哥德**猜想的证明

蔡正祥

哥德**猜想的证明
一，公由数理论
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
因为因素与理由意思相近或相似
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
7 r" M3 D1 x5 J; N( m公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
7 ^  ]6 U: E  N- C6 Y. c, O5 E" J" J如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
: A& d3 U2 x9 Y% w  ^6 I  z   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
4 J" @# J5 x* W4 t: m) _& a& p9 }2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
, R/ p8 Q8 i8 G5 n; | 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
; e# G/ b1 A2 |9 P" `5 w0 Y6 i如：n=0  2n=0   0/2+1=1
8 n( p# T& a+ ^) k  X     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1
     n=2  2n=4   2/2+1=2
" b4 y9 V6 m; \" ?; I/ F- H! M     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
8 s) t" j& }* B6 {, V8 T下面为2n为46之内的偶数公由数
( B2 `8 H9 N1 I9 A, o0 0
; `& s4 ]" W4 `: L1 O* \& ]  `) @0 2  
" h$ ]4 T* t5 \. M6 n' I+ d0 4 2 2
$ E" ^8 ^/ ~* e9 H$ K4 T  {0 6 2 4
' Z. l# i( R  J4 U0 8 2 6 4 4
0 10 2 8 4 6
0 12 2 10 4 8 6 6
0 14 2 12 4 10 6 8
: B5 J# J2 O' J" c' ]7 c! B; t0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
) A  L4 H1 C5 I# t5 L! U, |, @0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
# N8 r% G' s3 [) n! W, C4 d0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
" N$ }  N5 P1 V) m7 |0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
4 N: e" b$ f& |6 q7 M1 ^, c0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
2 \% m+ t, V- w$ i, x# Q0 c0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
& G" P) g4 [! b; k0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
/ _  g# z7 Q) }2n的偶数公由数对数  n/2+1=b
2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
5 t) [. O) V. @2 D% @9 o" i二，证明b＞b’
* ~9 ^! N1 P! F根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
. y! G# v: {. v6 E* S: Q式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
. b$ M1 ?! P& m求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
9 ]8 J& n  X6 d- X4 j- T* I# r' B由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
$ Q0 w2 t  L( c, B& @得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
即得b＞b’
例、n=1。b=1/2+1=1  b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
& U0 s' Y; Y/ `b- b’=1-0=1 n=1  2n=2的偶数公因数  2=0.2  1对
* `; ?) Q# ?& Y/ k+ e. u+ U5 B1 En=3 b=3/2+1=2  b’=3/3=1  b- b’=2-1=1  6=2.4    1对
" A: b% _6 F" T% O1 C' l" e0 l7 Un=11  b=11/2+1=6  b’=11/3+11/11=4   b- b’=6-4=2   22=2.20.8.14     2对
- g0 |5 {& w' Jn=28  b=28/2+1=15   b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12   15-12=3
56=0.56   16.40  28.28    3对
n=46   b=46/2+1=24   b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21   b- b’=24-21=3
- C2 V1 x/ k0 v! L' p, b/ a92=16.76  28.64  34.58     3对
n=61   b=61/2+1=31  b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28  b- b’=31-28=3
7 e+ n5 E( k) U  u122=16.106  28.94  58.64     3对
9 ~) `& u6 ~8 Nn=112，b=112/2+1=57  b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
; Y" n/ R4 M: Zb’ ’ ’=9    b’ ’=48   b＞b’ ＞b’ ’   
n=300   b=300/2+1=151  b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
9 |( a  ^3 x5 c: H6 t( Ib’ ’ ’=27   b’ ’=124   
n=500   b=500/2+1=251   b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
b’ ’=236  b’ ’ ’=15   
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
% H; V0 a- B4 O( L" F. k即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’   
% `+ N5 [% y2 j! {, `8 w即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2

由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
0 n+ ?! A+ L- ~$ H5 Q. r; y( j从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的偶数公由数  2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立
$ _2 n4 I( J$ Q' ?. f从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
                                                                蔡正祥
) W& F$ `( X- t( n                                                                2011-9-18

" Y- q6 ~/ o: f% r. ^! T+ X5 }' F通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
+ H+ m4 p' O, Y4 I邮政编码：214206           电话：0510-87062749     18921346656  15370276856
籍贯：江苏 宜兴      工作单位：宜兴市张渚镇政府
( N) g& p% H& r2 |% b+ W$ F
9 Q& _9 p7 Y* ?% |

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V5!

蔡正祥

例：n=1000   b=1000/2+1=501  b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
+ w7 J' L8 |  ]% F5 R! N" yb’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。   
1 i1 n0 ]5 i* W$ p根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
: H2 v6 y( W4 l. c! C' C. ?; k同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
9 N4 q" M# `: i$ }8 ]5 w从理论上成立。
# A9 X( R: ]! Q式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.