非数学求三阶导数等于3

锋云天下

非数学求三阶导数等于3的那道题大家都是怎么证的啊啊啊

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chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28
. j8 d" J1 F1 m' r- ^这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

( k3 S+ @* e) T& o5 O. j我用的就是泰勒定理，可惜大意了

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chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28
) u( i' }7 F, k这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

我用的就是泰勒定理，可惜大意了

LLLYSL

泰勒或者构造副主函数用罗尔定理都可以。不要三阶导连续也成立

chengyujia123

这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

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only_long 发表于 2011-10-30 11:57
7 Q" @% D2 q0 Y! J- p1 b( t# N运用泰勒展开式
) b4 c% J, T6 [+ T* q1 o; x: W( Gf(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
+ z( A% P" W. }7 n0 W4 xf(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;

8 a# k( U# q/ r4 L, ~' M1 t/ N坏了，我没用m1和m2，只有一个m，这下不充分了

only_long

运用泰勒展开式
f(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
f(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;
- a4 u( I; d' @2 u, g两式减。得：
3=（f(m1)'''+f(m2）'''）/6;
由介值定理：存在m 使得:f(m)'''=（f(m1)'''+f(m2）''')/2;
% R; ?1 \+ S  r( [( u) A/ H$ Z- A" V命题得证