非数学求三阶导数等于3

锋云天下

非数学求三阶导数等于3的那道题大家都是怎么证的啊啊啊

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chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28
# j/ h4 R: q3 |- A/ \这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

0 K/ E/ g3 [1 }' c5 @我用的就是泰勒定理，可惜大意了

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chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28
这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

) h5 o% m8 R/ x- m" G. l  c5 U/ I我用的就是泰勒定理，可惜大意了

LLLYSL

泰勒或者构造副主函数用罗尔定理都可以。不要三阶导连续也成立

chengyujia123

这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

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only_long 发表于 2011-10-30 11:57
1 E2 A: b) {1 k" _3 i6 }6 ~运用泰勒展开式
- ?  A: u0 b3 [  B1 h0 ~f(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
$ [$ E9 |9 f7 Bf(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;

" {" m' q) d* R7 X7 Y+ C坏了，我没用m1和m2，只有一个m，这下不充分了

only_long

运用泰勒展开式
f(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
f(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;
两式减。得：
3=（f(m1)'''+f(m2）'''）/6;
, @2 M: P! I$ r, k6 k由介值定理：存在m 使得:f(m)'''=（f(m1)'''+f(m2）''')/2;
& B* R" h' U9 H' u4 K命题得证