哥德**猜想的证明

蔡正祥

哥德**猜想的证明
8 X( V! n6 L9 a9 U8 }; |一，公由数理论
7 M. q/ r& u' k为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
因为因素与理由意思相近或相似
. }* J. a0 v. }( c; {, N( Q5 m: A* B: M" n公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
+ a  L1 @2 ~: l# U# b如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
( h2 P: h5 O. W: y; J* H6 A因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
0 y+ |" L" X/ { 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
8 ?- {( f9 x% K3 a. [   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
如：n=0  2n=0   0/2+1=1
! K, I( f8 ~+ {" `     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1
     n=2  2n=4   2/2+1=2
     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
下面为2n为46之内的偶数公由数
+ n/ d4 _0 ?5 }, Y$ O3 Q+ r0 0
0 2  
0 4 2 2
0 6 2 4
0 8 2 6 4 4
8 T* f8 e) [! @7 J/ ^* Q- K* G8 s0 10 2 8 4 6
' L% \) [5 T: X5 ^2 S' P0 12 2 10 4 8 6 6
7 ^4 T0 f- \4 M0 K* Y: x# m0 14 2 12 4 10 6 8
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
6 d/ Y7 i5 n5 F* x/ W0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
4 x$ _0 z% b  ^  V# }) t. a$ |0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
5 K2 R& H+ m, Y! }0 F+ I. R0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
& [' h* M" i; [! S0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
: r0 O$ M8 v; {+ d0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
" y/ k! E" G8 j, S0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
8 r, f% E) m/ R6 i% I8 ?0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
' |( v3 {, N( a; ]3 I0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
0 }, r" u9 ?$ t: c0 x; l0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
# d4 I0 W6 |* R% y& G2n的偶数公由数对数  n/2+1=b
2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
二，证明b＞b’
7 j+ Y/ }( D+ h2 P# D6 J根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
( k, @: C+ N2 h9 Z$ A1 Q% A/ m' {式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
$ n" X4 ~5 T4 `" r得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
即得b＞b’
2 B% E, Z5 X' W( }& u5 d4 ]6 {- `例、n=1。b=1/2+1=1  b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
* Y0 ^8 r, M' d2 w- ^; ~b- b’=1-0=1 n=1  2n=2的偶数公因数  2=0.2  1对
n=3 b=3/2+1=2  b’=3/3=1  b- b’=2-1=1  6=2.4    1对
n=11  b=11/2+1=6  b’=11/3+11/11=4   b- b’=6-4=2   22=2.20.8.14     2对
5 V6 {1 C$ x% z; r% Z6 Y* A' on=28  b=28/2+1=15   b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12   15-12=3
# M' c: }: k# S, r1 W3 `1 r& Y+ @6 @56=0.56   16.40  28.28    3对
) ?+ E0 `$ H8 Ln=46   b=46/2+1=24   b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21   b- b’=24-21=3
92=16.76  28.64  34.58     3对
n=61   b=61/2+1=31  b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28  b- b’=31-28=3
122=16.106  28.94  58.64     3对
" w# N. j2 J8 R* e# n! ^n=112，b=112/2+1=57  b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
- H" p- U1 p( G% kb’ ’ ’=9    b’ ’=48   b＞b’ ＞b’ ’   
! ]& i( F- a  H/ `0 n n=300   b=300/2+1=151  b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
b’ ’ ’=27   b’ ’=124   
n=500   b=500/2+1=251   b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
b’ ’=236  b’ ’ ’=15   
5 _& v! V7 N! F  B根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’   
1 u, a2 P6 V) M7 g5 O& y即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2

由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
, \5 e4 ^9 Y) `& N即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
( O( L# W' ?4 o+ j$ i" e! ?! Z+ R. H从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的偶数公由数  2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
                                                                蔡正祥
- q3 I- J! [' r  {" U                                                                2011-9-18

' a  I/ U- ~. T, X5 v# v* {通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
4 ]- d9 r2 D3 `$ v5 O2 g邮政编码：214206           电话：0510-87062749     18921346656  15370276856
籍贯：江苏 宜兴      工作单位：宜兴市张渚镇政府

  p: Z& `6 \. `( I- T

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V5!

蔡正祥

例：n=1000   b=1000/2+1=501  b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
b’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。   
: \. f, }3 N# _9 M, d! G2 W根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
' ~  B( f5 y$ `6 D+ q! P, R同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
从理论上成立。
式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.