积分

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    定义
    基本公式
% c) c. a# R: |$ C$ ~4 W. x    不定积分的性质
    Word中创建积分公式

编辑本段定义
　　不定积分
) a5 ^9 ?" w5 m) J- D- L　　设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
   [几道积分公式]

& [, L, n; c$ j/ v2 l* U几道积分公式
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数
　　不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
　　注：
# M0 o2 V: Y% W) Z0 s" C4 l% {. K" ?　　∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
编辑本段基本公式
! E1 @- d8 @  n# T" @8 c  {　　1）∫kdx=kx+c
　　
. O0 }7 n& Y, `. @   [不定积分的定义]

不定积分的定义
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
1 _+ a' A. v  ~" e7 R/ ]1 l  k% b　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
　　4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
$ F& G" l3 L1 `. h- ]# k) S& a2 ?2 h　　5）∫e^xdx=e^x+c
  y- Y! E! i/ S, c. i　　6）∫sinxdx=-cosx+c
　　7）∫cosxdx=sinx+c
, U0 }# A$ r, e　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
, ^8 Q% ]; w" r* s# i" w　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
　　10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
% f) m. c7 Z/ l3 l9 X　　11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
+ f  {! O$ e. S6 d7 Q( I- f　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
   [基本积分公式]
6 P! ?" {$ p( b- w+ b' G4 q
7 q) l% I' a7 b/ U8 m; G+ Z; B5 C基本积分公式
14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
　　15) ∫shx dx=chx+c;
( V  a; |, H! ^7 `: ?　　16) ∫chx dx=shx+c;
( V* x1 \/ z- j! y　　17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
　　18）∫k dx=kx+c
　　19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
　　20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
2 @: k, J! E9 B1 L$ T　　21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
8 F1 B' q3 r+ h) F# U　　22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
　　23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
　　24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
3 Q; z+ L+ l& N. D: n　　25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
　　26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
编辑本段不定积分的性质
　　1）[∫f(x)dx]'=f(x)
* t9 M" S' |- ?　　2）∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
编辑本段Word中创建积分公式
　　用户可以在Microsoft Word中创建积分公式，以Word2010软件为例介绍操作方法：
0 Y8 ^3 q5 ^$ O  r. Q8 J　　第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。
　　第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
  b$ V; q$ R; l& d+ e& I: V& B　　第3步，在空白公式框架中将插入积分结构，单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]
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