w4 j
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 n% h: Z2 l! p5 C
二、答卷的基本内容，需要重视的问题 ! n7 N1 o. p' Z1 N
1 评阅原则： 7 R; h( ~' r/ q* z# d- u0 E8 A 假设的合理性，/ G2 @- ^" y8 P. c) a
建模的创造性，+ d: }3 {0 |: T% Z. K0 |
结果的合理性，! \# S5 o8 g$ o* @/ }2 r1 i" y
表述的清晰程度。 $ S' ?3 F! b3 ?: r
2 答卷的文章结构1 e' S( a- R, ~$ {
0． " \* W1 t, G5 ?1 c* C( { A 摘要( \) r& F' f ^- Z1 t
1．6 y r# V; {8 `' `* { 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略1 V) T+ _6 H- \; w' g9 {/ {" }0 N4 X
2．9 g n, U/ l* w7 i. A 模型的假设，符号说明（表）; M, o/ R+ v6 s
3．6 p* v c) f- x, G" y- E 模型的建立（问题分析，公式推导，$ Y4 b# Z( }) A! M
基本模型，最终或简化模型 Z7 U2 i* D% v5 ~- O 等） . |* |; p- T; N) S5 V3 T2 j' `& o
4．- r; N+ m- E+ x. _ 模型的求解' m, Q" v% r5 @% J5 g" |
▲ 计算方法设计或选择； ) l. `/ }1 f& d2 P s
算法设计或选择， D" _9 U. E w 算法思想依据，步骤及实现，计算框图； , ^" s1 w. P/ e' _- Y4 J8 j
所采用的软件名称； 5 w; e* d5 C, I, K* t; U" r* O
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理； ( X( R% H1 F$ t: v+ b$ O4 l
▲ 求解方案及流程* K, c0 e& V% d5 _
5．' h* ?% o% C w: g 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
6．( ]+ Y4 A3 ^ n, A5 } 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….
7．8 k" Z5 X( f5 f9 I* ^" ] 参考文献 9 s2 U6 \ }! e* y9 Y8 N! U( E
8．7 Q8 p; A8 }; j9 C/ C 附录 1 x+ m7 N' y/ i
计算框图 ' g' }: {; _' R7 H8 \. x3 j' u
详细图表) ` }5 _4 ^9 g( I# T
……
3 要重视的问题. b* z8 X0 D c
0．) R2 ^3 J6 r$ U& Z) o+ b& o 摘要。包括：/ }, a% q: L- G9 }% A' Q; N
a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）& N: i4 d! I. O1 M- C+ K: x |; O
b. 建模的思想（思路）8 J2 S* T* U6 P4 i; |
c . 算法思想（求解思路） 1 F+ W, ^# H8 g5 b: i9 }
d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法， & }5 u; O) `' W5 j
算法特点，结果检验，灵敏度分析，# i8 K) V" F) l; z. h& A
模型检验…….） ' ]! v4 a2 n. b% q
e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）! L2 e ~$ E* K* m, z) j
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮； " c! z3 B- o# h5 y6 U" l
打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。 5 Y7 s& f3 ]. u2 r. T/ F
1．. o7 ~1 F4 W- h+ }1 y 问题重述。略 v; a/ V- v: \# U3 G' R Q1 C
2． 5 r1 z7 Z. B. ^ 模型假设 2 k T% E" u, z; p
跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 $ U) x1 N8 K5 x
（1）根据题目中条件作出假设 , w4 d; |5 I& I! N+ W
（2）根据题目中要求作出假设2 \! F# B% C* f5 j
关键性假设不能缺；假设要切合题意) \' T8 g }6 I9 y, }. H% p, K
3．- _6 K% R, U1 ^* r 模型的建立4 w( M" h# c9 T! ~# Y' h. o( q' [& _
（1） * Q: L5 V* |. k: Y 基本模型：2 }' @& U) j0 m
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 3 n3 N, `9 T! s4 ?$ k* f
2) 基本模型，要求' Q; v. T0 G( S3 y1 v 完整，正确，简明 4 v6 q$ U) x K: J: Z
（2）$ d: f2 L# Z0 \ 简化模型" G& d, O) q# O
1）, Z4 z; x& j- h1 B 要明确说明：简化思想，依据! W I1 C2 ]5 F' }- v+ G
2）1 M! G, b8 R( o$ g1 G 简化后模型，尽可能完整给出0 `9 _1 R7 N& |* L6 c8 ~( p
（3）7 O3 I% B8 |; P* h6 w, P( }. R* v& ` 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 # h0 k7 Z( x* P9 E1 [0 N: [9 T
数学建模面临的、要解决的是实际问题，% U6 ~9 e; P+ `! V' K
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 # p4 G+ {3 t' k4 c1 F
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，5 n9 j F# e& a
u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，0 J! N' K& R$ S6 b" I" E
u 能用被更多人看懂、理解的方法， C: U5 q6 y* A9 ?. g8 V) r- P+ c2 i
就不用只能少数人看懂、理解的方法。 4 d$ J( F& Q/ o- T
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 4 l- m5 Z0 Z- [8 w4 x3 y
数模创新可出现在/ g. {( I7 S% W8 R& T! ?
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，- g& H( |/ b- v4 m
▲模型求解中$ b8 l- O8 S7 Q
▲结果表示、分析、检验，模型检验 , R0 D S5 o; |; U) W9 A
▲推广部分 - j/ {: p! [& D
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： 2 |; d" B2 |; v# d
u 分析：中肯、确切 , L) Y7 S2 X# I8 G6 ~8 \
u 术语：专业、内行；； - A' s5 N% q2 z. _5 g& g
u 原理、依据：正确、明确,
u 表述：简明，关键步骤要列出 3 Z; c. a- |/ F, I4 m) d
u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。/ p' i+ X) J0 v3 T
4．, K9 |+ P+ G( N' \( ~3 b 模型求解 3 G+ m* L3 p; I4 L$ ^
（1） ( c% I! m+ {1 n+ \1 {, e O 需要建立数学命题时： 1 ?$ ]$ ~4 F- \' |1 V0 _9 j
命题叙述要符合数学命题的表述规范，) M" \# ~, R- {# z N- q( e
尽可能论证严密。 ; h( ?. e) |: H" p
（2）2 y8 k* S0 L" P( t! R I 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。' C/ D0 J' }7 n( ~4 z! n7 q8 c4 F
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称! ]: _: l: v; ]8 \& T5 t$ w! h& M) q7 e
（3） * O$ X5 {/ J- w( k* I 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。7 I* a3 ^! L( ]! s& ]+ v
（4）' e$ g4 i1 u( D& b; T% j 设法算出合理的数值结果。 3 f9 ]- U v. g0 c' d6 |2 |6 a' O
5． 0 P/ U6 _: o8 T( X, S* ^ 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示! n# d: O5 H/ b6 I, }' W
（1）) r5 A) X: u3 M* y; b 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的) o6 b. s8 O- H6 e, V$ z; @ ； . h( }4 b3 A6 d6 l1 F: B
（2）/ J& ^( J4 k+ i) n6 N- e 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。; B2 E" d+ E! D5 j
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， * x8 ]$ ]$ V8 n2 [0 e; [6 e% {$ Y
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； ! C3 A9 m t: e7 d: U4 r# B( N. @
（3）: \: c) R9 q' C4 d 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； 1 x2 _ U' r |8 _$ V
（4） ! o. B- A f" ]8 S8 n 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据7 B( w, }5 e% ^/ x! N$ V: T
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；7 j" {, y8 ]1 Q8 g3 M7 H( L6 a
（5） 8 A# s; z' F. t8 { 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 : L4 E/ P+ ^; x! c6 r
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式, H3 F: {2 B, R
▲求解方案，用图示更好 , A) A% Y3 c, n) J3 H( O
（6）$ J- f$ w1 Q% L" q: r- i 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 , ^" `3 c5 v% R( ~5 A5 t" c: @7 l
最后结论要明确。5 O' l6 F$ _- B1 H
6．模型评价* ^) W5 W% M" z8 S
优点突出，缺点不回避。& f6 i9 U6 n. _6 g4 j1 D1 |
改变原题要求，重新建模可在此做。4 F4 e p/ `, }% V! Q% n
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 5 \0 A, R4 ?: R" S
7．参考文献' D, }$ m& ?1 a# U9 p/ z H, H8 O
8．附录# S( y& L& w+ _+ f
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。5 d1 j; |% P0 \
但不要错，错的宁可不列。 - e9 r- g; Z1 ]# e% @4 \/ S- s
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。; x3 b! e, k4 w( b% Q
检查答卷的主要三点，把三关：$ X0 d0 a. F' k* P) g+ _
n 模型的正确性、合理性、创新性 , v$ |" x$ a T8 I0 [. E0 A
n 结果的正确性、合理性 ; A6 d9 m* L' I) y2 q. M
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 9 `& }5 N0 q& p* _; p
三、对分工执笔的同学的要求 $ r' s- s% b( P* y& z) M
四．关于写答卷前的思考和工作规划; w2 w* K6 k$ j7 q! V5 s0 q
; F0 Z3 g, s0 f- @ 答卷需要回答哪几个问题——建模需要解决哪几个问题 . Y7 b. N* z+ l
7 o. e: s5 @0 J9 F 问题以怎样的方式回答——结果以怎样的形式表示2 ~- X) \" Q" T2 N7 X; ?
每个问题要列出哪些关键数据——建模要计算哪些关键数据
每个量，列出一组还是多组数——要计算一组还是多组数……
五．答卷要求的原理 3 f5 [! h% U- U& O
u 准确——科学性3 I( Z7 U$ S9 [% e& ]3 R
u 条理——逻辑性 6 ?$ u/ H8 S' E9 r% v/ G( L. Z
u 简洁——数学美 + E; J& ?( x. b5 F1 l( ~
u 创新——研究、应用目标之一，人才培养需要2 Y( @0 F) M: B2 _4 z
u 实用——建模。实际问题要求。- `- }( ~1 ^- \- P: P. [
建模理念：" z# o: U$ J9 ~; _
1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；$ p" S5 v$ |$ O) c, f4 f; I
模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；( `5 ]' z( q' p' i
站在应用者的立场上想问题，处理问题。 # f: X Q: H" Z! B" Y
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；" f' c. o4 P) J2 ]+ j8 a
问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性， 0 {" V' O* [4 A$ \, q1 d5 O0 p7 ?
不局限于本具体问题的解决。 8 l5 {( W" y( X' R8 E. _% v* d+ g) Z
3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际； ' C6 j r0 K: g( L( O. m0 h" e
更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。 3 h: [" u( m6 U. w! | u! @