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非数学求三阶导数等于3

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	无聊 2014-5-6 20:00

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发表于 2011-10-30 11:39 |只看该作者 |正序浏览

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非数学求三阶导数等于3的那道题大家都是怎么证的啊啊啊

zan

数学

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锋云天下

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发表于 2011-10-30 18:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28 % r6 o* z/ L3 I% a
这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

我用的就是泰勒定理，可惜大意了

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chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28 ; j/ x3 Z- u7 W2 t2 V, k
这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

我用的就是泰勒定理，可惜大意了

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发表于 2011-10-30 14:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

泰勒或者构造副主函数用罗尔定理都可以。不要三阶导连续也成立

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chengyujia123

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发表于 2011-10-30 12:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

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only_long 发表于 2011-10-30 11:57 / V6 @8 n' f4 }- b8 F
运用泰勒展开式
5 E! e" d+ Z2 qf(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
0 Z4 k. `+ _8 ]) M! Q6 o( u% of(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;

坏了，我没用m1和m2，只有一个m，这下不充分了

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only_long

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发表于 2011-10-30 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

运用泰勒展开式
f(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
f(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;
两式减。得：
3=（f(m1)'''+f(m2）'''）/6;
由介值定理：存在m 使得:f(m)'''=（f(m1)'''+f(m2）''')/2;
命题得证

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