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发表于 2012-2-8 20:31 |只看该作者 |正序浏览
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3 f2 t, g" r& \7 a; m9 L+ s# A
9 `% [4 X& N, L
    定义8 L% R9 a4 p$ e* p
    基本公式
/ C7 w: T2 g) s7 K  k, I    不定积分的性质7 T1 X! ?  Y$ f6 l8 a
    Word中创建积分公式
& v' r0 ^$ T: w" x" w2 @
$ p3 t1 \, U; A2 P编辑本段定义
& t" t' V- |+ H& r  不定积分
. F) h5 j, n* T: [/ J+ y! n0 Z  设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.. I9 ^3 V, @, q2 R. Z9 @0 L4 `4 S
   [几道积分公式]; W! G5 c( \( m, q

7 ?% u- ~" a) x2 M( ~7 \* Q几道积分公式) m" s" `# w: {' L" j9 a; i
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数
( {. ^; M, ]( G9 b2 h$ V# |  不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
! Z5 V) Z; u1 e7 k: m  注:
8 t) I0 F- y8 z7 r  ∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
6 m* B! o: p3 h, @* _编辑本段基本公式5 ]* U: k; W2 {, U" R
  1)∫kdx=kx+c
, a; j% L" c, Q' [# K3 O# g) y  ~  9 `' ~" @1 x0 J! k) H; s8 J: ^
   [不定积分的定义]/ ?. X, s5 ^' J* m) g% f: Q0 Y
3 A# |; }& O* T3 W9 e* Q
不定积分的定义+ F0 J4 P2 d1 N2 H& Y5 S! l9 ?
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3 R$ r7 z' F! Q7 Q5 Q
  3)∫1/xdx=ln|x|+c
9 @* w3 {4 H& {4 y9 C3 B6 G  H+ D  4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c$ |# c' t/ K+ o" `
  5)∫e^xdx=e^x+c. E  F( E9 Z2 H! a
  6)∫sinxdx=-cosx+c
1 K# Y, o/ c* n- X5 K+ n2 f2 [  7)∫cosxdx=sinx+c0 ]( t& X& Q: k" n$ R4 f
  8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c( ~' a" i; E& c6 ?0 L+ K
  9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
: |3 O( ~; x% b  10)∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
4 A5 T, U% E% D* B2 `  11)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c. [! i! s  I1 W0 x# ^0 j
  12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
6 W: U+ U. F1 S- n( a8 j  13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c) p4 }) j1 ?0 _$ `# w0 S
   [基本积分公式]2 f: W) I1 O4 t  `/ b2 p
: l! {3 r0 b2 x1 u! B% y) r
基本积分公式
% j% }" q0 }, [% k14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
" J' D9 L( L  [7 j  15) ∫shx dx=chx+c;8 s- t: d; S5 O4 `, _8 z7 }0 O
  16) ∫chx dx=shx+c;
# w8 l" }; ]5 F5 W7 J  i, L$ {  17) ∫thx dx=ln(chx)+c;, S: c# W( t8 s0 E5 B) e2 Z
  18)∫k dx=kx+c
9 Y' @5 i  h- q( [5 b' J4 z2 [: T  19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c; P1 g) |2 O( s2 m: d) b
  20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
' w: t; `* m* J6 x- Z$ [2 @* x  21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
7 y% X8 J5 @  N" Y, N) ?  22) ∫cotx dx=In|sinx|+c9 J1 o- i: P/ q8 K
  23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
; R& R6 Y! Q, z3 w. V0 z  24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
' s5 C5 u6 s( ?  R7 V2 E/ @) }  25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
6 d# p/ H6 o5 p- y' p; M  ^  26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
+ B1 s0 |" d9 i: Z编辑本段不定积分的性质# m3 v( V% D$ A* E/ J7 I
  1)[∫f(x)dx]'=f(x)
& J* ?# D# Z9 O1 C& G+ P- F+ X  2)∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c7 v/ I4 `" S. ^$ ~8 R) g/ |
编辑本段Word中创建积分公式
8 t5 Y! C  c0 f  用户可以在Microsoft Word中创建积分公式,以Word2010软件为例介绍操作方法:
$ X7 {4 L/ u2 m  ]0 _4 j- s  第1步,打开Word2010文档窗口,切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮(非“公式”下拉三角按钮)。
1 a" i5 e7 B/ ]7 ]" @& f  第2步,在Word2010文档中创建一个空白公式框架,在“公式工具/设计”功能区中,单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
3 n) L2 O5 @$ ]$ {+ q+ Y% g  第3步,在空白公式框架中将插入积分结构,单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]
5 B9 _: Z6 @3 `7 h
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