如何写好数学建模竞赛答案

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guiyanmath

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发表于 2007-11-30 23:41 |只看该作者 |倒序浏览

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一、写好数模答卷的重要性 $ _, I" x6 c5 n
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，/ i9 E) G* {2 s4 Y: C% t& ~, X
数模答卷，是唯一依据。 6 e8 G+ T: E# q) l
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。2 ~3 t. e- p* A4 h5 D: L" k7 D
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 ' t2 _7 W7 q" ?
二、答卷的基本内容，需要重视的问题 . g, H6 g8 W' y, [
1 评阅原则：. b' D' k5 d0 p U. \+ [/ L 假设的合理性，6 z7 s7 L, x3 _
建模的创造性， ' K! Q" f8 W; f% L' l) p6 Q
结果的合理性， 2 i+ I2 K* A4 m) ^0 I" p
表述的清晰程度。4 r0 \" U* [7 L |. _2 |
2 答卷的文章结构 $ s0 ^1 u, O5 ^0 ^' f0 [
0． . B& T; {. ?. r a0 x 摘要 r8 D% n F5 d9 J" F* ?* K Q
1．/ F) `6 A5 H0 K4 E 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略2 Y, P5 P% v0 Z- O% R
2．5 F. Z6 s6 V1 |% n3 F 模型的假设，符号说明（表） 0 k* Q# i$ D2 j/ e4 l
3．2 [4 E# q4 _( J 模型的建立（问题分析，公式推导，, U$ }$ x" E$ @
基本模型，最终或简化模型 / p4 P1 d4 l7 J# F/ T D 等） 1 N2 I3 o4 g% C: B; q5 }. g
4．$ W# f; H% h h 模型的求解 . T9 X5 w9 T1 x% i% \! d( R
▲ 计算方法设计或选择；9 |7 p* s8 a9 y' d- [
算法设计或选择， * t: C$ m* P/ M5 p 算法思想依据，步骤及实现，计算框图； / @8 Q& E$ Q: t' U: k
所采用的软件名称； 7 W; {& g1 W1 m, u
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；4 v" C% W5 }& r- G! s% [ Z
▲ 求解方案及流程2 n, @! R8 o* d9 K" v$ ~; ~
5． + t9 ~$ g! c: K% k0 B$ N 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
6．% H3 R5 S7 i6 l" M' f* c 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….
7． , t. ~2 n* w- M2 _1 b; c 参考文献 ( N9 k( ?! \% }% ~7 u8 {# N2 \$ d
8． 2 R# F0 J# J+ @/ O 附录+ B% e# f; J) g1 c& Y
计算框图 & a' g) G$ U) z F; s+ \
详细图表 # o7 H! d5 ^3 T
……
3 要重视的问题$ z! }: [ F7 q* h
0．9 w* p! D" }2 \, \, M9 T 摘要。包括：, \/ }8 {; a2 |! @
a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）7 m, b$ \. I) e/ V
b. 建模的思想（思路） $ t: i' M' O( _6 m1 w4 [. ]! L
c . 算法思想（求解思路）$ M* G# a, |; U- J/ T
d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，9 g# E4 o) c. P. E5 E7 y; a
算法特点，结果检验，灵敏度分析，7 X: |, S0 }. D+ Y) u' W
模型检验…….） ( F$ n( M& N, z# h; r; u) [2 w0 x
e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”） ( ~( |/ h1 H, V
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮； ~$ ]1 A, z, W' D+ @5 Q$ ^" i# v( U
打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。1 z+ \- k. E# B4 V, u& }3 ]( L
1．, J) C1 h4 r7 @# u2 M1 M: `7 K7 J% W7 {& Z 问题重述。略2 K& t: ]. ~+ o
2． - W# ]# y$ |4 _: `7 g9 F 模型假设2 p! `" _9 n6 n& F1 {
跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 5 H- M$ @7 s+ A
（1）根据题目中条件作出假设 d% v3 Q7 Y9 D4 D$ r# E
（2）根据题目中要求作出假设 & s* k' ~9 Z/ s/ h: X
关键性假设不能缺；假设要切合题意1 {! [) |2 T: Y l1 X ?
3．1 L7 C4 i: Y& s 模型的建立 5 a+ f" ]2 Y0 I! d
（1）8 \6 b' E5 q$ @) T2 s @ 基本模型： 5 `* M: H, K$ P( t, S# w/ @" l- q% a, j
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等" s5 D) q! D& H: {
2) 基本模型，要求! N: i# v8 l' F3 Q- C 完整，正确，简明 8 y! e0 q4 C: k) |
（2） . Q6 L" u: l/ g 简化模型 7 V, U( R; x( J1 |' B: b" A
1）6 m3 @+ B e% s. Y4 g( Z9 y% ^$ S 要明确说明：简化思想，依据 ! p. C: `& G `) v x
2）+ m8 p2 B7 A* Y4 D 简化后模型，尽可能完整给出6 L0 @% R: u% D+ [+ B0 e/ V
（3）: x U* w% N6 L0 V 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。6 g' ` ?# {2 x# d; W
数学建模面临的、要解决的是实际问题，6 g, Y) W3 X% [( M! G8 X
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。: h; w3 K4 p' e5 V$ p3 ^
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， 0 g7 ~; F2 q7 j& X
u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，; h( |* [, R4 R4 G8 K% G
u 能用被更多人看懂、理解的方法，8 N* w3 i7 s* i. u9 ^
就不用只能少数人看懂、理解的方法。! T( q7 u& O0 \" A! t
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异5 W, A% y/ b' @! D7 Q ~- l
数模创新可出现在 # [7 C4 n) o* Q# s
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，, r4 {1 H; W2 ]5 W% G
▲模型求解中9 e$ c0 ~" A3 l* @, V+ u$ n, W
▲结果表示、分析、检验，模型检验3 l- h6 `, d; u- D' ~1 c! j$ X! T
▲推广部分 5 S# [/ [ E6 u |
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： * r: ~% E) F# H, Z1 a
u 分析：中肯、确切 ) N4 y- N/ \& R4 g; O8 @
u 术语：专业、内行；； - I$ `: C, _, I E/ B. r
u 原理、依据：正确、明确,
u 表述：简明，关键步骤要列出 Y3 B$ @6 a- k+ l4 L5 r$ q
u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 2 T# W6 ]/ ]. Z) L3 q
4．" U+ c1 x3 A& c1 v 模型求解. G! @3 L1 P- w9 n6 J8 N: p: ?* P5 G" X
（1）" W/ D' o* [! ~; j! [ 需要建立数学命题时： : C. [* p- \5 b7 U2 I
命题叙述要符合数学命题的表述规范，3 ~. U. N3 _5 a9 e. c7 Z% C3 n
尽可能论证严密。 7 y6 W% N1 t) Y9 d
（2）6 _$ j9 k& Z3 a. N% _: X5 S$ H 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。, ]& U! A* b! h
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 " J, x; |5 p) y& s3 n
（3） [' j _; N: [! v2 l 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。' r r+ t* w4 `/ i x9 y1 e4 A
（4） 2 O- A' M( w& o# C: E* o 设法算出合理的数值结果。9 m6 W( B- d0 I% j: o/ G
5．+ J. F& M" V1 B/ F( p 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示- N7 ?1 L- _% G
（1）* M* a% ~1 j( c: U/ o/ o 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 9 q4 M/ F0 [$ l7 B$ q1 w* Y ； ; M8 Q4 U5 F: j* r% _
（2）0 P1 y3 K" j# p5 s2 f2 ]; i 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 : w0 }7 w, h. D4 P5 ?5 u
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，* a, ^9 W q% {9 w$ W
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； - T H+ f3 w7 o7 K9 N/ k' a
（3） + c) m/ q5 H& i6 Y9 y 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； $ r8 c3 P1 a7 z" I
（4） . F' k0 A: r0 R5 z 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据 $ ?% p3 [+ }) Q/ [: ?
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；8 h! N# j7 w5 Y% R' G/ I
（5） ) y! I' @4 \7 w; g! P 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 / H" b! n/ F, q
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 1 c8 n2 e) S& z+ c3 X; y; }! o* v
▲求解方案，用图示更好1 k6 G! R2 e1 A0 c: _
（6） ! r4 G2 e+ H8 f( H9 M 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。. E9 R0 y" t5 V v' L/ \5 F
最后结论要明确。 , O8 Y: u; I! D% N0 W7 `
6．模型评价. [* o; z6 G. P; b
优点突出，缺点不回避。 V8 u+ ?2 E, [3 X& p* m4 L2 Q; i4 `
改变原题要求，重新建模可在此做。6 F' |- d' E' v ~# l& I
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。8 u2 r8 Y- ~. a& _, t
7．参考文献 : _& `7 P( j @6 O- p
8．附录" `/ e& c4 h& V6 S2 W1 g
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。 * ^% U: p. ^' S+ U$ o& x9 ^ \1 E. ]
但不要错，错的宁可不列。 ( K5 i& p, c6 g$ b
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 * U. x& E3 q. \3 q# {
检查答卷的主要三点，把三关： 9 h3 A3 [, s* }0 q+ D: M
n 模型的正确性、合理性、创新性4 ? {+ ~8 D5 p/ e$ v1 q5 N$ H
n 结果的正确性、合理性 * R2 N; s$ p$ f& q' W
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 # S2 {, f$ O# N$ t, p- v
三、对分工执笔的同学的要求3 M, f9 L4 f% d" x0 b
四．关于写答卷前的思考和工作规划 0 S m4 b) U* J. P$ a
+ u8 [6 p) z% y o" ^/ ] 答卷需要回答哪几个问题——建模需要解决哪几个问题- u9 g. Y9 }1 I9 N! v' \
8 M9 g' \+ Y) N3 V0 D" l4 }. T 问题以怎样的方式回答——结果以怎样的形式表示1 F, f% }3 D& Q. e' K6 _
每个问题要列出哪些关键数据——建模要计算哪些关键数据; d# Z% M5 v1 r6 w( K
每个量，列出一组还是多组数——要计算一组还是多组数……
五．答卷要求的原理( o, x' Z+ k0 Z7 A9 o; W" F2 C
u 准确——科学性 z9 Y1 F, S: b' w
u 条理——逻辑性! c, B- A+ N# u5 O* D$ @7 v1 P
u 简洁——数学美 & ?- }3 E/ d, k2 V
u 创新——研究、应用目标之一，人才培养需要/ W& a# o$ s; ]9 O% s: @/ P
u 实用——建模。实际问题要求。 T1 B- V4 l' X V0 ^# D
建模理念：$ I! d+ s# |$ o0 D% h' X5 [
1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际； # R1 P# p1 V9 ~9 R
模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；& {; }. n! d) ]- Z5 ~
站在应用者的立场上想问题，处理问题。 & }/ {* p4 r/ r9 b h( s8 X3 F
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型； $ g9 W4 J; x8 l1 V5 }
问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，2 ~, w7 E( w7 t6 r! J9 k2 [
不局限于本具体问题的解决。 - `- q& F2 a# E
3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；$ D3 i5 m) Q% p7 c
更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。 0 B% I1 f8 K) d7 J2 R. e9 T