- 在线时间
- 20 小时
- 最后登录
- 2012-4-14
- 注册时间
- 2012-2-9
- 听众数
- 4
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 302 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 30
- 积分
- 156
- 相册
- 0
- 日志
- 2
- 记录
- 5
- 帖子
- 125
- 主题
- 8
- 精华
- 0
- 分享
- 1
- 好友
- 9
升级   28% TA的每日心情 | 开心 2012-4-14 00:22 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III
 |
完美的证明了“戈德巴赫猜想”
3 K8 a9 g; `+ S) y% F) T- o 广西岑溪 封相如 f) U& J E1 i( }+ U2 |: p
2012年3月3日# b& _; L) f0 x0 m7 G8 ~* h" T
一、 分解自然数4 S; f% i6 f, K4 V; ]
<一>分解偶数
* U# C$ Z0 }9 V9 p' d7 p9 ^1、6N=6(2n)=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
9 g2 a$ p7 J) G# k' W* s 6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
; q/ q& G5 q$ ~0 S9 q, [9 i结论:无论N是奇数还是偶数,6N都可以表达为(6x+1)+(6y+5)的形式。: b0 }7 b2 |; Z
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
' U* w" ^3 ~! w9 a) r6 O+ b 6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
& O7 i8 p1 b4 e f结论:无论N是奇数还是偶数,6N+2都可以表达为(6x+1)+(6y+1)的形式。# m" y/ {) j" ^1 }/ j8 N& U
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]* s7 V0 W1 T/ m9 E5 M, M
6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)' @( e; P6 L: }( ]1 C; L; q
结论:无论N是奇数还是偶数,6N+4都可以表达为(6x+5)+(6y+5)的形式。
( }7 S! z# `! [3 f) }5 c J! M, G<二>分解奇数
* _& h3 p1 L0 Q- X, [& n1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n! A1 R; E8 h4 n* S& S/ h! N
6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)- a) l, G' P: A/ n7 Y! c8 [
结论:当N为偶数时,数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时,数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
4 A4 S, f, Q/ u& L* q. K8 L2、6N+3=6(2n)+3
' R7 y. O, P) @* v2 X 6N+3=6(2n+1)+3
8 Q& m; o+ Y: |+ T结论:(6N+3)是3的倍数。9 F5 _ d+ ]) j+ Z
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
5 ~" m H+ i& |2 r6 W 6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
0 `6 \" b( J0 S3 t) _结论:当N为偶数时,数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时,数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。5 [9 l$ {, ]% Z* t' q
二、 分析奇数属性8 m* l- }- I @; x2 Q( ]8 m+ @
<一>分析奇数6N+1的属性
0 H: S& f* m; L3 T: M; ~) X4 r数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。 @% @) \4 g, h* c2 ^4 ~9 r
其中非质数部分,由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
1 t3 m8 _) v% k4 Q9 o因为,数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么,数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
. s2 P: C& q5 k" l, k% a{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
9 x0 B' c/ n( _1 {5 ~( |- T因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以,数列6N+1中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+1),n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说,6x+1是质数的充分必要条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.5 q7 X2 ~( ^, I" s( q5 b
从上面的论述,可以推导出质数公式一:5 h( d5 A1 ~- n4 Y
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}3 m$ r6 x8 [% O4 [9 g7 B: Y9 N( R; P
$ E- _2 @( d: z2 L9 V9 a' B, o
<二>分析奇数6N+5的属性
3 V- q1 A' O1 Z/ E$ _数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。3 n3 n8 `$ [ Q- A. E! ^" w
其中非质数部分,由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。3 E+ d5 z) K7 p/ x/ ^& G( p
因为,数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么,数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
6 T, k! E: c* V9 q H q& v{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
h0 U% |, \6 c8 B因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以,数列6N+5中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说,6y+5是质数的充分必要条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
) h+ E: j$ m" W0 z从上面的论述,可以推导出质数公式二:
8 C8 r% m. G$ L: u6 \ Df2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
S+ k$ B W, w% U" M! Z8 y8 H/ P. B1 x! K
<三>分析奇数6N+3的属性$ N# h) e! j1 D. X9 r
数列6N+3中的数值是3的倍数,其中只有当N=0时,6N+3=3是质数。当N>0时,数列6N+3没有质数。& f1 _( R) @5 j% d; Q
8 e, f0 S; e" c, y
三、 用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
* J: W0 h+ m) VN= 6N 6N+1 6N+2 6N+3 6N+4 6N+5
+ T" u8 x% n, P6 E; C- Z3 X/ b (6N+1)(6n+1) (6N+5)(6n+5) (6N+1)(6n+5) (6N+5)(6n+1)
/ R! o: m1 I! I9 H9 G" ^0 0 6n+1 5(6n+5) 2 3 4 6n+5 5(6n+1)
/ w6 K/ n& u- o, d- c v1 6 7(6n+1) 11(6n+5) 8 9 10 7(6n+5) 11(6n+1)
" W5 z1 g* ` a/ K* b& U2 12 13(6n+1) 17(6n+5) 14 15 16 13(6n+5) 17(6n+1)6 W8 X7 @; q# f+ Y& A9 T
3 18 19(6n+1) 23(6n+5) 20 21 22 19(6n+5) 23(6n+1)
$ E3 N2 C7 B! r8 }/ }% A4 24 25(6n+1) 29(6n+5) 26 27 28 25(6n+5) 29(6n+1)
+ E- t! A1 R* E2 y8 R8 w5 30 31(6n+1) 35(6n+5) 32 33 34 31(6n+5) 35(6n+1)
3 u! X/ W+ Z! C0 q% A9 B. . . . . . . . .
8 Q3 Z" i/ i# B: q7 p& a. . . . . . . . .
, ]0 p) a/ Q% H! K. . . . . . . . .
# l6 i7 ]) r4 c% o; m# W# u: Z- z根据上述图表可知:
( \5 t9 ]4 u2 i( J- I<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时,(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时,如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时,且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中,有唯一的代数式(6n+1),可以作为质数的推导公式。" M/ w R, Q- L5 o+ f
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中,有唯一的代数式(6n+5),可以作为质数的推导公式。! e* l& R; {* j3 q6 Z8 l
因为(6n+1)和(6n+5)都是横向无限扩展的数列,为了与所有自然数整体观念统一,将横向无限扩展的数列(6n+1)和(6n+5)逆时针旋转90度,就变成了纵向排列的数列(6N+1)和(6N+5)。即(6N+1)=(6n+1)i,(6N+5)=(6n+5)i.
( F) f9 q9 \# R0 P$ b由此可见,运用图表分析得出的质数推导公式是:" j$ h+ I+ g2 n7 @( `; e
F1=(6N+1)=(6n+1)i0 s% y: o/ | z% @$ N1 B# B9 }- t1 J( U
F2=(6N+5)=(6n+5)i.5 d" _- C% K" O/ j$ z: D
4 V: V% f- ]0 d四、 求证“戈德巴赫猜想”的过程; t; Y6 z7 h4 u1 d! ^, _
% L6 b. t1 ?; K* E
<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
3 b/ }: g1 O. v1 U; h2 j. ]先将6N化成几个不同的代数式:) Z. J3 p: J6 _: J4 v* `3 M
a:6N=6(N-1)+1+5
4 w3 j# h. a1 D( C* \7 _+ Y b:6N=6(N-2)+1+11
- `/ k( d- |) Z# D$ W, Z( y c:6N=6(N-3)+1+17
' }& w) b6 M. E: ~7 J1、当N=1时,偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
- C- x% V( O) U1 O8 M+ p) q2、当N=2时,偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。+ n8 S5 W3 t, y9 k2 r1 q
3、当N=3时,偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
g+ r- J, f6 B9 {6 h7 n+ A4、当N>3时,+ H) H0 D9 l; r$ v4 D5 `& i* C, n# ?
(1)根据质数公式一的定义:, {: \ }+ \8 k1 s1 O' n/ m9 S
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}9 F# }) P' l' d. ^6 c: }
可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于(N-3)不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时, 6(N-3)+1是质数,因为
( Z ~, s; E! c9 w4 n; Q6N=6(N-3)+1+17,所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。5 z) q7 o! O+ R7 ?. f
(2)根据质数公式一的定义:
- Q# W( R. F2 N9 L4 gf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
0 G4 A+ n( X, ~7 M9 c" V( e可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=(N-3)时,N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-2)+1是质数,又因为6N=6(N-2)+1+11,所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。8 Y, w; ~6 z; B$ H& F5 {
(3)根据质数公式一的定义:" y8 w' v. y6 X% A$ e4 a0 G
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}: h1 f( s6 w4 i5 d! j$ t$ Y K
可知:当(N-3)=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时,N-1=(N-3)+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-1)+1是质数,又因为6N=6(N-1)+1+5,所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
5 p) b# U5 e2 z! x: G% O
/ B; v, f. j; T/ C: Y7 d<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
6 G7 o/ \& E8 C; y4 Y先将6N+2化成以下几个不同的代数式:9 _! h0 K% y) `
a:6N+2=6(N-1)+1+7
9 j. ^/ w: t0 K4 j+ I b:6N+2=6(N-2)+1+136 v# C0 M( O; X
c:6N+2=6(N-3)+1+196 x1 a- m9 d0 z% Z
1、当N=1时,偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。( K2 }2 `8 a0 [8 `; L1 E. `
2、当N=2时,偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3 z) a/ v' u! v( O8 Y3、当N=3时,偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
; c5 H7 a( l& A/ P; h; X7 X& L4、当N>3时,; s6 _9 o d" r, C+ B+ J5 r+ C; b6 E
(1)根据质数公式一的定义:0 A. ^+ ?+ l u% U7 A
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}& R; O7 y9 M- Z& E1 d+ y: v
可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于(N-3)不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时, 6(N-3)+1是质数,因为
; u4 ?7 B& {# n1 ~0 Q* `6N+2=6(N-3)+1+19,所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。" `7 C" p+ @3 o) g6 a; `# g9 a- R$ j
(2)根据质数公式一的定义:
9 k# H! V: Q s9 l$ y% Jf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}) a& v4 o0 {. x+ v l
可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=(N-3)时,N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-2)+1是质数,又因为6N+2=6(N-2)+1+13,所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。) I5 d1 _/ w* L. N4 w# s! i
(3)根据质数公式一的定义:
' J4 j+ ~ L$ L; y1 K5 L2 [$ X# wf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}6 g9 c3 O. P7 C4 Y* C1 o
可知:当(N-3)=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时,N-1=(N-3)+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-1)+1是质数,又因为6N+2=6(N-1)+1+7,所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
5 J( u% Z( L0 O+ s: y; s<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
# ?+ w3 J% J; v" A3 Z0 o' B4 H先将6N+4化成以下几个不同的代数式:: v. y* W' ?: g4 }% {. X
a:6N+4=6(N-1)+5+5: x# d8 s+ i# w* f! W! W( N
b:6N+4=6(N-2)+5+11
+ G# [ h) P9 W c:6N+4=6(N-3)+5+17
0 l( Q+ e; X; b/ `5 V& f3 I1、当N=0时, 6N+4=4=2+2。
: C7 P! q/ c" s: m- R2、当N=1时,偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。 ' h2 E0 W, X) b# a. G) I
3、当N=2时,偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
' ^2 a7 V. @% }/ ~4、当N=3时,偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。: x/ H; `3 l- i0 m
5、当N>3时,
4 k8 @3 \' T, N3 z(1)根据质数公式二的定义:5 k b7 R' @$ u1 g; O3 W+ r( S
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
, ~! t& E, w2 e3 o可知:当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于(N-3)不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时, 6(N-3)+5是质数,因为
. Q$ @6 g$ S# f; D5 b% B8 V- B; m6N+4=6(N-3)+5+17,所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。0 o1 H5 B7 V. |
(2)根据质数公式二的定义: p) s* N! w% I8 F2 E
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}* K$ b4 ]8 u3 v3 R0 _
可知:当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=(N-3)时,N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6(N-2)+5是质数,又因为6N+4=6(N-2)+5+11,所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
/ v' p7 j3 ~$ N. l) _$ L4 \/ z- _(3)根据质数公式二的定义:
" \. d' [8 d; a$ q3 F P8 ]& ff2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}9 H& x) z6 W9 v( o3 m% }, O
可知:当(N-3)=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时,N-1=(N-3)+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6(N-1)+5是质数,又因为6N+4=6(N-1)+5+5,所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
. `$ v/ O" ?* |- K! m R
) z0 g+ Z$ } R- G2 P五,最终结论
% [" K* g* Z; c通过上述证明可知,任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。1 x& e, Y! g: Y& Z* E! E! V
* R5 a& S8 x3 s& s |
zan
|