探索数学理论为什么1+1=2 （转）

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      1+1=2与为什么1+1=2，我们人类不仅要知其然而且还要知其所以然，关于为什么1+1=2目前尚未形成统一认识，数学命题：为什么1+1=2，展开探讨，有不同的见解、不同的看法、不同的观点均属于正常现象，…。
                        探索数学理论为什么1+1=2
1 |! [+ r+ @, J9 d! h                                                作者：奇东
! h0 m) `! {0 |) G! |关键词：小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、相对整性质、为什么1+1=2。
4 C4 H; s5 @7 e摘要：偶数能被2（抽象意义下自然）整除，奇数不能被2（自然）整除、奇数（包括素数）却能被2（抽象意义下）相对整除，因为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质，为奇数能被2相对整除提供科学的理论依据（亦可以理解为为奇数能被2哲理整除提供科学的理论根据），1+1=2或者说2是数学首要公理；0.5是最大的小数单位为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质提供理论依据，…！
$ b1 d! K. K, m1 P5 O" K7 n' p1、序言：
为什么1+1=2，欲想回答如此数学矛盾，初等数学需要引进新概念、定义，如此新的数学概念、定义与内涵既简单又深奥，如果不引进一些新概念、如果不去辩证认识、如果不去辩证理解，无论如何那还是无法理解接受数学理论为什么1+1=2，这就是数学矛盾为什么1+1=2的焦点和难点与阻力点，辩证认识、辩证理解数学理论为什么1+1=2，同时亦明确指出为什么1+1=2绝对不是质疑算术公理1+1=2的正确性、而是科学回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，希望数学教师率先转变传统的数学思维观念，辩证理解，正确看待，…。
务必明确指出，欲要正确回答这一数学矛盾需要给初等数学引进一些新概念，譬如小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、相对整性质等等新概念，…。
2、说明：
（1）、稍有数学知识的人们都晓得分数、份数（分数单位的个数）、分数单位，…，关于什么是分数、什么是分数单位？什么是份数？什么是小数计数单位？本文不重复说明了，敬请查阅初等数学教科书与有关数学资料，….。
    （2）、小数单位：如果将分数单位1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，1/9，1/10，……分别转化为小数表达形式：0.5，0.33…，0.25，0.2，0.1666...，0.142857…，0.125，0.11…，0.1，……，如果将小数0.5，0.33…，0.25，0.2，0.1666...，0.142857…，0.125，0.11…，0.1，……界定为小数单位，那么就可以将小数0.5，0.33…，0.25，0.2，0.1666...，0.142857…，0.125，0.11…，0.1，……统称为小数单位，这是一个极其重要重大的不可缺少地认识，分数与小数互相对应、小数单位与分数单位互相对应，因此小数单位、分数单位是一个相对整体，…。
（3）、最大的小数单位是0.5：因为1/2是最大的分数单位，那么0.5就是最大的小数单位，而且小数单位与分数单位相互对应、彼此相当，因此，初等数学教科书公认1/2是最大的分数单位，那么初等数学教科书也需要而且务必公认0.5是最大的小数单位，因此，需要人们转变数学思维观念，辩证认识、辩证理解，正确看待，……。
     （4）、分数与小数互相对应、份数（分数单位的个数）与小数单位的个数互相对应、最大的分数单位1/2与最大的小数单位0.5互相对应，务必互相联系地看问题，当然无理数例外，…。
, ~5 i  f/ w* d    （5）、 初等数学只引入小数计数单位其相对于理性认识还是远远不够的，这是因为小数单位概念涵盖着小数计数单位的概念与意义、而且最大的小数计数单位是0.1，小数单位概念的意义更深刻、更广泛，并且小数的绝对值仅仅是小数内涵的一部分内容，因此说，如果不引进小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、相对整性质等等一些新概念，就不可能正确地回答数学真理为什么1+1=2，敬请先生斟酌、定夺！…。
（6）、相对整性质：
* P$ |: }5 K2 e# {' o相对整性质：其他普通小数的绝对值对比小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值更零散，换言之，小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值对比其他普通小数的绝对值相对整装，在数值逻辑公理系统中，将这一相比较而言得到的相对整装性质统称为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的相对整性质，为什么小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......会拥有相对整性质，因为它们的小数单位都是0.5而且0.5是最大的小数单位，因此，唯独小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质，其他普通小数不具备相对整性质、因为其他普通小数的小数单位均小于0.5、一次全部排除，无需逐一验证，因此惟独小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值体现互相矛盾的双重性质：其一是体现普通小数的性质、其二是体现相对整性质，相对整性质是算术公理的“弯弯绕”，需要辩证认识、辩证理解，正确地看待，有比较有鉴别方知“差异性”、“差异中的共性与同一性”…；因此，概括起来说：
3、为什么1+1=2：
偶数能被2（自然）整除，奇数不能被2（自然）整除、奇数（包括素数）却能被2相对整除，因为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质，为奇数能被2相对整除提供科学的理论依据（亦可以理解为为奇数能被2哲理整除提供科学的理论根据），1+1=2或者说2是数学首要公理，…；
+ N) Z6 ~7 {* R% t; @1 j* i1 J偶数能被2在抽象意义下自然整除，奇数不能被2在抽象意义下自然整除、奇数却着实能被2在抽象意义下相对整除，传统意义的偶数能被2整除、奇数不能被2整除是指奇数与偶数二者的排斥性、对立性、差异性，偶数能被2整除、奇数不能被2整除、奇数却能被2在抽象意义下相对整除是指奇数和偶数的异中之同、差异中的共性与同一性，因此说，奇数与偶数相反相成对立统一， 1+1=2蕴涵着极其深刻的数值逻辑对立统一规律，换言之，也就是说奇数与偶数蕴涵着哲学的对立统一规律，以上所谈就是算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，哲学（自然辩证法）以对立统一规律为切入点注入数学基础、注入初等数学，为算术公理为什么1+1=2指明了正确的前进方向！
……。
注解：1、相对整性质亦可理解为哲理整性质。
      2、相对整性是与整数相对比、相比较而言的产物。
" d0 p% @) g8 l. Y/ j! V4 t/ ?      3、1+1=2式中的1为科学抽象的单位“1”，并非自然“1”的含义。
5 p3 f! |" {3 t, X1 T      4、本文个别错误在所难免，敬请读者谅解。

5 k* o4 N( ]$ D0 z+ s8 F参考资料：
1、《数学词典》
2、《古今数学思想》
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宇仲

楼主辛苦了，继续加油奥！

麦咭

麦咭

弘道

谢谢楼主……辛苦啦！………………

米米叔叔

创新的方向是对的，内容还需要斟酌。

qianjinding

说什么呢？马哲都上来了？

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jt202010

jt202010