- 在线时间
- 3 小时
- 最后登录
- 2012-2-10
- 注册时间
- 2012-2-5
- 听众数
- 4
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 35 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 20
- 积分
- 31
- 相册
- 0
- 日志
- 3
- 记录
- 2
- 帖子
- 35
- 主题
- 12
- 精华
- 0
- 分享
- 0
- 好友
- 15
升级   27.37% 该用户从未签到
 |
C' G- d' @3 s" G# F% L
; ^( E7 Y" f- m7 X. h 定义4 {. Q7 h) t" S. g
基本公式
1 }1 u7 K0 c% O( v+ l( V) { l 不定积分的性质% b" f$ Q1 E7 c5 n9 W' i
Word中创建积分公式
; _$ r- m* ]+ m. v$ H/ L) j* `
* B0 J, s/ J* u: ^/ `编辑本段定义
4 r: k; b' P" m" M( \5 o# z+ `) r# } 不定积分+ \" Q! b3 m+ s# Z& d
设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.. A# j0 w2 \* @5 O& k
[几道积分公式]8 m5 u0 d7 g' |, W- v; w5 N5 f$ ?
* s5 q; x _& ^7 d
几道积分公式
" O8 T+ f. ?9 j; b; T: D. m, m其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数
' |' V9 n0 z3 ?' u 不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
- E! n! _( T5 o8 _% q 注:9 y- R$ s( a$ c4 {! F" m( u& S
∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
! t# O0 i. r9 Y' F编辑本段基本公式
) x- z2 r/ I5 X4 t- n; D6 y" G1 m% B 1)∫kdx=kx+c; N e, C: F. U3 u' ]
4 ~/ u3 E! D g' ~' H) i( Y [不定积分的定义]
7 \; t. Q! C( B$ Z f0 J$ \+ d+ @7 } {
. l4 ^7 g' b7 s8 E, F3 l. X k不定积分的定义
' `1 t0 \" y9 `2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c0 G' D8 Q4 ?9 W! f4 r+ Y5 k
3)∫1/xdx=ln|x|+c
6 {" S" w, B4 d* A4 \' N: C 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c: G% @# G0 y8 h. t' D) L9 M+ T
5)∫e^xdx=e^x+c
/ f' v) V- p+ k5 c" q 6)∫sinxdx=-cosx+c* e5 z: R( j% o4 T8 W; N( M
7)∫cosxdx=sinx+c& i" u* v. P% ]
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
5 l) r p2 b$ O: _# {$ H |: D 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c" P: D9 z Z1 h1 L$ e( M0 s
10)∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
1 l. q0 ^0 w" {. Z4 K4 c$ D 11)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
9 X) S7 x- X) g1 { A 12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
! `( {9 G! C) \5 f+ U; | 13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c- X0 o) Z3 i4 C
[基本积分公式]
% Z' }, F' w8 [, t2 Z: ^' m! D/ E' [6 S
基本积分公式8 V$ R! _, u3 C, Q$ n- M3 T
14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;4 G) T+ d1 N) T# J" \1 S! H
15) ∫shx dx=chx+c;
" M. T- l- z8 o) a) b 16) ∫chx dx=shx+c;
4 n. w( J$ B! i6 Y' x 17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
% {/ h0 R1 R8 ^# j4 i 18)∫k dx=kx+c$ v8 y/ Y ~8 ]* x
19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c7 N, {1 h) Y9 a/ ^& ~
20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c5 x9 J5 m6 z2 {" S5 a: h$ Z
21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
r! Q7 a( Z- r @) e 22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
3 p3 P) f9 p8 {1 a0 z h# z/ p 23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
" I' x, M0 I1 J1 K' [3 C3 k8 s3 @ 24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
* T/ C. @& P2 s0 h7 { 25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
! V9 z' b( N$ b" K) ?2 {4 X 26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c9 P0 q& d5 G6 R& W! U( p: B
编辑本段不定积分的性质4 s4 Y+ K4 y5 k8 R' a8 p
1)[∫f(x)dx]'=f(x)3 b3 z* F' |* _1 K3 f3 j4 B( h
2)∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
$ D' @: _3 Z- [" U6 S编辑本段Word中创建积分公式' K; r$ t% z& Y0 c2 `
用户可以在Microsoft Word中创建积分公式,以Word2010软件为例介绍操作方法: E) H; U1 D3 D6 `9 j) B
第1步,打开Word2010文档窗口,切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮(非“公式”下拉三角按钮)。
2 j7 c3 r! a7 X 第2步,在Word2010文档中创建一个空白公式框架,在“公式工具/设计”功能区中,单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
* J: N9 o2 @6 n$ c8 q# I 第3步,在空白公式框架中将插入积分结构,单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]3 Q& N% p# J( `2 Q/ l$ |7 C
|
zan
|