积分

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# {8 i$ y4 b1 P5 b
/ W6 O! d/ W+ q7 _    定义
    基本公式
    不定积分的性质
    Word中创建积分公式

编辑本段定义
　　不定积分
　　设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
   [几道积分公式]
" i7 j' L: `6 V5 l
- |/ i1 ]) _( M7 }) H几道积分公式
3 K, F8 V- U( Z7 b. U5 `2 L其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数
# ?& ]8 {# l4 b/ o0 i6 r$ o9 z$ R; R　　不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
7 R6 L( ?+ t5 h; h* w　　注：
　　∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
编辑本段基本公式
  m( ?/ Q+ x6 r8 x　　1）∫kdx=kx+c
　　
   [不定积分的定义]

不定积分的定义
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
) [& ^4 l, \5 T　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
　　4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
　　5）∫e^xdx=e^x+c
　　6）∫sinxdx=-cosx+c
' ?4 `3 t- o! s7 h- Q0 s3 M, s　　7）∫cosxdx=sinx+c
　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
3 ^$ ~$ z" j1 f% r　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
　　10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
5 y' v3 O+ s" u; _4 F6 y+ d% l　　11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
  ], k7 e; p: H& Y/ c% d+ L　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
   [基本积分公式]
6 l2 j, `, M/ r! _. {
6 i$ G# Z) Z# R5 m1 w基本积分公式
  V: _  A* j! r, }14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
　　15) ∫shx dx=chx+c;
　　16) ∫chx dx=shx+c;
* t( s$ p5 K* I9 ?　　17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
; \, H/ ]& x2 x( Y　　18）∫k dx=kx+c
% Q4 _0 T, B$ f$ X　　19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
　　20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
　　21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
　　22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
　　23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
　　24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
% Y8 s: \0 b! |/ M4 d+ c# m　　25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
( k- A) _8 {  l5 X: M+ |　　26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
编辑本段不定积分的性质
　　1）[∫f(x)dx]'=f(x)
　　2）∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
编辑本段Word中创建积分公式
　　用户可以在Microsoft Word中创建积分公式，以Word2010软件为例介绍操作方法：
　　第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。
　　第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
& W: n* l0 ~' {3 M　　第3步，在空白公式框架中将插入积分结构，单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]
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